Геометрические характеристики опасных сечений вала. – момент сопротивления сечения на изгиб;
Сечение I-I
– момент сопротивления сечения на изгиб;
– момент сопротивления сечения на кручение;
– площадь сечения.
Здесь 
– диаметр впадин зубьев шестерни или впадин витков червяка (см. раздел 7.1).
Сечение II-II
; 
; 
Здесь 
– диаметр вала под внутреннее кольцо подшипника (см. раздел 6.1.2 для заданий 2.1, 2.5 и 2.8 или раздел 6.2.2 для задания 2.3).
Расшифровку остальных параметров – см. сечение I–I.
Расчет вала на статическую прочность
Сечение I-I
Напряжения изгиба с растяжением (сжатием) 
и напряжения кручения 
, МПа:
, (9.5)
, (9.6)
где 
– коэффициент перегрузки (см. характеристику электродвигателя 
в разделе 1.1, глава 1, часть 1).
и 
– см. в разделе 9.1.1, сечение I-I;
и 
– см. в разделе 9.1.2, сечение I-I.
Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
; 
, (9.7)
где 
– предел текучести по нормальным напряжениям для материала шестерни или червяка;
– предел текучести по касательным напряжениям:
=780 МПа, =450 МПа [см. 1, таблица10.2, для стали 40Х и 
=980 МПа].
Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:
. (9.8)
Сечение II-II
Напряжения изгиба с растяжением (сжатием) 
и напряжение кручения 
, МПа:
|
|
|
; (9.9)
, (9.10)
где 
– см. сечение I–I;
, 
и 
– см. в разделе 9.1.1, сечение II-II;
, 
и 
– см. в разделе 9.1.2, сечение II-II.
Частные коэффициенты запаса прочности по нормальным и касательным напряжениям:
; 
,(9.11)
где и – см.сечение I-I.
Общий коэффициент запаса прочности по пределу текучести:
. (9.12)
Расчет вала на сопротивление усталости
Сечение I-I
Определяем амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла, МПа:
(9.13); 
; 
. (9.14)
Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении, МПа:
; (9.15)
, (9.16)
где 
и 
– пределы выносливости гладких образцов при симметричном цикле изгиба и кручения:
410 МПа, =240 МПа [см. 1, таблица 10.2, для стали 40Х и =980 МПа].
и 
– коэффициенты снижения пределов выносливости:
;(9.17)
, (9.18)
где 
и 
– эффективные коэффициенты концентрации напряжений:
=1,7 [см.1,таблица 10.12–для шлицев и =900МПа); 
=1,55[там же –для эвольвентных шлицев и =900МПа] (для заданий 2.1, 2.5 и 2.8);
|
|
|
=2,45 [см.1, таблица 10.12 –для резьбы и =900МПа]; =2,1 [там же –для резьбы и =900МПа] (для задания 2.3);
и 
– коэффициенты влияния абсолютных размеров поперечного сечения. Значения коэффициентов находим по таблице 10.7 [см. 1, стр. 189] в графе «Кручение для всех сталей и изгиб для легированной стали», в зависимости от диаметра (см. раздел 9.1.2);
Примечание. При несовпадении значения 
с табличными значениями диаметра вала применяем формулу интерполяции:
, (9.19)
где 
и 
– значения коэффициента 
для меньшего 
и бόльшего 
табличных значений диаметра вала;
и 
– меньшее и большее табличные значения диаметра вала, в диапазоне которых находится . Значения коэффициентов 
определяем с точностью до третьего знака.
и 
– коэффициенты влияния качества поверхности:
=0,91…0,86 и =0,95…0,92 [см. 1, таблица 10.8 для чистового шлифования с шероховатостью 
=0,8…1,6 мкм и при >700МПа];
Примечание. Рекомендуется из предлагаемого диапазона значений коэффициентов 
и 
принимать средние значения: = 0,885 и = 0,935.
–коэффициент влияния поверхностного упрочнения [см.1, таблица 10.9]:
=1,0 – при отсутствии упрочнения (для заданий 2.1, 2.5 и 2.8);
|
|
|
=2,4…2,8 – при закалке поверхности ТВЧ и при ≥ 1,8(для задания 2.3).Так как витки червяка подвергаются закалке ТВЧ до твердости 45…58 HRC, принимаем = 2,6.
По формулам (9.17) и (9.18) рассчитываем коэффициенты снижения пределов выносливости, а затем по формулам (9.15) и (9.16) вычисляем пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении 
и 
с точностью до второго знака.
Далее определяем коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:
, 
, (9.20)
где 
– коэффициент чувствительности к асимметрии цикла касатель-ных напряжений:
, при этом 
=0,1 [см. 1, таблица 10.2 для стали 40Х и =980МПа].
Общий коэффициент запаса на сопротивление усталости вала в рассматрива-емом сечении:
. (9.21)
Сечение II-II
Определяем амплитуды напряжений и среднее напряжение цикла, МПа:
(9.22); 
; 
. (9.23)
Пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении, МПа:
; (9.24)
,(9.25)
где =410МПа; =240МПа (см. пояснения к формулам 9.15 и 9.16);
Коэффициенты снижения пределов выносливости:
;(9.26)
. (9.27)
Для оценки концентрации напряжений в местах установки на валу деталей с натягом используем отношения 
и 
[см. 1, таблица 10.13 для =900МПа] в зависимости от диаметра вала под подшипник 
:
|
|
|
=… , =… .
Примечание. Поскольку в таблице 10.13 диаметры вала под под-шипник чередуются через 10 мм, то в случаях, когда величина диаметра оканчивается на 5 мм, необходимо брать средние значения отношений.
Например: 
= 45 мм (среднее значение между диаметрами 40 и 50 мм). Для 
= 40 мм 
= 4,3 и 
= 2,6; для = 50 мм = 4,5 и = 2,7. Для = 45 мм 
и 
.
Коэффициенты влияния качества поверхности при применении чистового шлифования с шероховатостью 
:
0,91…0,86, 
0,95…0,92. (Принимаем средние значения: 0,885 и 0,935).
Коэффициент влияния поверхностного упрочнения:
=1 – поверхность без упрочнения [см. 1, таблица 10.9].
Примечание. При необходимости повышения пределов выносли-вости вала рекомендуется участки вала под подшипники повергнуть накатке роликами или дробеструйному наклепу и принимать 
=2,0.
По формулам (9.26) и (9.27) рассчитываем коэффициенты снижения пределов выносливости, а затем по формулам (9.24) и (9.25) вычисляем пределы выносливости и с точностью до второго знака.
Далее определяем коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям:
, 
, (9.28)
где 
– коэффициент чувствительности к асимметрии цикла касательных напряжений, при этом 
0,1 [см. 1, таблица 10.2, для стали 40Х и =980МПа].
Общий коэффициент запаса на сопротивление усталости в рассматриваемом сечении:
. (9.29)
Вывод:при выполнении условий (9.8) и (9.12), (9.21) и (9.29) статическая прочность входного вала и сопротивление усталости в обоих опасных сеченияхобеспечены:
, 
.
Выходной вал
Эпюры внутренних и внешних силовых факторов для задания 2.1 приведены на рис. 9.5, для задания 2.3 – на рис. 9.6, для задания 2.5 – на рис. 9.7 и для задания 2.8 – на рис. 9.8, при этом крутящий момент численно равен вращающему: 
для задания 2.1, 
для заданий 2.3 и 2.5, 
для задания 2.8 (см. раздел 1.3, глава 1, часть 1).
Из рассмотрения эпюр внутренних и внешних силовых факторов и конструк-ции выходного вала следует, что опасными являются сечения:
I-I – место установки на вал зубчатого колеса (для заданий 2.1, 2.5 и 2.8) или червячного колеса (для задания 2.3). Установка выполнена на вал диаметром 
…мм с применением шпоночного соединения. Сечение нагружено изгибаю-щим и крутящим моментами (для всех заданий), а также осевой силой (для заданий 2.3 и 2.8); концентратор напряжений – паз на валу под шпонку;
II-II – место установки на вал подшипника в опоре 2: сечение нагружено изгибающим и крутящим моментами (для всех заданий), а также осевой силой (для заданий 2.3 и 2.8); концентратор напряжений – посадка с натягом внутреннего кольца подшипника на вал.
Определение силовых факторов
Сечение I-I
Изгибающие моменты,Н·м:
· в горизонтальной плоскости ( 
):
;
· в вертикальной плоскости ( 
):
;
· момент от консольной силы:
.
Суммарный изгибающий момент, Н·м:
– для заданий 2.1 и 2.5; (9.30)
– для задания 2.3;(9.31)
– для задания 2.8. (9.32)
Крутящий момент, Н·м:
.
Осевая сила (для заданий 2.3 и 2.8), Н:
– для задания 2.3;
– для задания 2.8.
Сечение II-II
Изгибающий момент, Н·м:
. (9.33)
Крутящий момент, Н·м:
.
Осевая сила (для заданий 2.3 и 2.8), Н:
– для задания 2.3;
– для задания 2.8.
Здесь 
, 
– реакции в опорах от сил в передаче (зубчатой для заданий 2.1, 2.5 и 2.8 или червячной для задания 2.3 – см. раздел 8.2); 
и 
– плечи сил (там же); 
– консольная сила (см. раздел 8.3); 
– плечо консольной силы (там же); 
– реакция в опоре 1 от консольной силы (там же); 
– осевая сила на червячном колесе (см. раздел 8.1); 
– осевая сила на зубчатом колесе (там же); 
– крутящий момент (см. пояснения в начале раздела 9.1).
Дата добавления: 2018-02-28; просмотров: 721; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!