Компактный пучково-плазменный тор (КППТ) в собственном поле. I. Абсолютная магнитная ловушка (АМЛ).
В работе показано, что создать АМЛ для длительного удержания и нагрева плазмы в токамаке можно только в собственном поле заряженной среды инжекцией в плазму сильноточного релятивистского пучка (СРП).
Введение
Одним из способов создания термоядерного котла является удержание высокотемпературной плазмы в ограниченной области давлением магнитного поля, препятствующего контакту плазмы со стенками. В этой задаче наибольшие перспективы у токамакового направления – тороидальных магнитных ловушек.
Однако в существующих установках, в которых магнитное поле создается при участии внешних токовых обмоток, время жизни плазмы, определяемое развитием макроскопических неустойчивостей плазменного шнура, оказывается меньше необходимого для работы термоядерного генератора, когда энергия синтеза намного превышает затраты энергии на нагрев и удержание плазмы и на компенсацию тепловых и других радиационных потерь.
Возможно, проблема носит принципиальный характер и связана с тем, что магнитная ловушка, образуемая комбинацией токов внешних источников и собственных токов в плазме, является не абсолютной. Создать необходимое удерживающее поле можно без внешних источников – только собственными токами заряженной среды, в частности, инжекцией в токамак пучка электронов (СРП).
Каковы общие условия существования АМЛ и возможно ли длительное сохранение квазистационарного состояния КППТ в собственном поле? Обсудим сначала первую проблему.
|
|
|
Предложение 1. АМЛ существует только в геометрии тора в собственном поле заряженной среды.
1. Стационарное безызлучательное состояние компактной заряженной среды островного типа является аксиально-симметричным [1].
2. АМЛ – это аксиально-симметричная замкнутая непрерывная магнитная поверхность без особенностей, к которой касательно магнитное поле.
3. Непрерывное поле касательных векторов допускают только те многообразия, эйлерова характеристика которых равна нулю [2].
4. В трехмерном пространстве эйлерова характеристика равна нулю только в топологии тора [3].
Таким образом, АМЛ должна представлять из себя семейство аксиально-симметричных вложенных тороидов, создаваемых токами зарядов.
5. Т.к. идеальный внешний источник тока имеет особенность (разрыв : у катушек всегда есть два разомкнутых конца), то создаваемая с его участием магнитная поверхность всегда имеет локальную неоднородность. Следовательно, магнитное поле внешнего источника не может быть составляющей АМЛ.
6. Т.к. интегральное семейство вихревых траекторий заряженных частиц в КППТ непрерывно, то их магнитное поле не имеет особенностей. Следовательно, в этом случае выполнено необходимое условие существования АМЛ.
|
|
|
Литература
1. Сибгатуллин Н.Р. Колебания и волны в сильных гравитационных и электромагнитных полях. М., Наука, 1984.
2. Кобаяси Ш., Номидзу К. Основы дифференциальной геометрии. М., Наука, 1981.
3. Зуланке Р., Виттен П. Дифференциальная геометрия и расслоения. М., Наука, 1984.
28.04.01
П2. КОСМОЛОГИЯ
Общая теория относительности
Рождение мира и антимира из сингулярности
Частицы и параллельные миры
Дискретность пространства-времени
I. Общая теория относительности
Сегодня универсальной теорией, сконцентрировавшей в себе практически все достижения науки, является ОБЩАЯ ТЕОРИЯ ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ (ОТО) [1,2].
Сейчас она является, пожалуй, единственной непротиворечивой физико-математической концепцией, работающей в максимально широкой области. Именно она содержит потенциал, способный обеспечить существование и прогресс общества в новом тысячелетии (прежде всего речь идет о энергетике и освоении космического пространства. Из-за конечности ресурсов Земли эти задачи, как уже говорилось, станут для нас главными).
Сейчас нет ни одного эксперимента, который бы опровергал ОТО. Более того, чем точнее ставится эксперимент, тем точнее подтверждаются все ее предсказания.
|
|
|
Следовательно, при разработке современного мировоззрения, ориентированного в будущее, сейчас невозможно обойтись без знания и использования основных космологических результатов ОТО.
Парадоксально, а с другой стороны, понятно, что именно ОТО в наше смутное и критическое время подвергается нападкам непрофессионалов, не понимающих её и отвергающих её по разным ненаучным причинам. Тем более поэтому людям, стремящимся понять, что происходит, желательно познакомиться с ней.
Итак, в чем кратко суть ОТО?
Смысл ОТО
Спросили у верблюда -
Отчего у тебя шея кривая ?
Отвечал верблюд -
А вы видели что-нибудь прямое ?
(восточная мудрость)
Единственный постулат ОТО и одновременно ее уравнения настолько просты, что могут быть понятны школьнику :
"МАТЕРИЯ ФОРМИРУЕТ ПРОСТРАНСТВО-ВРЕМЯ"
Пространство получается кривым (как говорят, с неевклидовой геометрией), и эта КРИВИЗНА воспринимается как гравитационное поле (поле тяготения). Поэтому уравнения ОТО можно записать и поконкретнее :
"КРИВИЗНА ПРОСТРАНСТВА-ВРЕМЕНИ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ
|
|
|
ПЛОТНОСТЬЮ МАТЕРИИ"
Таким образом, ОТО устанавливает тесную взаимосвязь между материей, пространством и гравитационным полем (вплоть до их эквивалентности). Любая материя создает поле тяготения, это поле, в свою очередь, взаимодействует с любыми формами материи - и все это отражается на кривизне пространства-времени.
Все известные нам источники физических полей : массы, электрические заряды, элементарные частицы, ядра атомов, звезды,...вся вселенная, - представляют собой особенности геометрии пространства-времени (точки, дыры, горловины, завихрения, кротовые норы, замкнутые обьемы и т.п.), а генерируемые ими поля : классическое привычное для нас ньютоновское поле тяготения, электромагнитное поле, поле ядерных сил и т.д., - оставляют неизгладимые следы на геометрии пространства и воспринимаются как его специфические натяжения.
Следовательно, только ОТО позволяет нам проникнуть во внутренний мир элементарных частиц, зарядов, чего не смогла сделать ни одна из предшествующих теорий.
Можно наглядно представить себе простоту, универсальность и красоту этого подхода, проведя такой мысленный эксперимент.
Натяните тонкую упругую резиновую пленку (это двумерный образ пустого плоского пространства). Положите на нее металлический шарик какой-то массы и радиуса - он продавит эту поверхность, уйдя вглубь и оставив на пленке характерные натяжения (образ гравитационного поля).
Теперь представьте, что нет шарика, а есть только кривая поверхность сложной геометрии, которую вы изучаете, ползая по ней, либо смотря на нее извне, из трехмерного пространства. Если у вас есть какая-то мера, то вы по измеренным геометрическим параметрам (кривизне поверхности) можете восстановить физические параметры обьекта (массу, радиус, заряд источника, тип и напряженность создаваемого им поля).
Таким образом, физика (материя) отобразилась на геометрию (пространство), которая уже представляет собой не пустое пространство (вакуум), в которое погружены какие-то материальные обьекты, природа которых непонятна, а является непрерывным материальным ГРАВИТАЦИОННЫМ ПОЛЕМ. Взгляните вокруг - ничего, кроме геометрии вы не увидите. Более того, и в эксперименте мы имеем дело только с геометрией : мы измеряем не килограммы, не ватты, не градусы, а сантиметры и секунды (угол отклонения стрелок, длину столбика ртути, число колебаний маятника и т.д.).
Принцип эквивалентности
Следовательно, ОТО наконец-то установила взаимно-однозначное соответствие между материей, пространством и полем. Универсальный принцип эквивалентности выглядит предельно просто :
"ФИЗИКА = ГЕОМЕТРИИ = ГРАВИТАЦИОННОМУ ПОЛЮ"
Он обобщил классический принцип эквивалентности ньютоновской физики, который существовал в трех разных формулировках : 1) равенство инертной (физической) и тяжелой (гравитирующей) масс; 2) локальная эквивалентность тяготения (ускорения свободного падения) в лабораторной инерциальной системе отсчета (движущейся равномерно прямолинейно) и ускорения сопутствующей телу неинерциальной (ускоренной) системы отсчета; 3) возможность в небольшой области спрямить кривое пространство и ввести на нем обычную меру пустого плоского пространства.
Однако, все эти формулировки лишь приближенно работают в области слабых полей, когда кривизна пространства-времени мала. Почему?
В ОТО нет понятий масс, вещества - они по сути являются сгущениями геометрических особенностей непрерывной среды - гравитационного поля. Поэтому в первой формулировке принцип эквивалентности принадлежит только теории тяготения Ньютона и именно там, в той области, где она работает, он проверен экспериментально с хорошей точностью.
На второй и третьей формулировках принципа эквивалентности держится бытующее убеждение в возможности зануления гравитационного поля в падающем лифте, на спутнике, а также специальным выбором системы отсчета (чисто математически). Из последнего критиками обычно делается вывод о том, что в ОТО гравитационное поле не обладает энергией и не переносит энергию-импульс, поэтому в ОТО может отсутствовать закон сохранения энергии и т.п..
Но все это не так. В ОТО гравитационное поле тождественно кривизне пространства-времени (а не ускорению свободного падения), которая определяется взаимодействием всех обьектов во вселенной и неуничтожима никакими физическими или математическими трюками.
Исходя из сказанного, можно уже понять, что ОТО по сути и по потенциальным возможностям является той ЕДИНОЙ ТЕОРИЕЙ ПОЛЯ, которую мечтали создать физики и которая бы предложила единую картину мира. (Это утверждение, кстати, даже многими специалистами воспринимается с трудом.)
ОТО в принципе ничем не ограничена - ни числом измерений, ни типом геометрии и топологии *) пространства, ни теми мерами, которые есть у нас в наличии, ни типом включаемых в нее взаимодействий, ни областью изучаемых явлений (микромир, макромир, мегамир - вселенная).
(* топология изучает самые общие свойства обьектов, сохраняющиеся при их непрерывных преобразованиях. Например, шар, куб, цилиндр топологически эквивалентны, т.к. их можно непрерывными деформациями привести друг к другу, но отличаются от бублика, гири с ручкой, которые имеют уже другую топологию.)
К примеру, если считать, что деятельность "живой" материи : сознания, разума, социальные явления, - связана с генерацией специфического биополя, то это поле, согласно идее ОТО, должно оставлять характерные следы на геометрии пространства. Если же роль жизни во вселенной существенна, то и ее вклад в формирование кривизны многомерного пространства будет существенным. И обратно, изучая эту сложную геометрию пространства, мы можем восстановить по ней проявления жизни.
Так в чем же дело, почему единая теория еще не завершена? Одна из причин чисто техническая (математическая). Все дело в кривизне. Как вы поняли, ОТО является самосогласованной теорией : движущиеся источники создают поля и эти поля действуют на сами источники, определяя их движение. Такое самодействие генерирует кривое пространство, а формально ведет к тому, что уравнения ОТО становятся нелинейными. Решение же нелинейных уравнений пока дается с большим трудом, оно как бы на грани искусства.
Почему? Потому что в математике хорошо разработаны методы решения линейных уравнений, для которых свойственна так называемая аддитивность (складываемость) : целое (результат, следствие) есть простая сумма его частей (исходных данных, причин).
Это кажется естественным, на первый взгляд, но данная аксиома не позволяет описать наиболее существенные процессы, которые можно назвать одним словом - РОЖДЕНИЕ. Все мы хорошо знаем из собственного опыта, что рождение, появление нового - это всегда творческий акт, который, хотя и подготавливается суммой всех предыдущих состояний (данных), но не сводится только к ней.
Например, общество состоит из людей, и в его социальной жизни появляются качества, которые невозможно свести лишь к сумме поведения отдельных людей. Следовательно, появление новых свойств - это всегда нелинейность. В математической модели должно описываться нелинейными уравнениями. Поэтому естественно, что их решение выливается в проблему - без труда не выловишь и рыбку из пруда.
Именно поэтому даже из тех простейших решений, которые удалось получить в ОТО, извлекается такое богатство физических явлений, которое, с одной стороны, ломает многие представления классической физики и воспринимается с трудом, с другой - позволяет многое обьяснить, упростить и сформулировать зачатки нового мировоззрения. В том числе космологию - представление о структуре вселенной в целом.
Можно перечислить ряд конечных концентраторов усилий по созданию ОТО : Пифагор, Ньютон, Галилей, Декарт, Гильберт, Гаусс, Лобачевский, Пуанкаре, Эйлер, Кантор, Риман, Ли, Лаплас, Нётер, Петров, Максвелл, Лоренц, Минковский, Эйнштейн, Клейн, Уилер, Фок, Риччи, Синг, Леви-Чивита, Александров, Зельдович, Мицкевич, Пенроуз,...
Давайте кратко опишем основные моменты этой теории.
Принцип относительности
Сначала, чтобы в дальнейшем у читателей не возникало методологических вопросов, придется сделать небольшое отступление.
Большинство из нас признает существование РЕАЛЬНОГО мира, частью которого все мы являемся и с которым взаимодействуем. Никто из людей, если говорить честно, не знает, что происходит в мире "на самом деле". Все, с чем нам приходится иметь дело, это те представления (отображения, информация), которые возникают в нашем сознании (тоже являющемся частью реальности) о результатах этого взаимодействия.
Сразу отметим, что это взаимодействие нас с "окружающим" миром изменяет как нас, так и мир. Данное утверждение о невозможности отделить "чистые" состояния от "возмущенных" влиянием приборов (в том числе и людей) на обьекты, составляет, кстати, одну из основ квантовых теорий.
Одной из причин возникновения КВАНТОВЫХ эффектов - невозможности точной локализации полного набора "наблюдаемых" параметров обьекта (пространственно-временных и энергетических) как раз и является грубое вмешательство измеряющего макроприбора в тонкие явления микромира. Что-то типа попытки измерить температуру снежинки пальцем.*
(* вторая причина - дискретность пространства-времени, которая также может быть обьяснена в рамках ОТО. Поэтому ОТО, кстати, нельзя считать классической детерминированной теорией. Этот методологический аспект ускользает от внимания даже узких специалистов.)
Есть как минимум два источника поступающей к нам информации. Во-первых, экспериментальные результаты контактов с миром (опыт, наблюдения), которые превращаются в качественные и количественные представления с помощью имеющихся у нас мер (органов чувств, измерительных приборов). Единицы этих мер : секунды, метры, градусы, далеко, близко, горячо, холодно, раньше, позже, добро, зло,.., - существуют в сознании благодаря работе нашего разума.
Во-вторых, у разума есть еще и другой источник информации - порожденный той же его деятельностью абстрактный мир моделей (веры, убеждений, теорий, идеологий и т.д.). Если вдуматься в этот процесс, то можно понять, что "практика" и "теория" неотделимы друг от друга.
К примеру, когда мы говорим : "Эксперимент подтверждает существование закона сохранения энергии", - то надо понимать, что в реальном мире нет ни законов, ни понятия энергии, ни ее сохранения. Все это - проекция наших абстрактных (упрощенных) теоретических представлений на реальность.
В широком смысле под теорией можно понимать любые умозрительные упорядочивающие системы (определений, классификаций, вероучений и т.д.).
В узком смысле ТЕОРИЯ - это система конечного минимального числа постулатов (аксиом), утверждения которых принимаются "на веру", - и следующих из них теорем, решения которых дают возможность обьяснять и предсказывать явления. Главное, теория снабжает нас методами решения насущных проблем (здоровья, транспорта, связи, энергетики, управления и т.п.). Только в таком смысле можно считать практику критерием верности теории.
Так вот, под принципом относительности обычно понимается система постулатов, которая генерирует абстрактное пространство данной теории. Автоматически принцип относительности указывает те СИСТЕМЫ ОТСЧЕТА (они состоят из координатных сеток, т.е. способов отображения точек пространства на числа, и процедуры измерения), о т н о с и т е л ь н о которых абстрактные результаты теории проектируются в т.н. "НАБЛЮДАЕМЫЕ" - величины, которые можно измерить экспериментально.
Суть принципа относительности в ОТО проще понять, если проследить, как он обобщает принципы относительности классических теорий : теории тяготения и механики Ньютона (ТТН) и теории электромагнитного поля Максвелла (ТЭП), базирующейся на т.н. частной теории относительности (ЧТО). Итак, вспомним школу.
Пространство-время Галилея
Постулаты ТТН : трехмерное пространство пустое, плоское; время течет всюду одинаково и равномерно; максимальная скорость распространения взаимодействий равна бесконечности (т.н."дальнодействие").
Они генерируют плоское четырехмерное пространство-время Галилея, которое покрывается множеством инерциальных систем отсчета (движущихся равномерно прямолинейно друг относительно друга) с декартовыми (прямолинейными) координатами, снабженных для измерения жесткими линейками и часами с не зависящим ни от чего ходом.
Пересчет координат точек при переходе из одной ИСО в другую осуществляется с помощью преобразований Галилея. При этом измеряемые длины и интервалы времени не зависят от скорости взаимного движения ИСО и одинаковы во всех ИСО.
Физика (механика) процессов не зависит от выбора ИСО, уравнения движения (законы Ньютона) также не меняют свою форму при переходе из одной ИСО в другую (говорят, что уравнения Ньютона инвариантны относительно преобразований Галилея). Последнее, кстати, и является гарантией одинаковости протекания процессов в любой ИСО.
Если использовать ускоренно движущиеся т.н. неинерциальные системы отсчета (например, сесть на ускоренно движущееся тело), то возникают т.н. силы инерции, природу которых трудно понять в рамках ТТН.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 294; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!