Пример выполнения и оформления лабораторной работы
Дана выборка, содержащая двести элементов (табл.1). Упорядочим выборку. Наименьшее число равно 0,000 994, наибольшее 3,666 642. Интервал (0,000; 3,700)
разделим на 20 равных частей. Границы интервалов занесем в графу 2 таблицы 2.
Число элементов, попавших в 
–й интервал, занесем в графу 3. Два числа - 3,014 916, 3,666 642, резко отличающиеся от других и полученные, видимо, за счет грубых ошибок опыта, можно отбросить. Таким образом, 
.
Объединим интервалы так, чтобы новые интервалы содержали не менее 8-10 элементов. Новые границы интервалов, а также число элементов, попавших в уточненные интервалы, поместим в графы 4 и 5. В графу 6 поместим частоты попаданий в каждый интервал. Далее таблица 2 заполняется в соответствии с описанием работы.
По полученным данным строится график эмпирической функции распределения (рис.1) и гистограмма (рис.2).
По формулам (4), (6), (7) вычисляются выборочные среднее, дисперсия, коэффициент асимметрии и эксцесс.
Предварительно удобно вычислить следующие суммы:
Тогда 
.
Выборочную медиану 
определим по графику эмпирической функции рас-
пределения: 
.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 3
Проверка статистической гипотезы о законе распределения
Генеральной совокупности по выборке
Порядок выполнения работы
|
|
|
1. Для заданного статистического материала построить гистограмму и выдвинуть гипотезу о законе распределения генеральной совокупности.
2. Найти оценки неизвестных параметров распределения.
3. Проверить выдвинутую гипотезу по критерию 
на уровнях значимости 
.
4. Составить отчет, в котором привести графическое изображение исходной выборки в виде гистограммы или эмпирической функции распределения, расчетную таблицу, результаты проверки гипотезы.
Построение гистограммы и выдвижение гипотезы
О распределении генеральной совокупности
Данная выборка подвергается группировке и по группированной выборке строится гистограмма. Процесс группировки и построения гистограммы описан в лаб. работе 2. По виду гистограммы выдвигается гипотеза о распределении генеральной совокупности.
Равномерный закон
Непрерывная случайная величина x называется равномерно распределенной на [a,b], если ее плотность вероятности дается формулой
график f (x) см. рис. 16.
1. График функции распределения F (x) см. на рис. 17
 |
2. Числовые характеристики равномерно распределенной случайной величины x даются формулами 
, 
, 
.
Показательный закон
|
|
|
Непрерывная случайная величина x называется показательной (подчиненной показательному закону распределения), если ее плотность вероятности дается формулой
Число l называется параметром показательной случайной величины.
График плотности вероятности имеет вид.
Рис. 18
Помнить:
, 
, 
. (17)
Функция распределения F (x).
График F (x):
 |
Нормальный закон
Непрерывную случайную величину x называют нормальной с параметрами (a, s) и пишут x = N (a, s), если ее плотность вероятности дается формулой
.
График f (x) изображен на рис.21.
Параметры (a, s) нормальной случайной величины x имеют смысл математического ожидания и среднеквадратического отклонения (СКО):
mx = a, Dx = s2, sx = s.
Распределение Рэлея
Плотность вероятности распределения Рэлея имеет вид:
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 214; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!