Критичний струм і критичне магнітне поле

⇐ ПредыдущаяСтр 69 из 70Следующая ⇒

При певних магнітних полях або певних густинах струму, що протікає в надпровіднику, надпровідність зникає, зразок переходить до нормального стану, і в ньому з’являється опір. Магнітні поля або струми переходу надпровідників до нормального стану називаються критичними. При критичних густинах струму - імпульс куперівських пар збільшується так, що їхня кінетична енергія стає більшою за енергію зв’язку куперівських пар. Нехай – енергія системи пар, а енергія пар – . Умовою переходу надпровідника до нормального стану є нерівність

(20.85)

Знайдемо енергії і

(20.86)

. (20.87)

Із умови знаходимо, що критичне значення імпульсу пари задовольняє такій нерівності

, (20.88)

де - імпульс пари, при якому її кінетична енергія стає сумірною з енергією зв'язку пари.

Із нерівності (20.84) легко записати нерівність для оцінки критичної густини струму

, (20.89)

де - імпульс електрона на рівні Фермі. Густина критичного струму включає струм, що виникає під дією зовнішнього джерела струму та струми екранування, які наводяться магнітними полями. Для надпровідників 1-го роду, коли вони мають чітку енергетичну щілину при і , густина критичного струму становить . Експериментальні значення значно менші, тому що струм не рівномірно розподілений в об’ємі надпровідника. В ньому струми протікають лише в тонкому шарі шириною глибини проникнення і тому критичні струми будуть значно меншими .

Надпровідність може бути зруйнована також магнітним полем, бо екрануючий струм біля поверхні надпровідника стає більшим за критичне значення.

Рис. 20.33. Фазова діаграма надпровідників 1-го роду.

Підвищення температур зменшує кількість куперівських пар, що зменшує критичний струм і критичне магнітне поле.

Ця залежність наведена на рис.20.33. для надпровідників 1-го роду. Значно більші критичні магнітні поля і критичні струми мають зразки надпровідників 2-го роду, в об'ємі яких виникають надпровідні вихореві нитки, занурені в нормальну речовину.

Наявність критичних полів знайшло практичне застосування при створенні електронних приладів, котрі називаються кріотронами. В цих приладах використовується властивість зворотного руйнування надпровідного стану магнітними полями або струмами при величинах більших за критичне значення.

Ефекти Джозефсона

Якщо між двома надпровідниками створити тонкий шар діелектрика або нормального металу, товщина якого менша за кореляційну довжину то хвильові функції електронів обох надпровідників в області переходу перекриваються. В цьому випадку при тунелюванні електронів крізь бар'єр на контакті зберігається кореляція руху електронів, що входять до складу куперівських пар, тобто зберігається фазова когерентність хвильових функцій надпровідних електронів на мікроскопічних відстанях сумірних з шириною переходу. Такі переходи називаються слабким зв'язком. При проходженні струму крізь контакти з слабким зв'язком спостерігаються два ефекти, які були передбачені англійським фізиком Брайаном Джозефсоном.

Розрізняють два ефекти Джозефсона: стаціонарний і нестаціонарний. Стаціонарний ефект Джозефсона полягає в тому, що крізь тунельний перехід або систему слабкого зв'язку, коли , протікає стаціонарний струм при нульовому падінні потенціалу.

Цей стаціонарний струм залежить від різниці фаз j хвильової функції надпровідних електронів на прошарку слабкого зв’язку де і – фази хвильових функцій у надпровідниках по обидві сторони від переходу)

. (20.90)

Рис. 20.34. I(V) характеристика стаціонарного ефекту Джозефсона.

Тут - максимальний струм крізь перехід, пропорційний площі переходу і прозорості бар'єру. Його виникнення зв’язане з не повною руйнацією куперівських пар електронів при їхньому проходженні крізь дуже тонкий не надпровідний прошарок (наприклад, діелектрика). Вольт-амперна характеристика струму на контакті Джозефсона зображена на рис.20.34. Видно, що при відбувається тунелювання нормальних електронів, тоді як при менших напругах має місце корельоване тунелювання куперівських пар. (Нормальному тунелюванню відповідає синій пунктир). При проходженні крізь контакт (слабий зв'язок) відбувається зміна фази хвильової функції куперівської пари. Хвильова функція, що пройшла крізь контакт, інтерферує з хвильовою функцією з другого боку контакту. Тому сила струму залежить від різниці фаз (20.90). Вольт-амперна характеристика в цьому разі утворюється переходом від значення до суцільної чорної кривої в залежності від величини опору у зовнішній частині контуру (сині стрілки і зелені ).

Характерною особливістю стаціонарного струму Джозефсона є його залежність від магнітного поля (рис.20.35), направленого вздовж площини переходу перпендикулярно до потоку куперівських пар, бо магнітний потік згідно (20.81) змінює різницю фаз

, (20.91)

Рис. 20.35. Контакт Джозефсона

у полі B.

де - магнітний потік крізь перехід, а -квант магнітного потоку. Він змінює різницю фаз між надпровідниками на . Квантування магнітного потоку є наслідком квантових умов руху по замкненому контуру окремих квазічастинок, зокрема куперівських пар

(20.92)

Рис. 20.36. Розподіл в контакті при різних потоках Ф : a) - 0; б) - 0,5Ф₀; в) - Ф₀; г) - 1,5Ф₀ і д) - залежність .

(20.92*)

Із формули (20.91) видно, що стаціонарний струм Джозефсона є періодичною функцією і навіть може змінювати знак (рис.20.36.а-г). Якщо при сталому значенні магнітного поля проінтегрувати струм крізь контакт по , то він виявляється періодичною функцією від напруженості магнітного поля (рис.20.36). Ця залежність збігається з експериментальною і свідчить про вірогідність наведеного вище пояснення стаціонарного ефекту Джозефсона.

Коли на переході виникає падіння потенціалів , то квазічастинка – куперівська пара набуває при переході енергію . Свою надлишкову енергію вона, згідно квантової механіки витрачає, випромінюючи фотон з енергією . Дослід показує, що крізь перехід починає протікати змінний струм при сталій різниці потенціалу на ньому. Це явище називається нестаціонарним ефектом Джозефсона. Він зв’язаний з хвильовими властивостями квазічастинок і виникає внаслідок биття при інтерференції когерентних хвильових функцій квазічастинок з обох боків переходу, які мають близькі частоти. Відомо, що різниця фаз між коливаннями з близькими, але незалежними від часу частотами і незалежними рівна

. (20.93)

Підставивши цей вираз (20.94) у вираз для струму (20.87) остаточно отримаємо вираз для струму нестаціонарного ефекту Джозефсона

. (20.94)

Частота змінного струму, не залежно від властивостей переходу, лінійно залежить від падіння напруги на ньому

. (20.95)

Ефект Джозефсона знайшов застосування як стандарт напруги, який дозволяє визначати напругу з малою похибкою , як квантовий інтерферометр (сквід) для вимірювання слабких магнітних полів, як генераторі або детектор електромагнітних хвиль НВЧ - діапазону частот тощо.

Дата добавления: 2018-05-09; просмотров: 904; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

⇐ Предыдущая 61 62 63 64 65 66 67 686970 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!