Пример решения задачи по схеме «ТРЕУГОЛЬНИК»
В трехпроводную сеть (рис.) трехфазного тока с линейным напряжением UЛ = =220 В включены по схеме "треугольник" три группы электрических ламп накаливания одинаковой мощности. В каждой группе лампы соединены параллельно. В среднем сопротивление одной лампы составляет RЛАМП = 242 Ом. Первая группа ламп включена в фазу АВ, число ламп в ней nАВ =11 шт. Вторая включена в фазу ВС, число ламп в ней пВС = 22 шт. Третья группа ламп включена в фазу СА, число ламп в ней пСА = 33 шт.
Определить: ток I ламп, напряжение U ламп и мощность Р ламп, на которые рассчитана лампа; токи IАВ, IВС, IСА, протекающие в фазах цепи; мощности РАВ, РВС, РСА, Р, потребляемые фазами и всей цепью. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов, и из неё графически определить величину токов IА, IВ, IС в линейных проводах.
При соединении потребителей треугольником фазное напряжение равно линейному: UЛ=UФ. Напряжения обозначаются UАВ, UВС, UСА. Фазные токи обозначаются IАВ, IВС, IСА. Линейные токи обозначаются IА, IВ, IС, в общем виде IЛ.
При равномерной нагрузке фаз IЛ = √3 IФ.
При неравномерной нагрузке фаз линейные токи определяются на основании первого закона Кирхгофа из векторной диаграммы, как геометрическая разность фазных токов.
Решение.
1. Запись линейных напряжений UАВ, UВС, UСА, в виде UЛ.
По условию задачи UАB = UВС =UСА= 220 В. При соединении "треугольником" линейное напряжение равно фазному, поэтому UЛ =UФ.
|
|
|
2. Вce лампы цепи включены на фазное напряжение, поэтому Uламп = UФ= 220В.
3. Ток лампы по закону Ома: I ламп = U ламп / Rламп = 220В / 242 Ом = 0,909 А.
4. Мощность лампы: Р ламп = U ламп ·I ламп = 220 В· 0,909 А= 200 Вт.
5. Сопротивления фаз (они активные):
RАВ = R ламп / n АВ = 242 Ом / 11 = 22 Ом,
RВС = R ламп / n ВС = 242 Ом / 22 = 11 Ом,
RСА = R ламп / n СА = 242 Ом / 33 = 7,33 Ом.
6. Токи фаз по закону Ома:
IАВ = UАВ / RАВ = 220 / 22 = 10 А,
IВС = UВС / RВС = 220 / 11 = 20 А,
IСА = UСА / RСА = 220 / 7,33 = 30 А.
Фазные токи можно найти по значению тока лампы и количеству ламп в фазе.
I АВ = I ламп · n АВ
I ВС = I ламп · n ВС
I СА = I ламп · n СА
7. Мощности, потребляемые фазами (они активные)
РАВ = UАВ · IАВ = 220 В ·10 А = 2200 Вт,
РВС = UВС · IВС = 220 В ·20 А = 4400 Вт,
РСА = UСА · IСА = 220 В ·30 А = 6600 Вт.
8.Мощность, потребляемая цепью
Р=РАВ = РВС = РСА =2200 + 4400 + 6600 = 13200 Вт.
9. Векторная диаграмма напряжений и токов. Построение векторной диаграммы начинают с выбора масштаба для напряжения и токов (в контрольной работе эти масштабы вам заданы). Пусть m U = 55 В / см и m I = 10 А / см.
Порядок построения векторной диаграммы
Из точки 0 проводим три вектора фазных напряжений UАВ, UВС, UСА, между которыми 120° (эти углы строят с максимальной точностью, используя циркуль или транспортир). В выбранном масштабе их длина будет l UФ =UФ /m U= 220 В / 55 (В /см) = 4 см. Следует иметь ввиду, что эти векторы напряжений одновременно являются и векторами и векторами линейных напряжений.
|
|
|
Нагрузка фаз активная (электрические лампы накаливания обладают активным
сопротивлением), поэтому токи IАВ , IВС, IСА будут совпадать по фазе с соответствующими фазными напряжениями. В выбранном масштабе их длина будет:
l IAВ =IАВ /m I = 10 А / 10 (A / см) = 4 см,
l IСВ =IВС /m I = 20 А / 10 (A / см) = 2 см,
l IСА =IСА /m I = 30 А / 10 (A / см) = 3 см.
Соединив концы векторов фазных токов, получим треугольник линейных токов IА, IВ, IС, направление этих векторов совпадает с обходом по часовой стрелке. Измерив длину линейных токов и учитывая масштаб, определяем их значение
IА = m I ·l IA = 10 (A / см) ·3,5 см = 36 А,
IВ = m I ·l IВ = 10 (A / см) · 2,6 см = 26 А,
IС = m I ·l IС = 10 (A / см) · 4,4 см = 44 А.
Дата добавления: 2018-11-24; просмотров: 824; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!