Решить тренировочные упражнения.

Задача №1. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии с первым членом 3, вторым 0,3.

Решение:

 

Задача №2. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

Задача №3. Найти сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии, если

Пользуясь формулой суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии, можно записывать бесконечную периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби.

Задача №3. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(5) в виде обыкновенной дроби.

1-й способ. Пусть х=0,(5)= 0,555… /•10   2-й способ. 0,(5)=0,555…=

Задача №4. Записать бесконечную периодическую десятичную дробь 0,(12) в виде обыкновенной дроби.

Ответ: 0,(12)= 4/33.

Вычисление пределов

Пример 1.

Найти предел последовательности:

а) ;                                                             б) ;

в)

Решение.

а) Представим: =  * .       =

б)

в)

г) =3.

Пример 2.

Найти предел последовательности

Решение.

Выполним преобразования данного выражения:

Пример 3.

Вычислить .

Решение.

Разделим почленно - и числитель, и знаменатель на наивысшую из имеющихся степень переменной n.

=

Самостоятельная работа

1. Вычислите пределы последовательностей: а)  б) ; в)  

г)

   

 

---

Дата добавления: 2022-06-11; просмотров: 36; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!