Определение числа пазов статора и числа витков в фазе обмотки статора

19. Предварительно принимаем . По выбранным значениям индукций и с учетом значения коэффициента заполнения сердечника сталью  определяем:

высоту ярма статора:

ширину зубца:

20. Находим размеры паза в штампе:

Размер  определяется при  по формуле (6):

(6)

Высота шлица паза  в двигателях с высотой оси вращения  принимают .

Ширину шлица паза в статорах, принимают равной:

По формуле (6) определяем размер :

Паз статора представлен на Рисунок 1.

Рисунок 1 – Паз статора

21.Размеры паза в свету с учетом припуска на сборку ( ):

В пазу отсутствуют прокладки, поэтому площадь поперечного сечения прокладок .

Площадь поперечного сечения корпусной изоляции в пазу:

,

где  - одностороння толщина изоляции в пазу.

Площадь поперечного сечения паза для размещения проводников обмотки:

22. Коэффициент заполнения паза определяется по формуле:

Для двигателей с  значение коэффициента заполнения паза должен находиться в пределах . Найденное значение  удовлетворяет условию.

Расчет ротора

23. Воздушный зазор определяется по графическим данным и составляет: .

24. Число пазов ротора принимаем как табличное значение [1] .

25. Внешний диаметр ротора:

26. Длина магнитопровода ротора:

27. Зубцовое деление ротора:

28. Внутренний диаметр ротора равен диаметру вала, так как сердечник ротора непосредственно насаживается на вал:

где  - табличное значение.

29. Предварительное значение тока в обмотке ротора определяют по формуле (7):

(7)

где

 - коэффициент приведения токов, , т. к. пазы ротора выполняем без скоса.

По формуле (7) находим:

30. Предварительная площадь поперечного сечения стержня определяется по формуле (8).

(8)

где  для обмотки ротора, выполненной из алюминиевых стержней.

По формуле (8) находим:

31. Паз ротора

Предварительно принимаем .

Допустимая ширина зубца:

Рассчитаем размеры паза:

32.  В связи с округлением результатов расчета просчитаем ширину зубцов в сечениях и  по окончательно принятым размерам паза:

Так как расхождения между и  небольшое, то в дальнейших расчетах будем принимать среднюю  ширину зубца:

Полная высота паза определяется по формуле:

33. Плотность поперечного сечения стержня

Плотность тока в стержне:

Паз ротора представлен на Рисунок 2.

Рисунок 2 – Паз ротора

34. Найдем площадь поперечного сечения короткозамыкающего кольца по формуле (9):

(9)

где, , а

Плотность тока в замыкающих кольцах  выбирают в среднем на  меньше, чем в стержнях. Таким образом, получаем:

По формуле (9) определим площадь поперечного сечения короткозамыкающего кольца:

Определим размеры короткозамыкающих колец:

Средний диаметр замыкающих колец определяется по формуле:

Расчет магнитной цепи

Магнитопровод из электротехнической стали марки 2013 (выбрана в зависимости от высоты вращения двигателя), толщина листа .

35. Магнитное напряжение воздушного зазора рассчитывается по формуле (10):

(10)

где,  - индукция в воздушном зазоре, рассчитанная в п. 14;

 - воздушный зазор, определенный в п. 23;

 – коэффициент воздушного зазора, который определяется по формуле (11).

(11)

Учитывая  по формуле (11) находим:

По формуле (10) получаем магнитное напряжение воздушного зазора:

36. Магнитное напряжение зубцовой зоны статора определяется по формуле (12).

(12)

Здесь  - расчетная высота зубца статора, .

Для определения  необходимо найти индукцию в зубцах . По формуле (13) определим расчетную индукцию :

(13)

Принимаем  по таблице П1.7 [2] определяем .

По формуле (12) находим:

37. Магнитное напряжение зубцовой зоны ротора определяется по формуле (14):

(14)

Расчетная высота зубца  определяется по формуле (15):

Для определения расчетной напряженности поля в зубце ротора  необходимо рассчитать индукцию в зубцах ротора .

По таблице П1.7 [2] определяем:

По формуле (14) находим магнитное напряжение зубцовой зоны ротора:

38. Коэффициент насыщения зубцовой зоны определяется по следующей формуле:

39.Магнитное напряжение ярма статора определяется по формуле (15):

(15)

где,

Для определения  найдем :

Из таблицы П1.6 [2] определяем .

По формуле (15) найдем магнитное напряжение ярма статора:

40. Магнитное напряжение ярма ротора определяется по формуле (16):

(16)

где, .

 определяется следующей формулой:

Для определения  необходимо найти  по формуле (17):

(17)

где, расчетная высота ярма ротора  для двигателей с  определяется по следующей формуле с учетом, что :

По формуле (17) определим:

Из таблицы П1.6 [2] определяем .

По формуле (16) рассчитаем магнитное напряжение ярма ротора:

41. Магнитное напряжение на пару полюсов составляет:

42. Коэффициент насыщения магнитной цепи составляет:

43. Намагничивающий ток определим по следующей формуле:

Найдем относительное значение намагничивающего тока:

         Условие:  0,3< <0,6 выполняется.

Параметры рабочего режима

44. Активное сопротивление обмотки статора определяется по формуле (18) (для класса нагревостойкости изоляции  расчетная температура  для медных проводников ):

(18)

Где  – общая длина проводников фазы обмотки определяется по формуле (19):

(19)

Средняя длина витка обмотки  определяется по формуле (18):

(18)

Длина пазовой части  равна конструктивной длине сердечников машины

Длина лобовой части катушки всыпной обмотки  определяется по формуле (19):

(19)

Где  – табличный коэффициент, зависимый от числа пар полюсов;

 – для всыпной обмотки, укладываемой в пазы до запрессовки сердечника в корпус;

 – средняя ширина катушки, определяемая по формуле (20):

(20)

Для расчета  используются найденные ранее значения:

 (из п. 0),  (из п. 00),  

По формуле (20) получаем:

По формуле (19) находим:

По формуле (18) определим среднюю длину витка обмотки:

Вылет лобовых частей обмотки определяется по формуле (с учетом табличного коэффициента ):

Далее определим общую длину проводников фазы обмотки по формуле (19):

По формуле (18) с учетом (для нормальных машин) и  (из п. 16) находим:

Относительное значение  определяется по формуле:

45. Активное сопротивление фазы алюминиевой обмотки ротора определяется по формуле (21):

(21)

Где  определяется по формуле (22),  - по формуле (23) и, учитывая, что для литой алюминиевой обмотки ротора , :

	(22)
	(23)

По формуле (21) находим:

Приведем  к числу витков обмотки статора по формуле (с учетом для двигателей с :

Найдем относительное значение :

46. Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора определяется по формуле (24):

(24)

Где  - при отсутствии радиальных каналов для обмотки статора;

 – коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния рассчитывается в зависимости от конфигурации паза и расположения в нем проводников обмотки по формуле (25);

 – коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния определяется по формуле (;

 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния определяется по формуле (29).

	(25)
	(28)
	(29)

Определение коэффициента магнитной проводимости пазового рассеяния

Коэффициент  при обмотке с укорочением  определяется по формуле:

Коэффициент  определяется по формуле:

 - проводники закреплены пазовой крышкой

По формуле (25) находим:

Определение коэффициента магнитной проводимости лобового рассеяния осуществляется по формуле (:

Определение коэффициента магнитной проводимости дифференциального рассеяния

 определяется по формуле (26):

(26)

Коэффициент  определяется графически в зависимости от соотношения .

 (по рис. 9.51 д [Копылов] с учетом ).

По формуле (26) находим:

По формуле (29) находим коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния:

Определим индуктивное сопротивление фазы обмотки статора по формуле (24):

Относительное значение :

47. Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора определяется по формуле (27):

(27)

Где  - коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора, который рассчитывается по формуле (28);

(28)

 - коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния, который рассчитывается по формуле (29);

(29)

 - коэффициент магнитной проводимости дифференциального рассеяния, который определяется по формуле (30);

(30)

 - коэффициент проводимости скоса.

По формуле (28) определяем коэффициент магнитной проводимости пазового рассеяния обмотки ротора, учитывая, что :

Найдем коэффициент магнитной проводимости лобового рассеяния по формуле (29):

Для определения коэффициента магнитной проводимости дифференциального рассеяния найдем  по формуле, учитывая, что для закрытых пазов :

По формуле (30) находим:

По формуле (27) определим индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора:

Приводим  к числу витков статора по следующей формуле:

Относительное значение:

Расчет потерь

48. Основные потери в стали определяются по формуле (31):

(31)

Где  для марки стали 2013;

 и  - коэффициенты, учитывающие влияние на потери в стали от частоты перемагничивания для машин мощностью меньше ;

 - массы стали ярма и зубцов статора, которые с учетом удельной массы стали  определяются следующим образом:

По формуле (31) находим основные потери в стали:

49. Поверхностные потери в роторе определяются по формуле (32):

(32)

Где  – удельные поверхностные потери, определяемые по формуле (33):

(33)

Для определения удельных поверхностных потерь, необходимо учитывать:

 – коэффициент, учитывающий влияние обработки поверхности головок зубцов ротора на удельные потери; для двигателей мощностью до . В нашем случаем примем ;

 – частота вращения двигателя;

 - амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре над коронками зубцов ротора, которая вычисляется по следующей формуле (38):

(38)

Коэффициент  зависит от отношения ширины шлица пазов статора к воздушному зазору ( ) и определяется графически по рис. 9.53 б [2]:

По формуле (38) определяем:

По формуле (33) находим удельные поверхностные потери:

По формуле (32) определяем поверхностные потери в роторе:

50. Пульсационные потери в зубцах ротора определяются по формуле

(39)

Где  – масса стали зубцов ротора, которая определяется следующим образом:

 – амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов для зубцов ротора, которая определяется следующим образом:

По формуле (39) определяем пульсационные потери в зубцах ротора:

51. Сумма добавочных потерь в стали определяется следующим образом:

52. Полные потери в стали определяются как сумма основных и добавочных потерь:

53. Потери на трение в подшипниках и вентиляционные потери для двигателей с  и [коэффициент  определяются следующим образом:

54. Ток холостого хода двигателя определяется по формуле (34):

(34)

Где  – активная составляющая тока холостого хода, определяемая по формуле (35):

(35)

Здесь  - электрические потери в статоре при холостом ходе:

По формуле (35) находим активную составляющую тока холостого хода:

По формуле (34) находим ток холостого хода:

Коэффициент мощности при холостом ходе определяется следующим образом:

Расчет рабочих характеристик

Для построения рабочих характеристик асинхронных двигателей необходимо произвести расчеты основных параметров.

55. Коэффициент  определяется по формуле (36):

(36)

Где  рассчитывается следующим образом:

По формуле (36) находим:

Сопротивление  определяем следующим образом:

Активная составляющая тока синхронного холостого хода определяется следующим образом:

Потери, не изменяющиеся при изменении скольжения:

56.Рассчитываем рабочие характеристики для скольжений , принимая предварительно, что 4. Результаты расчетов сведены в Таблица . После построения рабочих характеристик уточняем значение номинального скольжения: .

Номинальные данные для проектирования двигателя:

Р_2ном=1,1 кВт, U_1ном=380/220 В, I_1ном=2,7 А,

сosφ_ном=0,8, η_ном=0,771.

Таблица 1 – Рабочие характеристики асинхронного двигателя

Таблица 1. Рабочие характеристики асинхронного двигателя.

Р_2ном=1,1 кВт, U_1ном=380/220 В, 2р=4, I_0a=0,11 A,

I_0p=I_μ=1,2 A, Р_ст+Р_мех=0,08 кВт, r₁=10,36, r'₂=5,26  Ом, с₁=1,02,

а'=1,05, а=10,62 Ом, b'=0, b=5,34 Ом.

№ п/п	Расчетная формула	Единицы величины	Скольжение
			0,03	0,06	0,09	0,12	0,15	0,18	0,059
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
1			184,35	92,17	61,45	46,09	36,87	30,72	93,74
2			194,97	102,79	72,07	56,71	47,49	41,34	104,36
3			5,34	5,34	5,34	5,34	5,34	5,34	5,34
4			195,04	102,93	72,27	56,96	47,79	41,69	104,49
5			1,13	2,14	3,04	3,86	4,6	5,28	2,11
6		-	1	0,999	0,997	0,996	0,994	0,992	0,999
7		-	0,027	0,052	0,074	0,094	0,112	0,128	0,051
8			1,24	2,25	3,15	3,96	4,69	5,35	2,21
9			1,23	1,31	1,42	1,56	1,71	1,87	1,30
10			1,74	2,6	3,45	4,25	4,99	5,66	2,57
11			1,16	2,19	3,12	3,96	4,72	5,41	2,16
12			0,82	1,48	2,08	2,61	3,09	3,53	1,46
13			0,09	0,21	0,37	0,56	0,77	1	0,21
14			0,021	0,076	0,154	0,248	0,352	0,462	0,074
15			0,004	0,007	0,01	0,013	0,015	0,018	0,007
16			0,203	0,376	0,618	0,906	1,224	1,56	0,369
17			0,615	1,10	1,459	1,706	1,869	1,968	1,09
18		-	0,752	0,746	0,703	0,653	0,604	0,558	0,747
19		-	0,711	0,864	0,911	0,93	0,939	0,944	0,86

Зависимость КПД и коэффициента мощности, полного тока статора и мощности от скольжения представлена на   рисунке 3.

Рисунок 3 - Рабочие характеристики спроектированного двигателя