Выразите в килограммах: 1,45 т.
Контрольная работа
По дисциплине «Математика»
Для студентов 6 курса ОЗО направления подготовки Педагогическое образование, профиль «Дошкольное, начальное образование»
Вариант 1
- Установите, равны ли дроби:
а) 
и 
; б) 
и 
.
- Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) 
и 
; б) 
и 
.
- Вычислите значения следующих выражений, записав их в виде несократимых дробей:
а) 
; б) 
.
4. Найдите несократимую дробь, равную следующей:
а) 
; б) 
;
- Выразите в килограммах:
а) 1,52 т. б) 0,29 т. в) 235,1 г.
- Следующие обыкновенные дроби запишите в виде десятичных:
а) 
; б) 
.
- Вычислите значение выражения:
- Для каждой бесконечной периодической дроби, найдите соответствующую ей несократимую обыкновенную дробь:
а) 0,(3)+0,(6); б) 0,2(028).
- Постройте с помощью циркуля и линейки треугольник по известным трем сторонам.
- Всякая трапеция равносоставлена с прямоугольником, одна сторона которого равна средней линии трапеции, а другая – ее высоте.
- Длина прямоугольника на 9 м больше ширины. Определите его площадь, если периметр прямоугольника 62 м.
- Боковое ребро наклонной призмы равно 15 см и наклонено к плоскости основания под углом 30о . Найдите высоту призмы.
- На фигуру F наложили палетку и подсчитали, что внутри фигуры F содержится фигура, составленная из 28 единичных квадратов, а фигура F содержится внутри фигуры, состоящей из 35 единичных квадратов. Каково приближенное значение площади фигуры F?
|
|
|
Контрольная работа №3
Вариант 2
1. Установите, равны ли дроби:
а) 
и 
; б) и 
.
2. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) 
и 
; б) 
и 
.
3. Вычислите значения следующих выражений, записав их в виде несократимых дробей:
а) 
; б) 
.
4. Найдите несократимую дробь, равную следующей:
а) 
; б) 
;
5. Выразите в килограммах:
а) 0,38 т. б) 426,8 г. в) 35,9 г.
6. Следующие обыкновенные дроби запишите в виде десятичных:
а) 
; б) 
.
7. Вычислите значение выражения:
8. Для каждой бесконечной периодической дроби, найдите соответствующую ей несократимую обыкновенную дробь:
а) 0,(2)+0,(1); б) 0,3(235).
9. Постройте с помощью циркуля и линейки треугольник по стороне и двум прилежащим углам.
10. Всякий треугольник равносоставлен с прямоугольником, одна из сторон которого равна одной из сторон треугольника, а другая – половине высоты треугольника, проведенной к выбранной стороне.
11. Периметр прямоугольного участка 400 м. Определите площадь, если длина его в 4 раза больше ширины.
12. В правильной четырехугольной призме площадь основания 144 см2, а высота 14 см. Найдите диагональ призмы.
|
|
|
13. На фигуру F наложили палетку и подсчитали, что внутри фигуры F содержится фигура, составленная из 25 единичных квадратов, а фигура F содержится внутри фигуры, состоящей из 35 единичных квадратов. Каково приближенное значение площади фигуры F?
Контрольная работа №3
Вариант 3
1. Установите, равны ли дроби:
а) 
и 
; б) 
и .
2. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) 
и 
; б) 
и 
.
3. Вычислите значения следующих выражений, записав их в виде несократимых дробей:
а) 
; б) 
.
4. Найдите несократимую дробь, равную следующей:
а) 
; б) 
;
5. Выразите в килограммах:
а) 0,25 т. б) 99,9 г. в) 1,25 т.
6. Следующие обыкновенные дроби запишите в виде десятичных:
а) 
; б) 
.
7. Вычислите значение выражения:
8.Для каждой бесконечной периодической дроби, найдите соответствующую ей несократимую обыкновенную дробь:
а) 0,(14)+0,(12); б) 0,3(253).
9.Постройте с помощью циркуля и линейки треугольник по двум сторонам и углу между ними.
10. Всякий правильный шестиугольник равновелик прямоугольнику, одно из оснований которого является стороной шестиугольника, а другое – большей диагональю.
|
|
|
11. Две стороны треугольника имеют длины 4,2 и 1,8 см. Высота, проведенная к меньшей из этих сторон - 3,5 см. Найдите высоту треугольника, проведенную к другой сторне.
12. В прямой треугольной призме все ребра равны. Боковая поверхность равна 12 м2. Найдите высоту.
13. На фигуру F наложили палетку и подсчитали, что внутри фигуры F содержится фигура, составленная из 28 единичных квадратов, а фигура F содержится внутри фигуры, состоящей из 32 единичных квадратов. Каково приближенное значение площади фигуры F?
Контрольная работа №3
Вариант 4
- Установите, равны ли дроби:
а) 
и 
; б) 
и 
.
- Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) 
и 
; б) 
и 
.
- Вычислите значения следующих выражений, записав их в виде несократимых дробей:
а) 
; б) 
.
4. Найдите несократимую дробь, равную следующей:
а) 
; б) 
;
5. Выразите в килограммах:
а) 12,9 г. б) 0,34 т. в) 1,5т.
6. Следующие обыкновенные дроби запишите в виде десятичных:
а) 
; б) 
.
7.Вычислите значение выражения:
8. Для каждой бесконечной периодической дроби, найдите соответствующую ей несократимую обыкновенную дробь:
а) 0,(6)+0,(3); б) 0,5(023).
9. Постройте с помощью циркуля и линейки прямоугольный треугольник по катету и гипотенузе.
|
|
|
- Докажите, что всякая трапеция равносоставлена с параллелограммом, одна из сторон которого равна средней линии трапеции, а высота, проведенная к этой стороне, равна ее высоте.
- Стороны параллелограмма имеют длины 5,4 и3,6 см. Высота, проведенная к меньшей стороне, 3 см. Найдите высоту параллелограмма, проведенную к его большей стороне.
- Боковая поверхность правильной четырехугольной призмы 32 м2, а полная поверхность 40 м2. Найдите высоту.
- На фигуру F наложили палетку и подсчитали, что внутри фигуры F содержится фигура, составленная из 29 единичных квадратов, а фигура F содержится внутри фигуры, состоящей из 39 единичных квадратов. Каково приближенное значение площади фигуры F?
Контрольная работа №3
Вариант 5
1. Установите, равны ли дроби:
а) 
и 
; б) 
и 
.
2. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) 
и 
; б) 
и 
.
3. Вычислите значения следующих выражений, записав их в виде несократимых дробей:
а) 
; б) 
.
4. Найдите несократимую дробь, равную следующей:
а) 
; б) 
;
5. Выразите в килограммах:
а) 1,8 т. б) 0,52 т. в) 538 г.
6. Следующие обыкновенные дроби запишите в виде десятичных:
а) 
; б) 
.
7. Вычислите значение выражения:
8. Для каждой бесконечной периодической дроби, найдите соответствующую ей несократимую обыкновенную дробь:
а) 0,(22)+0,(20); б) 0,5(123).
9. Постройте с помощью циркуля и линейки прямоугольник, у которого известны его стороны а и в.
10. Докажите, что всякий ромб равносоставлен с прямоугольником, одна из сторон которого равна одной из диагоналей ромба, а другая – половине второй диагонали ромба.
11. Один из катетов прямоугольного треугольника на 3 см больше другого, а гипотенуза 15 см. Найдите катеты.
12. В прямоугольном параллепипеде стороны основания 6 м и 8 м образуют угол 30о, боковое ребро равно 5 м. Найдите полную поверхность этого параллепипеда.
13. На фигуру F наложили палетку и подсчитали, что внутри фигуры F содержится фигура, составленная из 18 единичных квадратов, а фигура F содержится внутри фигуры, состоящей из 35 единичных квадратов. Каково приближенное значение площади фигуры F?
Контрольная работа №3
Вариант 6
1. Установите, равны ли дроби:
а) 
и 
; б) 
и 
.
2. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) 
и 
; б) 
и 
.
3. Вычислите значения следующих выражений, записав их в виде несократимых дробей:
а) 
; б) 
.
4. Найдите несократимую дробь, равную следующей:
а) 
; б) 
;
5. Выразите в квадратных сантиметрах:
а) 635 мм2. б) 3,5 м2. в) 3,333 дм2.
6. Следующие обыкновенные дроби запишите в виде десятичных:
а) 
; б) 
.
7. Вычислите значение выражения:
8. Для каждой бесконечной периодической дроби, найдите соответствующую ей несократимую обыкновенную дробь:
а) 0,(90)+0,(09); б) 0,4(124).
9. Постройте с помощью циркуля и линейки прямоугольник по диагонали и одной из сторон.
10. Докажите, что всякий параллелограмм равносоставлен с прямоугольником, одна сторон которого равна одной из сторон параллелограмма, а другая – его высоте, проведенной к данной стороне.
11. Найдите стороны треугольника, если его площадь 56 см2, периметр 30 см.
12. Основание пирамиды – прямоугольник со сторонами 6 см и 8 см. Каждое боковое ребро пирамиды равно 13 см. Вычислите высоту пирамиды.
13. На фигуру F наложили палетку и подсчитали, что внутри фигуры F содержится фигура, составленная из 55 единичных квадратов, а фигура F содержится внутри фигуры, состоящей из 66 единичных квадратов. Каково приближенное значение площади фигуры F?
Контрольная работа №3
Вариант 7
1. Установите, равны ли дроби:
а) 
и 
; б) 
и 
.
2. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) 
и 
; б) 
и 
.
3. Вычислите значения следующих выражений, записав их в виде несократимых дробей:
а) 
; б) 
.
4. Найдите несократимую дробь, равную следующей:
а) 
; б) 
;
5. Выразите в квадратных сантиметрах:
а) 733 мм2. б) 5,9 м2. в) 8,538 дм2.
6. Следующие обыкновенные дроби запишите в виде десятичных:
а) 
; б) 
.
7. Вычислите значение выражения:
8. Для каждой бесконечной периодической дроби, найдите соответствующую ей несократимую обыкновенную дробь:
а) 0,(4)+0,(6); б) 0,2(352).
9. Постройте с помощью циркуля и линейки квадрат со стороной р.
10. Докажите, что всякий треугольник равносоставлен с параллелограммом, одна из сторон которого равна одной из сторон треугольника, а высота, проведенная к этой стороне параллелограмма, равна половине высоты треугольника, проведенной к выбронной его стороне.
11. В равнобедренном треугольнике боковая сторона 10 см, а основание 12 см. Найдите площадь треугольника.
12. Основание пирамиды – прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Все двугранные углы при основании пирамиды равны 60о. Найдите высоту пирамиды.
13. На фигуру F наложили палетку и подсчитали, что внутри фигуры F содержится фигура, составленная из 102 единичных квадратов, а фигура F содержится внутри фигуры, состоящей из 100 единичных квадратов. Каково приближенное значение площади фигуры F?
Контрольная работа №3
Вариант 8
1. Установите, равны ли дроби:
а) 
и 
; б) 
и 
.
2. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) 
и 
; б) 
и 
.
3. Вычислите значения следующих выражений, записав их в виде несократимых дробей:
а) ; б) 
.
4. Найдите несократимую дробь, равную следующей:
а) 
; б) 
;
5. Выразите в квадратных сантиметрах:
а) 728 мм2. б) 4,5 м2. в) 2,278 дм2.
6. Следующие обыкновенные дроби запишите в виде десятичных:
а) 
; б) 
.
7. Вычислите значение выражения:
8. Для каждой бесконечной периодической дроби, найдите соответствующую ей несократимую обыкновенную дробь:
а) 0,(32)+0,(28); б) 0,5(269).
9. Постройте с помощью циркуля и линейки ромб по известным диагоналям.
10. Докажите, что всякий тупоугольный треугольник равносоставлен с прямоугольной трапецией, высота которой равна половине высоты треугольника, а боковая сторона – половине одной из сторон треугольника.
11. Длина содового участка на 10 м больше его ширины. Его площадь решили увеличить на 400 м2.Для этого длину увеличили на 10 м, а ширину на 2 м. Найдите площадь нового участка.
12. В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 3 см и 8 см, угол между ними 60о. Боковая поверхность равна 220см2. Найдите полную поверхность.
13. На фигуру F наложили палетку и подсчитали, что внутри фигуры F содержится фигура, составленная из 258 единичных квадратов, а фигура F содержится внутри фигуры, состоящей из 315 единичных квадратов. Каково приближенное значение площади фигуры F?
Контрольная работа №3
Вариант 9
1. Установите, равны ли дроби:
а) 
и 
; б) 
и 
.
2. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) 
и 
; б) 
и 
.
3. Вычислите значения следующих выражений, записав их в виде несократимых дробей:
а) 
; б) 
.
4. Найдите несократимую дробь, равную следующей:
а) 
; б) 
;
5. Выразите в квадратных сантиметрах:
а) 273 мм2. б) 9,2 м2. в) 2,898 дм2.
6. Следующие обыкновенные дроби запишите в виде десятичных:
а) 
; б) 
.
7. Вычислите значение выражения:
8. Для каждой бесконечной периодической дроби, найдите соответствующую ей несократимую обыкновенную дробь:
а) 0,(5)+0,(4); б) 0,6(424).
9. Постройте с помощью циркуля и линейки ромб по известной стороне и одному из углов при его вершине.
10. Докажите, что в равнобедренной трапеции ABCD, где О – точка пересечения диагоналей, треугольник АВО равновелик треугольнику COD.
11. Вычислите площадь круга, описанного около квадрата, сторона которого 6 см.
12. Высота цилиндра 6 см, радиус основания 8 см. Найдите площадь сечения, проведенного параллельно оси цилиндра на расстоянии 4 см от нее.
13. На фигуру F наложили палетку и подсчитали, что внутри фигуры F содержится фигура, составленная из 128 единичных квадратов, а фигура F содержится внутри фигуры, состоящей из 135 единичных квадратов. Каково приближенное значение площади фигуры F?
Контрольная работа №3
Вариант 10
1. Установите, равны ли дроби:
а) 
и 
; б) 
и 
.
2. Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:
а) 
и 
; б) и .
3. Вычислите значения следующих выражений, записав их в виде несократимых дробей:
а) 
; б) 
.
4. Найдите несократимую дробь, равную следующей:
а) 
; б) 
;
5. Выразите в квадратных сантиметрах:
а) 922 мм2. б) 8,38 м2. в) 5,23 дм2.
6. Следующие обыкновенные дроби запишите в виде десятичных:
а) 
; б) 
.
7. Вычислите значение выражения:
8.Для каждой бесконечной периодической дроби, найдите соответствующую ей несократимую обыкновенную дробь:
а) 0,(9)+0,(6); б) 0,6(106).
9. Постройте с помощью циркуля и линейки ромб по углу диагонали, исходящей из вершины этого угла.
10. Докажите, что любой прямоугольный треугольник равновелик прямоугольнику, высота которого равна одному из катетов, а другая сторона – половине другого катета.
11. Найдите площадь круга, описанного около квадрата, сторона которого 6 см.
12. Радиусы оснований усеченного конуса 3 м и 6м, высота 4 м. Найдите образующую.
13. На фигуру F наложили палетку и подсчитали, что внутри фигуры F содержится фигура, составленная из 266 единичных квадратов, а фигура F содержится внутри фигуры, состоящей из 355 единичных квадратов. Каково приближенное значение площади фигуры F?
Контрольная работа № 3.
Решение заданий 0 варианта.
Задание 1
Установите, равны ли дроби: а) 
; б) 
.
Для выполнения этого задания необходимо знать определения: «Две дроби 
и 
называются равными, если mq = np».
Решение.
а) 
, так как 
;
б) 
, так как 
, 
и 
.
Задание 2
Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю: 
.
При выполнении этого задания студент должен знать, что приведение дроби к общему знаменателю – это замена данных дробей равными им дробями, имеющими одинаковые знаменатели. Общим знаменателем двух дробей 
является общее кратное чисел n и q, а наименьшим общим знаменателем – их наименьшее кратное к (n, g).
Решение.
Разложим числа 15 и 35 на простые множители: 15 = 3 * 5, 35 = 5 * 7. тогда к (15, 35) = 3 * 5 * 7 = 105. Поскольку 105 = 15 * 7 = 35 * 3, то 
, 
.
Задание 3
Вычислите значения следующих выражений, записав их в виде несократимых дробей: а) 
; б) 
.
Для выполнения этого задания студент должен знать, что:
- суммой двух дробей 
и 
называется дробь, которая вычисляется по правилу: 
;
- суммой двух дробей и 
называется дробь, которая вычисляется по правилу 
.
Сложение положительных рациональных чисел обладает свойствами коммутативности и ассоциативности: 
, 
.
.Произведением двух дробей и называется дробь, вычисляемая по правилу 
.
Умножение положительных рациональных чисел коммутативно, ассоциативно и дистрибутивно относительно сложения и вычитания.
Решение.
а) 
;
б) 
.
Задание 4
Найдите несократимую дробь, равную следующей: а) 
; б) 
.
Иногда дробь можно заменить равной ей дробью с меньшими членами. Эта замена называется сокращением дроби. Она возможна тогда, когда числитель и знаменатель имеют общий делитель, отличный от единицы. Если числитель и знаменатель разделены на их наибольший общий делитель, то получится несократимая дробь. Всякая дробь равна некоторой несократимой дроби.
Решение.
а) 
;
б) 
.
Задание 5
Вычислите значение выражения: 
.
Для выполнения этого задания студент должен знать сложение, умножение и возведение в степень дробей, а также порядок их выполнения.
Решение.
1. 3,22 = 10,24.
2. 2,5 × 3,5 = 8,75.
3. 10,24 – 8,75 + 9,71 = 11,2.
4. 4,5 × 4 = 18.
5. 3,42 = 11,56.
6. 18 – 11,56 – 2,94 = 3,5.
7. 11,2 : 3,5 = 3,2.
Таким образом, получаем, что 
=3,2.
Задание 6
Выразите в килограммах: 1,45 т.
Для правильного выполнения задания необходимо знать единицы измерения и порядок перевода чисел из одних единиц в другие.
1 кг = 1000 г = 0,001 т.
1 см2 = 1000 мм2 = 100 дм2 = 0,001 м2.
Решение.
1,45 т = 1450 кг.
Задание 7
Следующие обыкновенные дроби запишите в виде десятичных: а) 
; б) 
.
Для выполнения задания достаточно знать правило деления натуральных чисел столбиком и определение периодической десятичной дроби.
Решение.
|
а) _125 64___
64 1,953125
_610
576
_340
320
_200
192
_80
64_
_100
128
_320
320
0
|
= 1, (18)
б) _13 11____
11 1,181…
_20
11
_90
88
_20
11
9
Дальше продолжать деление не имеет смысла – процесс деления не окончится и дробь не может быть обращена в десятичную. Видно это из того, что третий элемент, равный 1, такой же, как и первый. Следовательно, получаем периодическую десятичную дробь.
Задание 8
Обратите десятичные периодические дроби в обыкновенные: а) 0,171717… б) 2, 41333… в) 0,24999….
Любая периодическая десятичная дробь может быть обращена в единственную обыкновенную. Для этого существуют следующие два правила:
1. Чтобы обратить чистую периодическую десятичную дробь в обыкновенную, достаточно ее период сделать числителем, знаменателем написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде.
2. Чтобы обратить смешанную периодическую десятичную дробь в обыкновенную, достаточно из числа, стоящего после запятой до второго периода, вычесть число, стоящее после запятой до первого периода, и разность сделать числителем, а знаменателем написать цифру 9 столько раз, сколько цифр в периоде, со столькими нулями справа, сколько цифр между запятой и периодом.
Решение.
А) 0, (17) = 
;
б) 2,41 (3) = 
;
в) 0,24 (9) = 
.
Задание 9
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 595; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!