Геометрические построения с помощью циркуля
Nbsp; Международный фестиваль «Звезды нового века»-2017 Точные науки (от 11 до 13 лет)
ЧТО УМЕЕТ ШКОЛЬНЫЙ ЦИРКУЛЬ?
Учебно-исследовательская работа
Выполнил:
Шахабутдинова
Регина
Вячеславовна, 13 лет,
ученица 7 класса «В»
МБОУ «СОШ №14»,
Руководитель:
Дыхова
Лариса Владимировна,
учитель математики
Киселёвск, 2017
Содержание
Введение……………………………………………………………………… 2
1 Геометрические построения с помощью циркуля…………………… 4
1.1 Построения, связанные с линиями………………………………….... 4
1.2 Построения, связанные с окружностью……………………………… 8
1.3 Построение многоугольников…………………………………………. 9
1.4 Построения, связанные с углами ……………………………………….. 15
2 Построение плоских кривых с помощью циркуля………………… 17
2.1 Циркульные кривые……………………………………………………. 17
2.2 Лекальные кривые……………………………………………………… 18
Заключение…………………………………………………………………… 24
Список источников информации и иллюстраций ………….……………… 25
Приложение А1Применение геометрических построений……………….. 26
Приложение Б1 Овалы……………………………………………………….. 27
Приложение Б2Яйцевидные овоиды………………………………………. 28
|
|
|
Приложение Б3 Своды……………………………………………………….. 29
Приложение Б4 Завитки……………………………………………………… 30
Приложение Б5 Архитектурные обломы……………………………………. 31
Приложение Б6 Построение геометрических тел…………………………… 32
Приложение Б7 Построение развёрток поверхностей геометрических тел.. 34
Приложение Б8 Циркульные кривые в покрытиях зданий…………………. 37
Приложение Б9 Циркульные кривые в арках………………………………… 38
Приложение Б10 Циркульные кривые в колоннах ………………………….. 39
Приложение Б11 Завитки в архитектуре……………………………………… 40
Приложение В1 Применение эллипса………………………………………… 41
Приложение В2 Применение параболы………………………………………. 42
Приложение В3 Применение гиперболы……………………………………... 45
Приложение В4 Линия изогнутой гибкой рейки в архитектуре……………. 46
Введение
Актуальность.Несколько тысяч лет насчитывает история построений с помощью циркуля, и ещё древние достигли здесь большого искусства. Циркуль до сих пор - актуальное изобретение человечества, которое служило и служит чисто научным целям. Появление чертежей в виде прямых, ломаных и кривых линий было связано с практической деятельностью человека – строительством укреплений, городских построек и т.п. Сначала чертежи выполнялись на земле в том месте, где необходимо было вести строительство. Для проведения окружности применялись примитивные чертёжные инструменты и приспособления: колышек и верёвка; к верёвке прикрепляли другой колышек, и таким образом чертили окружность. Так, с попытками начертить, измерить и обособить ту или иную окружность, пришло понимание того, для чего нужен циркуль и как с ним работать.
|
|
|
Позже верёвку заменили тонкой веточкой или дощечкой. Это позволило очерчивать окружности только заданного радиуса. Наконец, и эта проблема была решена – к одной дощечке прикрепили другую и скрепили их между собой. Таким образом и получился первый циркуль - см.рис.1.
Рис.1 Рис.2
Принцип работы циркуля и его строение остался неизменным на протяжении веков. Современные технологии лишь сделали этот прибор более удобным для использования. Усовершенствованный современный циркуль выглядит вот так – см. рис.2.
Но возникла проблема: а какие геометрические построения можно выполнять с помощью циркуля. И обозначилась цель исследовательской работы: выявление построений с помощью циркуля и применение этих построений.
|
|
|
Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:
- выявить, какие геометрические построения иплоские кривые можно выполнить с помощью циркуля;
- рассмотреть, где можно увидеть или применить построения с помощью циркуля.
Гипотеза:Если уметь чертить с помощью циркуля, можно таким образом решать различные задачи, строить чертежи, научиться видеть в окружающем нас мире удивительный мир геометрических фигур.
Объект исследования:построения с помощью циркуля.
Предмет исследования: геометрические построения и плоские кривые.
Методы исследования:теоретические и практические: изучение правил выполнения чертежей с помощью циркуля и применение их на практике.
Геометрические построения – это способ решения задачи, при котором ответ получают графическим путём. Построения выполняют чертёжными инструментами при максимальной точности и аккуратности работы, так как от этого зависит правильность решения. Но самостоятельно, как человек один в поле не воин, так и циркуль один выполняет построения очень редко. У него всегда есть помощники. Главный помощник из инструментов – это обыкновенная линейка, которая позволяет провести произвольную прямую, а также построить прямую, проходящую через две точки. Здесь про циркуль и линейку можно сказать так: дружно не грузно, а врозь хоть брось. При построении сопряжений и аксонометрических проекций окружностей помощниками циркуля стали трафареты.
|
|
|
А вот в построении циркульных кривых –циркуль настоящий король. Основное построение тут он взял на себя.
Лекальные кривые говорят за себя то, что основным инструментом выполнения построений здесь служит лекало. Опять же с помощью циркуля и линейки строятся точки, по которым затем по лекалу проводятся лекальные кривые. И тут дружно не грузно.
Данная исследовательская работа является продолжением исследовательской работы «Превращения циркульных кривых», выполненной автором в третьем классе.
Геометрические построения с помощью циркуля
Дата добавления: 2018-08-06; просмотров: 460; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!