Особенности алгоритмов деления
В арифметических операциях сложения, вычитания и умножения результат операции замкнут относительно множества целых чисел: целочисленные операнды порождают целочисленный результат операции. По этому признаку операция деления принципиально отличается от перечисленных арифметических операций. Частное не замкнуто относительно множества целых чисел: при делении целого числа на целое частное может быть не целым.
В основе нашего умения делить числа лежит умение делить положительные числа. Знаки делимого и делителя принимаются нами во внимание только при определении знака частного. Поэтому ограничимся рассмотрением алгоритмов деления чисел неотрицательных, для представления которых достаточно использовать РС без разряда знака. При делении чисел со знаком всегда можно преобразовать их коды к прямому коду, в котором деление сводится к делению модулей чисел, получаемых путем установки разряда знака в значение 0.
Отметим, что существуют алгоритмы деления, позволяющие вычислять дополнительный код частного, оперируя с дополнительными кодами делимого и делителя, не прибегая к их преобразованию в прямой код. Рассмотрение таких алгоритмов оставим за рамками данных методических указаний.
Отличительной особенностью алгоритмов деления, которыми мы владеем с начальной школы, является то, что, к сожалению, цифры частного находятся в результате подбора на основе метода проб и ошибок, а не направленного вычисления, как при выполнении операций сложения, вычитания и умножения. Это особенность присуща также всем алгоритмам деления, реализованным в компьютерах. К счастью, при использовании двоичных кодов задача подбора оказывается тривиальной: во всех алгоритмах деления очередная цифра частного всегда предполагается равной 1 и если проверка показывает, что цифра 1 выбрана неудачно, то в качестве очередной цифры берется 0.
|
|
|
Процесс подбора цифр частного всегда организуется таким образом, что искомые цифры находятся, начиная со старшей цифры.
Дата добавления: 2016-01-04; просмотров: 17; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!