Задачи для самостоятельного решения
1.Какие из следующих пар множеств связаны между собой отношением включения? Изобразите их на числовой прямой.
а) 
б) 
;
в) 
г) 
2.Вернылизаписи.
а) 
б) 
в) 
г){ 
3Выпишите пары равных множеств.
а) 
б) 
в 
г) 
д) 
е) 
ж) 
- множество всех квадратов, 
- множество всех прямоугольников с равными смежными сторонами;
з) 
4. Перечислите элементы булеана множества 
Проверьте, что 
и 
имеют общий элемент.
5.Докажите, чтоесли 
6.Пусть 
а) подсчитайте число элементов множества ;
б) покажите, что каждый элемент из является его подмножеством.
7. Для написания почтового индекса используется шесть ячеек. Сколько элементов содержит множество возможных почтовых отделений?
8.Пусть - множество всех натуральных делителей числа 
; - множество всех натуральных делителей числа . Найти множество общих делителей чисел и 
Найти самый большой общий делитель.
9Найдите для каждой тройки множеств 
результаты операции 
, если:
а) 
б) 
в) 
г) 
д) 
е) 
ж) 
10. Пусть 
– подмножества множества 
. Доказать, что
а) 
б) 
тогда и только тогда, когда 
в) 
11Найти разности 
множеств и , если:
а) 
б) - множество натуральных делителей числа ; - множество натуральных делителей ;
в) - множество правильных многоугольников, - множество прямоугольников;
г) 
д) 
е) 
ж) 
з) 
и) 
к) 
л) 
м) 
н) 
о) 
п) 
р) 
12. Проверить, что 
для множеств 
13. Проверить, что 
тогда и только тогда, когда 
14. Пусть даны множества и 
- дополнения соответствующих множеств до универсального множества . Изобразите при помощи кругов Эйлера следующие множества: 
а)( 
б) ( 
в) 
г) 
);
д) 
;
е) 
ж) 
з) 
и) 
к) 
л) 
м) 
15. Доказать, что
а) 
тогда и только тогда, когда 
б) тогда и только тогда, когда 
в) 
тогда и только тогда, когда 
16. Пусть и 
– данные множества. Решить уравнение:
а) 
б) 
в) 
17. Пусть 
Решить систему уравнений:
18. Пусть 
. Показать, что множество 
является решением системы 
ВЫПОЛНЕНИЕ И ОФОРМЛЕНИЕ КОНТРОЛЬНЫХ ЗАДАНИЙ
Контрольные работы должны выполняться самостоятельно в отдельных тетрадях с оставлением полей для замечаний преподавателя.
Контрольная работа выполняется в обычной ученической тетради в клетку с заполнением титульного листа (Приложение 1).
Решение задач контрольной работы следует располагать в порядке номеров, указанных в контрольном задании; перед решением задачи выписывается ее условие. Решения и объяснения следует давать подробно, без сокращения слов, вычисления делать полностью.
Выполнение контрольного задания студент должен представить преподавателю для проверки за две недели до лабораторно-экзаменационной сессии.
Дается общая оценка «зачтено» или «не зачтено». Если работа не зачтена, в нее необходимо внести соответствующие исправления с учетом сделанных замечаний. Повторная проверка работы осуществляется, как правило, тем же преподавателем, который рецензировал ее в первый раз. Студенты, не выполнившие контрольную работу или не получившие зачета по ней, к экзамену не допускаются.
В конце домашней контрольной работы приводится перечень используемой литературы.
Номер варианта выбирается сложением двух последних цифр шифра.
Контрольная работа, выполненная не по своему варианту, преподавателем не рецензируется и не зачитывается.
ИНДИВИДУАЛЬНЫЕ ЗАДАНИЯ
Задание №1
 |
Вычислить пределы функций.
 |
 |
Задание №2
 |
Найти производные первого порядка данных функций y(x).
 |
 |
Задание № 3
 |
Найти неопределенные интегралы. Проверить правильность полученных результатов.
 |
Задание № 4
Вычислить определенный интеграл.
Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 660; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!