Вопрос 3(Теорема о непараллельных сил равновесии 3-х.)
Теорема о трех силах
Линии действия трех непараллельных взаимно уравновешивающихся сил, лежащих в одной плоскости пересекаются в одной точке.
Пусть даны силы 
. Так как они лежат в одной плоскости и не параллельны то линии их действия пересекутся в некоторой точке О. Приложим силы в этой точке и заменим их равнодействующей 
.Тогда есть две силы и 
приложенные в точке О (рис. 19 
).
Если тело находится в равновесии то согласно 1-й теореме статики и должны быть наплавлены вдоль одной прямой, т.е. 
. Следовательно, проходит через точку А. Что и требовалось доказать.
Теорема является необходимым, но недостаточным доказательством условия равновесия свободного твердого тела под действием трех сил.
Вопрос 4(Геометрический и аналитический способы задания силы. Проекция силы на ось и на плоскость. Способ двойного проецирования)
Геометрический способ сложения сил
Решение задач в статике часто связано с операцией сложения из векторной алгебры. Вспомним старые приемы и введем некоторые определения.
Величина, равная геометрической сумме сил какой-либо системы, называется главным вектором системы.
Геометрическую сумму сил не следует смешивать с равнодействующей. Для многих систем сил равнодействующей не существует, а главный вектор можно вычислить для любой.
Рассмотрим сложение двух сил на плоскости. Геометрическая сумма сил находится по правилу параллелограмма построением силового треугольника .
Модуль R равнодействующей определяем как сторону 
треугольника 
:
углы 
находим по теореме синусов, учитывая, что 
, получаем
В продолжение геометрического способа сложения сил, напомним о сложении трех сил не лежащих в оной плоскости.
Геометрическая сумма трех сил 
, не лежащих в одной плоскости изображается диагональю параллелепипеда, построенного на этих силах .
Здесь необходимо подчеркнуть полную аналогию рисунков 14 и 17, где в роли 
выступает , а в роли 
соответственно . Coответственно мы можем использовать формулы (2.2.1-2.2.4).
Рассматривая плоскую систему сходящихся сил необходимо рассмотреть и положение такой системы сил.
Геометрическая сумма (главный вектор) любой системы сил определяется построением силового многоугольника или последовательным сложением сил системы. Пусть дана система 
сходящихся сил .
Для построения силового многоугольника выбираем произвольную точку О и переносим в нее начало 
, затем переносим в конец вектора начало 
и т.д. после переноса вектора 
конец вектора будет в некоторой точке N. Соединяем точки О и N вектором . Этот замыкающий вектор и будет главным вектором системы.
При последовательном сложении сил (рис. 18, а) все они переносятся вдоль линий действия в точку пересечения А. Последовательно, по правилу параллелограмма, складываются силы получается вектор 
:
который представляет собой равнодействующую, равную главному вектору всех сил и приложенную в точке их пересечения.
Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 697; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!