Дан правильный ответ – 3 балла, есть частичное рассуждение и дан правильный ответ – 5 баллов, есть полное рассуждение и дан правильный ответ – 8 баллов.

Олимпиады младших школьников I (школьный) этап

математика

Кабинет № _________________ Шифр – М - 4 - 

Задание 1.

«Сколько учеников в вашем классе?» – спросил брат сестру. Сестра ответила: «Если к числу учеников в нашем классе прибавить 18 да ещё 4 ученика, то получится 40. Сколько учеников в нашем классе?» Брат ответил ей, быстро сосчитав.

«А теперь ты сообрази, сколько учеников в нашем классе, – сказал брат. – Если число учеников умножить на 2 да ещё прибавить 10, то их станет 50. Сколько учеников в нашем классе?»

Запиши решение задачи, составив числовые выражения. Запиши ответы.

Решение:

Ответ брата: _______________________________________________________

Ответ сестры: ______________________________________________________

Задание 2.

Миша, Сергей и Володя участвовали в математической олимпиаде. При обсуждении того, кто из них может оказаться победителем, были высказаны такие мнения: Миша и Сергей; Миша и Володя, Сергей, но не Володя. Оказалось, что двое из ребят получили дипломы победителей.

Кто из ребят стал победителем олимпиады, если из трёх предположений одно истинно, другое – частично, третье полностью оказалось ложным? Обоснуй свой ответ.

Рассуждение:_____________________________________________

__________________________________________________________________________

Ответ: ____________________________________________________________________

Задание 3.

Посередине участка квадратной формы устроена цветочная клумба, которая тоже имеет форму квадрата. Площадь участка равна 100 м². Сторона клумбы в 2 раза меньше стороны участка. Чему равна площадь клумбы?

Решение:

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Ответ: _______________________________________________________________

Задание 4.

В книгах новгородских писцов XV в. упоминаются такие меры жидкости: бочка, насадка и ведро. Из этих же книг известно, что 1 бочка кваса и 20 ведер кваса уравновешиваются тремя бочками кваса, а 19 бочек, 1 насадка и 15 с половиной ведер уравновешиваются 20 бочками и 8 ведрами.

Сколько насадок содержится в бочке? Запиши ход своих рассуждений и ответ.

Ответ: _______________________________________________________________

Задание 5.

Реши практическую задачу.

Ваня, Коля и Антон могут одинаково быстро вскопать землю лопатой на дачном участке своей бабушки. Если любые два из этих мальчиков будут работать вместе, то справятся с земельным участком за полтора часа. За какое время ребята вскопают тот же участок, если будут работать все трое вместе?

Рассуждение:______________________________________

__________________________________________________

Ответ:_______________________________________________________________

Задание 6.

«Проказница Мартышка, Осёл, Козёл да косолапый Мишка затеяли сыграть Квартет» Для этого они сели кружком, Мартышка расположилась напротив Медведя, а рядом с нею — Осёл и Козёл.

«Ударили в смычки, дерут, а толку нет»

Тогда Осёл и Козёл поменялись местами.

«Расселись, начали Квартет. Он все-таки на лад нейдет»

Таким образом, они перепробовали все возможные варианты, причем Медведь всегда оставался на одном и том же месте.

Сколько всего было вариантов расположения незадачливых музыкантов? Перечисли их, не беря во внимание Медведя. Каждого героя обозначь начальной буквой.

Ответ: ______________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

Ключи

Задание 1. 40-4-18=18 (чел.) – ответ брата

(50-10):2=20 (чел.) – ответ сестры

Дан один правильный ответ – 1 балл, два правильных ответа – 2 балла, записано одно выражение и дан один или два правильных ответа – 3 балла, записаны два выражения и даны два правильных ответа – 5 баллов.

Задание 2. 1) Предположим, что Миша и Сергей - истина, тогда Миша и Володя – частично (Миша – победитель, Володя – нет), значит, Сергей и не Володя – ложно (Сергей – не победитель, Володя – победитель). Пришли к противоречию.

2) Предположим, что Миша и Володя – истина, тогда Миша и Сергей – частично (Миша – победитель, Сергей – нет), значит, Сергей и не Володя – ложно (Сергей – не победитель, Володя – победитель). Таким образом, Миша и Володя – победители.

Дан правильный ответ – 3 балла, есть частичное рассуждение и дан правильный ответ – 5 баллов, есть полное рассуждение и дан правильный ответ – 8 баллов.

Задание 3. 10 · 10 = 100 (м²), значит, сторона участка равна 10 метров

10 : 2 = 5 (м) – сторона клумбы

5 · 5 = 25 (м²) – площадь клумбы.

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 420; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!