Правило Лопиталя – Бернулли

Раскрытие неопределенностей типа и : .

№п/п	Неопределенность	Метод раскрытия
	;
		или получаем неопределенность или .
		, тогда
	; ;	Если ,то применяется предварительное логарифмирование: ; ; . Исходный предел . К этому же результату можно прийти, применяя основное логарифмическое тождество, после чего .

 

Многочлен Тейлора

 

,

 

Формула Тейлора

Если дифференцируема раз в окрестности точки ,B _Bто для любого из указанной окрестности справедлива формула Тейлора порядка n:

где ,

называется остаточным членом в форме Лагранжа.

Для вычисления пределов полезен другой вид остаточного члена – в форме Пеано:

= о

 

Формула Тейлора порядка n позволяет представить функцию в виде суммы многочлена n –й степени и остаточного члена.

Формула Маклорена

При :

,

;

Для - многочлена порядка :

,

значит, любой многочлен порядка можно представить в виде многочлена по степеням .

---

Дата добавления: 2015-12-21; просмотров: 17; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!