Формулы площади выпуклого четырехугольника

Формулы площади треугольника

1. Формула площади треугольника по стороне и высоте
   Площадь треугольника равна половине произведения длины стороны треугольника на длину проведенной к этой стороне высоты

S =	1	a · h
	2

1. Формула площади треугольника по трем сторонам

Формула Герона

S = √p(p - a)(p - b)(p - c)

1. Формула площади треугольника по двум сторонам и углу между ними
   Площадь треугольника равна половине произведения двух его сторон умноженного на синус угла между ними.

S =	1	a · b · sin γ
	2

1. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу описанной окружности

S =	a · b · с
	4R

1. Формула площади треугольника по трем сторонам и радиусу вписанной окружности
   Площадь треугольника равна произведения полупериметра треугольника на радиус вписанной окружности.

S = p · r

1. где S - площадь треугольника,
   a, b, c - длины сторон треугольника,
   h - высота треугольника,
   γ - угол между сторонами a и b,
   r - радиус вписанной окружности,
   R - радиус описанной окружности,

p =	a + b + c	- полупериметр треугольника.
	2

 

Формулы площади квадрата

1. Формула площади квадрата по длине стороны
   Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.

S = a²

1. Формула площади квадрата по длине диагонали
   Площадь квадрата равна половине квадрата длины его диагонали.

S =	1	d2
	2

где S - площадь квадрата,
a - длина стороны квадрата,
d - длина диагонали квадрата.

 

Формула площади прямоугольника

Площадь прямоугольника равна произведению длин двух его смежных сторон

S = a · b

где S - Площадь прямоугольника,
a, b - длины сторон прямоугольника.

 

 

Формулы площади параллелограмма

1. Формула площади параллелограмма по длине стороны и высоте
   Площадь параллелограмма равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

S = a · h

1. Формула площади параллелограмма по двум сторонам и углу между ними
   Площадь параллелограмма равна произведению длин его сторон умноженному на синус угла между ними.

S = a · b · sin α

1. Формула площади параллелограмма по двум диагоналям и углу между ними
   Площадь параллелограмма равна половине произведения длин его диагоналей умноженному на синус угла между ними.

S =	1	d1d2 sin γ
	2

1. где S - Площадь параллелограмма,
   a, b - длины сторон параллелограмма,
   h - длина высоты параллелограмма,
   d₁, d₂ - длины диагоналей параллелограмма,
   α - угол между сторонами параллелограмма,
   γ - угол между диагоналями параллелограмма.

 

Формулы площади ромба

1. Формула площади ромба по длине стороны и высоте
   Площадь ромба равна произведению длины его стороны и длины опущенной на эту сторону высоты.

S = a · h

1. Формула площади ромба по длине стороны и углу
   Площадь ромба равна произведению квадрата длины его стороны и синуса угла между сторонами ромба.

S = a² · sin α

1. Формула площади ромба по длинам его диагоналей
   Площадь ромба равна половине произведению длин его диагоналей.

S =	1	d1 · d2
	2

1. где S - Площадь ромба,
   a - длина стороны ромба,
   h - длина высоты ромба,
   α - угол между сторонами ромба,
   d₁, d₂ - длины диагоналей.

 

Формулы площади трапеции

1. Формула Герона для трапеции

S =	a + b	√(p-a)(p-b)(p-a-c)(p-a-d)
	|a - b|

1. Формула площади трапеции по длине основ и высоте
   Площадь трапеции равна произведению полусуммы ее оснований на высоту

S =	1	(a + b) · h
	2

где S - площадь трапеции,
a, b - длины основ трапеции,
c, d - длины боковых сторон трапеции,

p =	a + b + c + d	- полупериметр трапеции.
	2

 

 

Формулы площади выпуклого четырехугольника

1. Формула площади четырехугольника по длине диагоналей и углу между ними Площадь выпуклого четырехугольника равна половине произведения его диагоналей умноженному на синус угла между ними:

S =	1	d1 d2 sin α
	2

где S - площадь четырехугольника,
d₁, d₂ - длины диагоналей четырехугольника,
α - угол между диагоналями четырехугольника.

1. Формула площади описанного четырехугольника (по длине периметра и радиусу вписанной окружности)
   Площадь выпуклого четырехугольника равна произведению полупериметра на радиус вписанной окружности

S = p · r

3.

---

Дата добавления: 2018-05-12; просмотров: 609; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!