ПЕРЕХОДНЫЕ ПРОЦЕССЫ В ДВУХПОЗИЦИОННОЙ САР УРОВНЯ ЖИДКОСТИ. ОПТИМИЗАЦИЯ НАСТРОЕК САР
В нелинейных САУ существуют все те же виды переходных процессов, которые характерны для линейных САУ: апериодический 1-го и 2-го порядка, колебательный затухающий и т.д. К таким переходным процессам применимы показатели качества линейных САУ. Однако в нелинейных САУ существуют новые типы переходных процессов, которых нет в линейных САУ. Основным таким новым типом переходного процесса являются автоколебания.
Автоколебания - это незатухающий периодический процесс, который не является гармоническим (чисто синусоидальным). В линейных САУ автоколебаниям можно сопоставить незатухающие гармонические колебания, которые возникают в случае, когда САУ находится на грани устойчивости. В таком случае линейная САУ считается неработоспособной, а для нелинейной САУ автоколебательный процесс считается нормой. Так в рассмотренной выше САР уровня жидкости в баке (рис.33.2) уровень периодически поднимается и опускается, и это является нормальным процессом.
Построим сначала на качественном уровне график переходного процесса для САР, изображенной на рис.33.2, учитывая длину L питательной трубы.
При открытом клапане S 1 уровень h в баке увеличивается по прямой линии 1-2 (рис.34.1). То, что переходный процесс может быть только прямой линией, показано на рис.33.4. В точке 2 клапан закрывается, но уровень продолжает в течение некоторого времени t расти по линии 2-3, так как из питательной трубы длиной L сливается жидкость. На участке 3-4-5 уровень понижается при закрытом клапане. В точке 5 клапан открывается, но падение уровня продолжается до точки 6 пока заполняется жидкостью питательная труба. На участке 6-7 уровень повышается. Точка 7 по состоянию всех сигналов САР аналогична точке 1.
|
|
Если принять условие равенства по абсолютной величине расходов G при открытом и закрытом клапане S 1, то наклоны участков 1-2-3 и 3-4-5 будут одинаковыми по абсолютной величине, а длительности участков 2-3 и 3-4 будут одинаковыми и равными величине времени t так называемого транспортного запаздывания, определяемого временем заполнения и опорожнения приточной трубы.
Видно, что процесс в САР автоколебательный. Показателями качества данной САР считают амплитуду ААК и период ТАК автоколебаний. Амплитуда автоколебаний является ошибкой регулирования, так как определяется как разность между заданным значением уровня hCP =( hB + hH )/2 и максимальным отклонением, которое определяется точкой 3 . Величину ААК нужно всемерно уменьшать, так как это повышает точность регулирования. Период автоколебаний ТАК определяет частоту включения/выключения клапана S 1, что определяет интенсивность износа клапана. Величину ТАК нужно всемерно увеличивать, так как это продлит срок службы клапана.
|
|
Рассчитаем теперь линии переходного процесса аналитически и определим методы уменьшения ААК с одновременным увеличением ТАК. Примем равенство по абсолютной величине расходов |GOTKP|=|G ЗАКР| (это допущение упрощает расчёты, но не влияет на смысл результатов анализа). В соответствии с (33.7) имеем
g 10 + D g 1 - g 2. ПР = g 2. ПР - g 10, (34.1)
откуда
(34.2)
В соответствии с (33.6) на участке 1-2 процесс описывается выражением
(34.3)
По истечении времени t 12 будет достигнут уровень hB, что согласно (34.3) запишется как
(34.4)
Уровень h 3 будет достигнут через время t 12 + t
(34.5)
Амплитуда автоколебаний будет равна
(34.6)
Период автоколебаний согласно рис.34.1 определится как
(34.7)
Согласно выражений (34.6) и (34.7) значения ААК и ТАК зависят от четырёх величин: изменения притока D g 1, времени t транспортного запаздывания, площади F зеркала жидкости и расстояния D h между электродами датчика уровня. Составим таблицу 34.1 требуемых изменений названных величин из условия, что значение ААК должно быть уменьшено, а значение ТАК - увеличено. В таблице стрелками и ¯ показаны, соответственно, требования увеличения и уменьшения параметров D g 1, t, F и D h САР.
|
|
Таблица 34.1 – Оптимизация формы бака
Параметр настройки ® ¯ Показатель качества САР | D g1 | t | F | D h |
Амплитуда автоколебаний ААК | ¯ | ¯ | | ¯ |
Период автоколебаний ТАК | ¯ | | | |
Из таблицы видно, что одновременно оба показателя качества ААК и ТАК можно улучшить путём уменьшения величин изменения притока D g 1 и увеличения площади F зеркала жидкости. Регулирование притока путем изменения небольшой его части D g 1 называют способом неполного изменения притока жидкости. Увеличения площади F зеркала жидкости показывает, что лучшее качество регулирования достигается на невысоком, но широком баке. Изменения t и D h улучшают только один из показателей качества, ухудшая при этом другой показатель.
Здесь параметры автоколебаний рассчитаны прямым интегрированием дифференциального уравнения (33.4). Такой метод достаточно трудоёмкий. В ТАУ для определения параметров автоколебаний применяют метод гармонической линеаризации, который во многих случаях проще метода прямого интегрирования дифференциальных уравнений САУ. Основывается гармонический метод на расчетах частотных характеристиках элементов САУ.
|
|
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 323; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!