Результатыдвойногопопарногосопоставленияобъектовэкспертом

Номеробъекта – >экспертизы	1	2	3	4	5	6	Количество предпочтений i-го объекта, Ni
1	X	1	1	1	5	1	7
2	1	X	2	2	5	2	6
3	3	2	X	3	5	3	3
4	1	2	4	X	5	4	3,5
5	5	5	5	4	X	5	8
6	1	2	3	0	5	X	0,5

Примечание. Если сопоставляемые объекты одинаковы, равны меж- ду собой, то это обозначается цифрой 0, но обоим объектам дается по 0,5предпочтения.

 

Возможное наибольшее количество предпочтений одного

объекта равно

Nmax= 2(m-1),   а частота предпочтений

Fi=

NiNmax

=  Ni

2(m-1)

, где N_i – количество предпочтений i-го объек-

та, N_max – наибольшее количество предпочтений.

6

3

По данным таблицы 12 находим, что при N_max = 10.

7

8

F1 =10

= 0,7;

F2 =10

=0,6;

F3 =10

= 0,3 ;

F=3,5= 0,35 ;

4   10

F5 =10

=0,8;

F=0,5= 0,05 .

6    10

Показатели оцениваемых объектов находим по формуле:

Qi=

m,n

å

Fi, где п – число экспертов в группе.

i=1, j=1 C

При условии, что в случае двойного попарного сопос-тавленияколичество возможных суждений одного эксперта равно С = т (т – 1). В рассматриваемом нами примере С = 6 (6 – 1) = 30.

Поэтому «усредненные» показатели оцениваемых объектов таковы:

Полученные результаты являются приведенными значе- ниями оценок фактического, реального попарного сопоставления рассматриваемых объектов.

Сумма значений всех показателей равна:

m

åQi= 0,23+ 0,2 + 0,1 + 0,12 + 0,27 + 0,002 = 0,922 .

i=1

Ранжированный ряд объектов, составленный по оценкам первого эксперта, такой:

Q₆<Q₃<Q₄<Q₂<Q₁<Q₅.

Если, например, остальные четыре эксперта дали оценки такие же, как приведены в табл. 11, то в табл. 13 будет изменена, по сравнению с табл. 11, только перваястрока.

 

Т а блица 1 3

Свод частот предпочтений объектов

Номераэкспертов	Частотыпредпочтенийобъектов
	F1	F2	F3	F4	F5	F6
1	0,7	0,6	0,3	0,35	0,8	0,05
2	0,7	0,7	0,4	0,3	0,9	0,1
3	0,8	0,5	0,5	0,3	1,0	0,1
4	0,9	0,5	0,6	0,2	0,8	0
5	0,8	0,5	0,5	0,2	0,9	0
ИтогоåFij	3,9	2,8	2,3	1,35	4,4	0,25

Итоговый результат экспертизы всех экспертов, рассчиты- ваемый по формуле:

Qi=

m,n

å

Fi,

i=1, j=1 C

где п – число экспертов в группе.

С = т (т – 1)/2 - количество возможных суждений

В данном примере будет таким:

Q=3,9= 0,26 ;

1    15

Q=2,8= 0,19 ;

2    15

Q=2,3= 0,15 ;

3    15

Q=1,35= 0,09 ;

4     15

Q=4,4= 0,29 ;

5    15

Q=0,25= 0,02 .

6     15

Сумма всех показателей весомости или значимости (каче- ства) равна:

m

åQi= 0,26+ 0,19 + 0,15 + 0,09 + 0,29 + 0,02 = 1 .

i=1

Следовательно, ранжированный ряд по данным экспертизы имеет вид:

Q₆<Q₄<Q₃<Q₂<Q₁<Q₅ .

Таким образом получают результаты экспертизы при двой- ном попарном сопоставлении оцениваемых объектов.

 

 

Ранжирование в методепопарногосопоставления

Как видно из вышепредставленного примера, метод ранжи- рования постоянно реализуется в процессе применения метода попарного сопоставления.

 

 

Оценка коллективного мнения экспертной группы. Методы оценки коллективного мнения экспертной группы зависят от вида получаемых количественных оценок и элементарных суждений.

При оценках в физических единицах оцениваемых величин, балльных оценках, попарных сравнениях используются обычные статистичес­кие методы точечного и интервального оценивания.

Пусть в результате опроса экспертной группы, включающей m членов, получена следующая совокупность чисел:

x _{1 1}, x _{1 2}, . . . , x _{n 1};

x _{1 2}, x _{2 2}, . . . , x _{n 2};

. . . . . . . . . . . . .

x _{1 m}, x _{2 m}, . . . , x _{n m ,}

где x _{i j} - оценка, данная экспертом j объекту i;

n - число оцениваемых объектов?

m-число экспертов.

Предполагается, что каждому объекту соответствует точное значение x_i*, которое может быть получено при m ∞ . Тогда средняя коллективная оценка объекта i будет

Дисперсия этой оценки

 

 

Для определения доверительного интервала I _xi ⁼ (x_i - ε_pi, x_i + ε_pi) с заданной доверительной вероятностью Р можно ис­пользовать точный и приближенный методы. На­иболее практичен приближенный метод, который при большом числе экспертов (m ≥ 10) дает интервальную оценку, близкую к оценке с помощью точного метода. При использовании данного метода ве­личина ε_pi , определяющая границы доверительного интервала, рассчитывается по формуле

где t _p - коэффициент, зависящий от заданной доверительной вероятности, определяется с помощью таблицы, фрагмент которой для отдельных значений Р приведен в табл. 1.

Таблица 1

Значения коэффициента t_p

Р	0,8	0,85	0,9	0,95
t p	1,282	1,439	1,643	1,960

 

Таким образом, если имеем значения m = 10; x _i = 5; σ _i² = 4 и задана доверительная вероятность Р = 0,9 , то t _p = 1,643 и величина

В результате доверительный интервал I _xi ⁼ (x_i - ε_pi, x_i + ε_pi) = (3,96; 6,04),

т.е. значение оцениваемой величины x _i* будет лежать в этом интервале с вероятностью 0,9, или 3,96 < x _i* < 6,04 при Р = 0,9.

 

 

При группировке (сортировке) и ранжировании объектов кол­лективная оценка может быть получена в соответствии с простым правилом: объекты i следует располагать согласно суммам S i их рангов (номеров, классов) x _{i j} полученных в результате индивидуальных оценок каждым j -м экспертом. Таким образом, на первое место ставится объект i, сумма рангов которого S _i = x _{i 1} +

x _{i 2} + ... + x _{i m} бу­дет минимальной; на второе место - объект l, сумма рангов ко­торого S_l = x _{l 1} + x _{l 2} + ... + x _{l m} , занимает следующее по значе­нию место и т.д.

 

---

Дата добавления: 2018-04-15; просмотров: 177; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!