Учет пластической работы материала в неразрезных и защемленных балках

⇐ ПредыдущаяСтр 2 из 6Следующая ⇒

Эпюры расчетных моментов в балках, использующих упругую М_у и упругопластическую М_уп стадии работы материала: а — неразрезная балка; б — защемленная балка

В неразрезных и защемленных балках упругопластическую работу материала часто можно доводить до состояния, близкого к образованию шарнира пластичности в пролете или на опоре, при этом система продолжает сохранять свою геометрическую неизменяемость и может воспринимать дальнейшее увеличение нагрузки при плавном возрастании прогибов. Однако при увеличении нагрузки момент в шарнире пластичности остается постоянным (растет лишь деформация системы), в то время как моменты в сечениях балки, работающих упруго, будут постепенно увеличиваться. Происходит выравнивание моментов в различных сечениях в процессе нагружения балки. Такая работа системы продолжается вплоть до образования трех шарниров в одном пролете балки, когда система становится изменяемой и ее деформации начинают недопустимо быстро расти.

Рассмотрим неразрезные балки постоянного двутаврового сечения (прокатные и сварные), несущие статическую нагрузку, со смежными пролетами, отличающимися не более чем на 20 %. В таких балках, обеспеченных от потери общей и местной устойчивости, изгибаемых в плоскости наибольшей жесткости и имеющих касательные напряжения, не превышающие 0,9 R_s в месте наибольших изгибающих моментов, нормы разрешают определять расчетный изгибающий момент из условия перераспределения опорных и пролетных моментов.

Составные балки. Компоновка и подбор сечения

Составные балки, как правило, выполняют сварными. Их сечение обычно состоит из трех листов: вертикального (стенки) и двух горизонтальных (полок), которые сваривают на заводе автоматической сваркой. Для экономии материала в составных балках часто изменяют сечение по длине в соответствии с изменением эпюры изгибающих моментов. В составных балках из однородного материала можно также использовать упругопластическую работу материала стенки балки с теми же ограничениями, что и для прокатных балок. Однако в составных балках гибкость стенки (отношение ее высоты к толщине) всегда больше, чем в прокатных; эффект увеличения несущей способности получается меньше, чем в прокатных. Ухудшение местной устойчивости стенки при увеличении ее гибкости часто требует дополнительных конструктивных мероприятий по ее обеспечению, что еще больше уменьшает положительный эффект от использования упругопластической работы материала балки.

Высота балок

Высота балки определяется экономическими соображениями, максимально допустимым прогибом балки и в ряде случаев строительной высотой конструкции перекрытия, т.е. разностью отметок верха настила и верха помещения под перекрытием. Обычно строительная высота задается технологами или архитекторами. Оптимальная рекомендуемая высота в большинстве случаев диктуется экономическими соображениями.

Масса балки состоит из массы ее поясов, стенки и некоторых дополнительных элементов (стыковых накладок, ребер жесткости и др.), учитываемых конструктивным коэффициентом, причем с увеличением высоты балки масса поясов уменьшается, а масса стенки возрастает.

Рис. Зависимость массы балки от высоты ее сечения: 1— балка; 2 — стенка; 3 — пояса

Балки составного сечения применяют в случаях, когда прокатные балкине удовлетворяют условиям прочности, жесткости, общей устойчивости.

Составные балкиприменяют, как правило, сварными. Их сечение обычно состоит из трех листов: вертикального - стенки и двух горизонтальных - полок, которые сваривают на заводе автоматической сваркой.

Задача компоновки сечений составных балок вариантна, и от ее правильного решения во многом зависят экономичность и технологичность балок. Начинать компоновку сечения надо с определения высоты балки, от которой зависят все остальные параметры балок.

Высота балкиопределяется экономическими соображениями, максимально допустимым прогибом балки и вряде случаев строительной высотой конструкции перекрытия.

Наибольшая высота h_opt в большинстве случаев диктуется экономическими соображениями.

Масса балкисостоит из массы ее поясов, стенки и некоторых конструктивных элементов, учитываемых конструктивным коэффициентом, причем с увеличением высоты балки масса поясов уменьшается, а масса стенки увеличивается.

h_opt – оптимальная высота, при которой суммарный вес поясов и стенки наименьший. Она определяет наименьший расход материала на балку.

где k – коэффициент, зависящий от конструктивного исполнения балки; для сварной – k = 1,2…1,1,15.

Возможно определять h_opt по формуле:

где λ_w – гибкость стенки; .

Наименьшая рекомендуемая высота балки h_min определяется жесткостью балки – ее предельным прогибом (второе предельное состояние): определяется по формуле:

где Рⁿ и gⁿ – временная и постоянная нормативные нагрузки на единицу длины балки;

L – пролет балки;

E∙I – жесткость балки на изгиб.

Минимальная высота балки обеспечивает необходимую жесткость при полном использовании несущей способности материала.

Примечание: Если полученную по этой формуле высоту балки нельзя принять, то требуемую норму прогиба можно удовлетворить, лишь снижая расчетное сопротивление материала, принимая менее прочный материал.

Наиболее целесообразно принимать высоту балки близкой к h_opt, определенной из экономических соображений и не меньше h_min, установленной из условия прогиба балки. Желательно, чтобы стенка по высоте выполнялась из одного листа шириной не более 2000 – 2200 мм.

В целях унификации высоту составной балки рационально принимать кратной 100 мм.

Толщина стенки балки

Наименьшая толщина стенки из условия ее работы на касательные напряжения определяется из формулы Н.Г. Журавского:

где Q - максимальная поперечная сила;

S - статический момент полусечения балки относительно нейтральной оси;

I - момент инерции сечения балки;

t_w - толщина стенки;

R_s - расчетное сопротивление материала стенки на срез.

Для определения толщины стенки можно также воспользоваться формулой

Чтобы обеспечить местную устойчивость стенки без дополнительного укрепления ее продольным ребром, необходимо иметь λ_w < 5,5: тогда

В высоких балках толщина стенки берется меньшей и достигает 1/200 - 1/250 высоты, что требует укрепления стенки, способного обеспечить ее устойчивость.

Таким образом, задача определения толщины стенки оказывается вариантной, влияющей на экономичность сечения балки и требующей очень внимательного к себе отношения. Для балок высотой 1 - 2 м рациональное значение толщины стенки можно определить по эмпирической формуле:

(мм).

Толщина стенки должна быть согласована с имеющимися толщинами проката листовой стали. Обычно минимальную толщину стенки принимают не менее 8 мм (очень редко 6 мм).

Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 497; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 123 4 5 6 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!