Расчёт временных характеристик фильтра
2.1. Рассчитаем спектр последовательности импульсов на входе фильтра.
Рис. 8. Последовательность импульсов на входе фильтра
- амплитуда импульсов;
- частота следования импульсов;
- скважность импульсов;
- длительность импульса.
Амплитудный спектр последовательности прямоугольных импульсов вычислим по формуле:
Построим амплитудный спектр прямоугольных импульсов на входе фильтра.
Рис. 9. Амплитудный спектр последовательности прямоугольных импульсов
Фазовый спектр последовательности прямоугольных импульсов при выборе начала координат в середине импульса вычислим по формуле:
Построим фазовый спектр последовательности прямоугольных импульсов на входе фильтра.
Рис. 10. Фазовый спектр последовательности прямоугольных импульсов
Амплитудный спектр сигнала на выходе фильтра вычислим по формуле:
.
Построим амплитудный спектр сигнала на выходе фильтра.
Рис. 11. Амплитудный спектр на выходе фильтра
Фазовый спектр сигнала на выходе фильтра вычислим по формуле:
.
Построим фазовый спектр сигнала на выходе фильтра.
Рис. 12. Фазовый спектр сигнала на выходе фильтра
Напряжение сигнала на входе фильтра вычислим по формуле: 
.
Напряжение сигнала на выходе фильтра вычислим по формуле: 
, где 
- постоянная составляющая.
Построим графики напряжений сигнала на входе и выходе фильтра.
|
|
|
Рис. 13. Графики напряжений на входе фильтра U1(t) и на выходе U2(t)
2.2. Рассчитаем переходную характеристику.
Для вычисления переходной характеристики используем обратное преобразование Лапласа выражения 
.
Получим выражение для переходной характеристики:
Построим график переходной характеристики по напряжению.
Рис. 14. Переходная характеристика по напряжению
2.3. Выполним расчёт отклика фильтра U ( t ) на воздействие в виде прямоугольного импульса.
Используя интеграл Дюамеля, выполним расчёт отклика фильтра U(t) на воздействие в виде прямоугольного импульса с амплитудой 1В и длительностью импульса 
.
Построим график расчёта отклика фильтра U(t) на воздействие в виде прямоугольного импульса.
Рис. 15. Расчёт отклика фильтра U(t) на воздействие в виде прямоугольного импульса
Из графика (рис. 21.) видно, что отклик фильтра на последовательность прямоугольных импульсов 
носит затухающий характер, а для одиночного прямоугольного импульса 
– отклик описывает гармонические колебания равной амплитуды, имеющей небольшие искажения.
Вывод
В данной курсовой работе был произведён синтез фильтра нижних частот, используя при этом аппроксимацию по Баттерворту и ускоренный метод реализации схемы фильтра по Дарлингтону. На этапе аппроксимации был построен график зависимости рабочего ослабления от частоты. Из этого графика делаем вывод, что спроектированный фильтр удовлетворяет техническим требованиям, так как в ПП рабочее ослабление не превышает 
, а в ПН превышает минимально допустимое значение рабочего ослабления.
|
|
|
При аналитическом расчёте частотных характеристик фильтра был построен график зависимости рабочей фазы от частоты в ПП. Рабочая фаза с увеличением частоты монотонно возрастает по нелинейному закону, причиной которого являются фазо-частотные искажения, возникающие в электрической цепи, содержащей реактивные элементы.
На ЭВМ были получены переходная характеристика, спектры сигналов на входе и выходе фильтра и реакция фильтра на последовательность прямоугольных импульсов.
Список литературы
1. Бакалов В.П., Дмитриков В.Ф., Крук Б.И. Основы теории цепей, 2000 г.
2. Попов П.А. Ускоренный синтез симметричного реактивного четырехполюсника, 1974 г.
3. Ханзел Г. Справочник по расчету фильтров, 1974 г.
|
|
|
4. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи,1999 г.
5. Соколов В.Ф., Клиентова Т.Г., Членова Е.Д. Расчет фильтров по рабочим параметрам. Методическая разработка к курсовой работе, 1992 г.
6. Н. Н. Цаплин. Электрические фильтры, 2004 г.
Дата добавления: 2019-01-14; просмотров: 331; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!