Выбор и примеры применения переходных посадок

Расчет и выбор переходных посадок

Расчет вероятности появления зазоров и натягов в соединениях деталей

Рассмотрим статистический характер параметра соединения П на примере переходных посадок. При сочетании наибольшего предельного диаметра вала и наименьшего предельного диаметра отверстия в переходных посадках получают всегда максимальный натяг ( ), а при сочетании наименьшего предельного диаметра вала и наибольшего предельного диаметра отверстия – максимальный зазор ( ). А так как поступление на сборку сопрягаемых отверстий и валов с теми или иными размерами в пределах допуска является случайным событием, то и получение в соединении при одной и той же посадке зазора или натяга также является случайными событиями.

Для определения вероятности этих событий, т.е. получения в посадке зазора или натяга определенной величины, построим интервалы допусков сопрягаемых вала

(16)

и отверстия

(17)

На рис. 22 приведен пример расположения интервалов допусков в одной из переходных посадок. При поступлении на сборку деталей с диаметром вала d и отверстия D образуется либо зазор, либо натяг с параметром соединения

(18)

 

 

Рис. 22. Расположение интервалов допусков переходной посадки с наиболее вероятным зазором

 

Таким образом, получение в соединении параметра П является сложным событием по отношению к простым событиям, – поступлением на сборку деталей с диаметрами d и D соответственно.

В общем случае дисперсия ( ) наступления сложного события у, связанного с простыми событиями ; ...;  известным соотношением

(19)

определяется выражение

(20)

В рассматриваемом случае общее соотношение (19) имеет вид (18). Тогда можно записать

или с учётом (16, 17)

(21)

где , и  соответствуют назначенной посадке.

Но так как вероятность сложного события распределяется по тому же закону, что и вероятность простых событий, то

(22)

Здесь

(23)

– наиболее вероятный параметр соединения;

(24)

– наиболее вероятный диаметр отверстия,

(25)

– наиболее вероятный диаметр вала.

Причем если < , то в посадке наиболее вероятно получение натяга ( ), если > . то зазора ( ). Последний случай изображен на рис. 22. Но вероятность получения параметра П в соединении не зависит от его знака. Тогда вероятность получения П в диапазоне (0; )

(26)

а с учетом симметричности закона нормального распределения при > 0 вероятность появления зазоров

(27)

а при <0 соответственно

(28)

Пример: Необходимо определить вероятность получения соединений с зазором и натягом для посадки Ø35 (Н8/m7).

1. По табл. А2-А4 для отверстия Ø35Н8 и вала Ø35m7 находим отклонения:

для отверстия ES = +39 (мкм); EI = 0:

для вала es = +34 мкм; е i = +9 мкм.

2. Определим допуски на их изготовление:

для отверстия  = Т8 = 39 мкм:

для вала  = T7 = 25 мкм.

3. Рассчитаем предельные размеры сопрягаемых деталей:

=d+ES=35+0.039=35,039 мм;

=d+EI==35+0=35,0 мм;

=d+es=35+0,034=35,034 мм;

=d+ei=35+0,009=35,009 мм.

4. Определим предельные значения зазора и натяга:

= =35,039 35,009=0.030 мм,

=

или параметры посадки:

= =35,039 35,009 = 0,030 мм = ;

= =35.000 35,034= 0.034 мм = .

5. Находим диапазон посадки:

ТП=Т8+Т7=39+25=64 мкм,

или

ТП= =34+30=64 мкм,

или

ТП= =30 ( 34)=64 мкм.

6. Используя формулы (16), (17) и (21), найдем средние квадратичные отклонения вала, отверстия и посадки соответственно:

7. Используя формулы (23), (24) и (25), определим наиболее вероятные размеры вала, отверстия и параметра посадки П:

Так как  < 0, то в посадке наиболее вероятно получение натяга

8. Найдем вероятность появления зазоров и натягов в посадке, используя соотношения (28), так как < 0, квантиль наиболее вероятного параметра соединения

Тогда из табл. А1

а из (28)

Таким образом, в данной посадке при достаточно большом количестве деталей в партии можно ожидать появления 60,26% соединений с натягом и 39,74% соединений с зазором.

Расположение интервалов допусков и результаты расчета приведены на рис. 23. Аналогичным образом может быть определена вероятность появления зазоров и натягов и в других посадках.

Рис. 23. Расположение интервалов допусков переходной посадки Ø35 Н8/m7 с наиболее вероятным натягом

 

Выбор и примеры применения переходных посадок

Переходные посадки применяются в неподвижных разъемных соединениях деталей, когда требуется обеспечить центрирование и возможность сборки и разборки соединения в процессе эксплуатации и ремонта. Неподвижность деталей в соединении обеспечивается дополнительными средствами крепления: шпонками, штифтами, стопорными винтами и кольцами и другими крепежными деталями. Сочетание высокой точности центрирования с относительной легкостью сборки и разборки соединения возможно лишь при небольших натягах и зазорах. Поэтому рекомендуемые переходные посадки предусмотрены только в 4-8 квалитетах.

При выборе переходной посадки необходимо учитывать кроме тех факторов, которые перечислены в рекомендациях по выбору посадок с зазором, величину и характер передаваемой соединением нагрузки, требуемую точность центрирования, частоту сборки и разборки сопрягаемых деталей.

Основные отверстия Н и валы с основными отклонениями , k, m, n, а также основные валы h и отверстия с основными отклонениями , К, М и N образуют переходные посадки (рис. 24). Единая система допусков и посадок предусматривает в диапазоне размеров от 1 до 500 мм 16 рекомендуемых переходных посадок в системе отверстия и столько же – в системе вала (табл. А6 и А7). Из этого же числа в каждой системе имеется по 3 переходных посадки предпочтительного применения:

в системе отверстия – H7/ , H7/k6, H7/n6;

в системе вала – /h6, K7/h6 и N7/h6.

Посадки типа ;  обеспечивают в основном натяг (  = 99...99,5%;
 = 0,5... 1%).

а)	б)

 

Рис. 24. Схема расположения интервалов допусков переходных посадок:

а) в системе отверстия; б) в системе вала.

 

Они используются вместо посадок с натягом в неразъемных соединениях тонкостенных деталей, передающих большие усилия или работающих в условиях ударных или вибрационных нагрузок. Например, посадка  применяется для соединения деталей, передающих большие усилия при наличии ударов и вибраций. Сборка и разборка таких соединений осуществляется с помощью прессов и производится только при капитальном ремонте изделия. Примеры: соединение венца зубчатого колеса с корпусом; установка гладких цилиндрических шпилек, штифтов и постоянных кондукторских втулок в корпусе; неподвижное соединение муфты с валом: соединение зубчатого колеса с валом, передающее переменную или ударную нагрузку, и другие.

Посадки типа ;  обеспечивают меньшую вероятность натяга ( =75…80%) и соответственно большую вероятность зазора ( 20...25%). Они используются в тех же целях, что и предыдущие, но в соединениях, чаще подвергаемых сборке или разборке в процессе эксплуатации.

Посадки типа ;   ( = 30...40%; = 60...70%) обеспечивают легкую сборку и разборку соединений при хорошем центрировании. Для соединения шестерен, шкивов, червячных колес, установочных сменных соединительных муфт и т.п. наиболее широко применяется посадка .

Если необходимо обеспечить легкую и частую разборку соединения при сравнительно высокой точности, то используют посадки типа ;  ( =0.5…1%;
= 99...99.5%). В частности, посадка  применяется при небольших статических нагрузках для установки сменных деталей и для неподвижных соединений большой длины, превышающей диаметр сопряжения более чем в 3 раза (посадка сменных шестерен или маховиков на валы, сменных втулок, тонкостенных гильз в корпус и т.д.). Иногда эта посадка применяет вместо , когда сборка или разборка соединения затруднены весом, размером деталей или другими причинами.

Т а б л и ц а А3. Основные (ближайшие к нулевой линии) отклонения валов для размеров до 500 мм по ГОСТ 25346-2013 (таблица дана с сокращениями)

Номинальные размеры, мм		Буквенное обозначения
		a	b	c	d	e	f	g	h	js	k		m	n	p	r	s	t	u	v	x	y	z
		Для всех квалитетов									От 4 до 7	До 3 и св. 7	Для всех квалитетов
Св.	До	Верхние отклонения ES, мкм								Верхнее es и нижние ei равны	Нижние отклонения ei, мкм
6	10	-280	-150	-80	-40	-25	-13	-5	0		1	0	6	10	15	19	23		28		34		42
10	14	-290	-150	-95	-50	-32	-16	-6	0		1	0	7	12	18	23	28		33		40		50
14	18																			39	45		60
18	24	-300	-160	-110	-65	-40	-20	-7	0		2	0	8	15	22	28	35		41	47	54	63	73
24	30																	41	48	55	64	75	88
30	40	-310	-170	-120	-80	-50	-25	-9	0		2	0	9	17	26	34	43	48	60	68	80	94	112
40	50	-320	-180	-130														54	70	81	97	114	136
50	65	-340	-190	-140	-100	-60	-30	-10	0		2	0	11	20	32	41	53	66	87	102	122	144	172
65	80	-360	-200	150												43	59	75	102	120	146	174	10
80	100	-380	-220	170	-120	-72	-36	-12	0		3	0	13	23	37	51	71	91	124	146	178	214	258
100	120	-410	-240	-180												54	79	104	144	172	210	254	310
120	140	-460	-260	-200	-145	-85	-43	-14	0		3	0	15	27	43	63	92	122	170	202	248	300	365
140	160	-520	-280	-210												65	100	134	190	228	280	340	415
160	180	-580	-310	-230												68	108	146	210	252	310	380	465
180	200	-660	-340	-240	-170	-10	-50	-15	0		4	0	17	31	50	77	122	166	236	284	350	425	520
200	225	-740	-380	-260												80	130	180	258	310	385	470	575
225	250	-820	-420	-280												84	140	196	284	340	425	520	640

Т а б л и ц а А4. Основные (ближайшие к нулевой линии) отклонения отверстий для размеров до 500 мм по ГОСТ 25346-2013 (таблица дана с сокращениями)

Номи-нальные размеры, мм		Буквенные обозначения																				Поправка , мкм
		A	B	C	D	E	F	G	H	Js	K	M		N		От Р до U	P	R	S	T	U
		Для всех квалитетов									До 8 кв.	До 8 кв.	Св. 8 кв.	До 8 кв.	Св. 8 кв.	До  7 кв.	Св. 7 кв.					5 кв.	6 кв.	7 кв.	8 кв.
Св.	До	Нижние отклонения EI, мкм (со знаком + «плюс»)								Верхнее ES и нижнее EI отконения равны ±ITq/2	Верхние отклонения ES, мкм						Верхние отклонения ES, мкм (со знаком - «минус»)
6	10	280	150	80	40	25	13	5	0		-1+Δ	-6+Δ	-6	-10+Δ	0	Отклонения, как для квалитетов св. 7, увеличенные на Δ	-15	-19	-23		-28	2	3	6	7
10	14	290	150	95	50	32	16	6	0		-1+Δ	-7+Δ	-7	-12+Δ	0		-18	-23	-28		-33	3	3	7	9
14	18
18	24	300	160	110	65	40	20	7	0		-2+Δ	-8+Δ	-8	-15+Δ	0		-22	-28	-35		-41	3	4	8	12
24	30																			-41	-48
30	40	310	170	120	80	50	25	9	0		-2+Δ	-9+Δ	-9	-17+Δ	0		-26	-34	-43	-48	-60	4	5	9	14
40	50	320	180	130																-54	-70
50	65	340	190	140	100	60	30	10	0		-2+Δ	-11+Δ	-11	-20+Δ	0		-32	-41	-53	-66	-87	5	6	11	16
65	80	360	200	150														-43	-59	-75	-102
80	100	380	220	170	120	72	36	12	0		-3+Δ	-13+Δ	-13	-23+Δ	0		-37	-51	-71	-91	-124	5	7	13	19
100	120	410	240	180														-54	-79	-104	-144
120	140	460	260	200	145	85	43	14	0		-3+Δ	-15+Δ	-15	-27+Δ	0		-43	-63	-92	-122	-170	6	7	15	23
140	160	520	280	210														-65	-100	-134	-190
160	180	580	310	230														-68	-108	-146	-210
180	200	660	340	240	170	100	50	15	0		-4+Δ	-17+Δ	-17	-31+Δ	0		-50	-77	-122	-166	-236	6	9	17	26
200	225	740	380	260														-80	-130	-180	-258
225	250	820	420	280														-84	-140	-196	-284

 

Т а б л и ц а А5. ЕСДП. Значения допусков, мкм

Интервалы размеров, мм	Квалитеты
	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17
До 3	3	4	6	10	14	25	40	60	100	140	250	400	600	1000
Свыше 3 до 6	4	5	8	12	18	30	48	75	120	180	300	480	750	1200
Св. 6 до 10	4	6	9	15	22	36	58	90	150	220	360	580	900	1500
Св. 10 до 18	5	8	11	18	27	43	70	110	180	270	430	700	1100	1800
Св. 18 до 30	6	9	13	21	33	52	84	130	210	330	520	940	1300	2100
Св. 30 до 50	7	11	16	25	39	62	100	160	250	390	620	1000	1600	2500
Св. 50 до 80	8	13	19	30	46	74	120	190	300	460	740	1200	1900	3000
Св. 80 до 120	10	15	22	35	54	87	140	220	350	540	870	1400	2200	3500
Св. 120 до 180	12	18	25	40	63	100	160	250	400	630	1000	1600	2500	4000
Св. 180 до 250	14	20	29	46	72	115	185	290	460	720	1150	1850	2900	4600
Св. 250 до 315	16	23	32	52	81	130	210	320	520	810	1300	2100	3200	5200
Св. 315 до 400	18	25	36	57	89	140	230	360	570	890	1400	2300	3600	5700
Св. 400 до 500	20	27	40	63	97	155	250	400	630	970	1500	2500	4000	6300

 

---

Дата добавления: 2021-12-10; просмотров: 171; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!