Обработка результатов измерений

Министерство образования и науки Российской Федерации

Волгоградский государственный ТЕХНИЧЕСКИй университет

Институт архитектуры и строительства

Кафедра строительных конструкций, оснований и надежности сооружений

Лабораторный практикум по курсу

«Обследование и испытание зданий и сооружений»

Лабораторная работа № 12

«Изучение основных видов колебаний строительных конструкций»

Выполнил студент:

группа:

Волгоград

2019 г.

Цель работы

Целью работы является определение основных характеристик свободных и вынужденных колебаний стальной прокатной балки.

Общая часть

Колебания строительных конструкций являются следствием воздействия на них динамических нагрузок (от мостовых кранов, движущегося транспорта, порывов ветра и др.).

Различают два основных вида колебаний: свободные (собственные) и вынужденные.

Свободные колебания. Свободными колебаниями называют колебания, которые совершает конструкция или ее элемент после того, как она будет выведена из состояния равновесия и предоставлена сама себе. Такому виду колебаний соответствует постоянная частота (период), величина которой зависит в основном от вида конструкции, геометрических характеристик и материала. Процесс колебательного движения записывается специальными приборами – динамическими прогибомерами, осциллографом, самописцем и т.д. Эта запись называется виброграммой.

Рис. 1.

На рис. 1 показана виброграмма свободного затухающего колебания, вызванного ударной нагрузкой. По виброграмме определяют следующие характеристики колебательного движения: максимальную амплитуду ; последующие амплитуды , ,.. ,.. ; – период колебания (время, соответствующее двум полуволнам, которое для свободных колебаний является постоянной величиной и не зависит от величины амплитуды); – частоту колебаний, которая является величиной, обратной периоду ; – время затухания колебаний, т.е. время, в течение которого колебания полностью прекращаются.

Затухание колебаний обусловлено рассеянием энергии колебательного движения на внутреннее трение, преодоление сопротивления в соединениях элементов конструкции и др. Таким образом, свободные колебания всегда являются затухающими. Если считать причиной затухания колебаний внутреннее трение материала, то зависимость между двумя соседними амплитудами выражается формулой

(1)

где a_k и a_k₊₁ – значения двух соседних амплитуд колебаний;

– период колебаний;

– коэффициент затухания.

После несложных преобразований можно получить величину

(2)

которая называется логарифмическим декрементом колебаний.

Из последнего выражения определяется значение коэффициента затухания, который характеризует скорость затухания:

(3)

Теоретическое значение периода свободных колебаний невесомого элемента при нагрузке имеет следующее выражение:

(4)

где δ_ст – перемещение (прогиб) элемента при статическом действии нагрузки ;

– ускорение силы тяжести.

Если обозначить через величину нагрузки, которая вызовет единичное перемещение элемента, то

(5)

Частота колебаний

(6)

Выражение для вычисления K зависит от вида деформации и статической схемы конструкции (см. таб. 1).

Таблица 1

Тип защемления, схема нагружения

m_прив	0,486×m_k	0,375×m_k	---	0,238×m_k

Примечание: m_k – масса рассматриваемой конструкции или элемента.

При определении основных характеристик колебательного движения по приведенным формулам собственный вес элемента или конструкции не учитывается. Для учета собственного веса конструкции или элемента в эти формулы добавляют так называемую приведенную массу m_прив, и выражение периода колебании принимает следующий вид:

	, соответственно	(7)
	.	(8)

Точка приложения приведенной массы подразумевается совмещенной с точкой приложения силы , а величина ее зависит от конструктивной схемы рассматриваемого элемента (см. табл. 1).

Вынужденные колебания есть результат действия на конструкцию систематически повторяющихся силовых воздействий. При одной возмущающей силе постоянной величины и частоты виброграмма колебаний получается сравнительно простой с постоянной амплитудой. Такие колебания называются простыми (одного тона).

Если частота возмущающей силы совпадает с частотой собственных колебаний конструкции, то в этом случае наступает резонанс, который сопровождается резким увеличением амплитуды. Соотношение между амплитудами колебаний при резонансе и при его отсутствии характеризует чувствительность конструкции к околорезонансным воздействиям. Если частота возмущающей силы изменяется во времени, то в некоторый момент времени она может совпасть с частотой собственных колебаний конструкции, что приводит к резонансу. При дальнейшем увеличении частоты возмущающей силы конструкция выходит из резонанса и амплитуда колебаний постепенно уменьшается. Резонанс может наступить также тогда, когда частота возмущающей силы не равна частоте собственных колебаний конструкции, а кратна ей. В этом случае резонанс выражен более слабо, чем в предыдущих случаях.

Определение основных характеристик свободных и вынужденных колебаний строительных конструкций в зависимости от типа конструкций и их габаритов может производиться в натурных условиях или на специализированных стендах. В качестве примера на рис. 2 представлена функциональная схема стенда для изучения колебания однопролетной стальной балки (1) с сосредоточенной массой посередине пролета. Сосредоточенная масса включает в себя массу закрепленного на балке электромотора (2) и массу съемного груза (3), величина которого может изменяться. В точке приложения сосредоточенной массы прикреплен датчик ускорения (4). В процессе колебаний этот датчик вырабатывает электрический сигнал пропорциональный динамическому ускорению балки в процессе колебаний. С целью получения акселерограммы и измерения основных параметров колебаний (амплитуды, частоты, периода) указанный сигнал подается на вход аналого-цифрового преобразователя (7) с предварительным усилителем, подключенного к ноутбуку (8) со специализированным программным обеспечением, которое позволяет визуально наблюдать процесс колебаний балки на мониторе компьютера в режиме реального времени, записывать его в цифровом виде на жесткий диск для последующей печати и обработки.

Рис. 2. Стенд для изучения колебаний однопролетной балки

Свободные колебания балки возникают при ударе или от однократного толчка. Для возбуждения вынужденных колебаний используется эксцентрик (5), приводимый в движение электромотором, подключаемым к питающей сети переменного напряжения 220 В через ЛАТР (6). Варьируя напряжение на клеммах электромотора, контролируемое вольтметром, можно изменять частоту вращения его вала, а следовательно, и частоту приложения вынуждающей силы. Таким образом описанный стенд позволяет проводить испытания однопролетной балки в режимах свободных и вынужденных вертикальных колебаний при различных величинах сосредоточенной массы и частоты внешнего воздействия.

Приборы и принадлежности

Стальная, свободно лежащая на двух опорах, прокатная балка пролетом мм, набор съемных грузов, электромотор с эксцентриком и блоком питания, вибродатчик индуктивного типа, аналого-цифровой преобразователь «ZET 210» c предварительным усилителем «ZET 412», компьютер с программным обеспечением «ZetLab».

Порядок выполнения работы

4.1. Подготовить исследуемую балку к испытаниям закрепив посередине пролета съемный груз (масса съемного груза задается преподавателем) и датчик скорости колебаний, повернуть ручку управления ползунком ЛАТРа против часовой стрелки до упора.

4.2. Подготовить к работе вибродиагностический комплекс, для чего:

– включить компьютер и, дождавшись загрузки операционной системы, запустить панель управления «ZetLab» дважды кликнув левой кнопкой «мыши» значок «ZetPanel» на рабочем столе компьютера;

– на свободном месте панели управления «ZetLab» кликнуть правой кнопкой «мыши» и в ниспадающем меню выбрать пункт «Загрузить проект», в появившемся списке кликнуть проект «Лабораторная 12». При этом должны запуститься программы «Фильтрация сигналов», «Формула» и «Многоканальный осциллограф» из программного обеспечения «ZetLab». При необходимости произвести подстройку параметров этих программ с целью получения центрированного и масштабированного изображения сигнала от вибродатчика в окне программы «Многоканальный осциллограф», для чего потребуется несколько раз толчком возбудить свободные колебания в балке;

4.3. Толчком вывести балку из состояния равновесия. Через 2-3 секунды параметры свободных колебаний, возникших в балке, стабилизируются. Начальная (максимальная) амплитуда колебаний оценивается по величине максимальной ординаты по оси ускорений в окне программы «Многоканальный осциллограф» ПО «ZetLab».

4.4. Наблюдая затухающие колебания балки на дисплее ноутбука в правой части окна программы «Многоканальный осциллограф» нажать кнопку «Стоп». При этом отображение колебаний на дисплее остановится. Записать наблюдаемый фрагмент типичной виброграммы свободных колебаний балки в буфер обмена ноутбука путем снятия копии экрана монитора при нажатии комбинации клавиш <Alt> + <PrintScreen>. Вставить записанный фрагмент из буфера обмена в графический редактор, например «Paint», при необходимости отредактировать и сохранить в файл на жесткий диск или флэшку. Скопировать наблюдаемую запись можно также кликнув левой кнопкой «мыши» на поле записи и нажав комбинацию клавиш <Ctrl> + <C>. Далее запись в формате *.bmp может быть вставлена в любой открытый документ Microsoft Word или Exel нажатием комбинации клавиш <Ctrl> + <V> и распечатана.

4.5. Подсоединить сетевой кабель блока питания к розетке «220 В», повернуть ручку регулятора блока против часовой стрелки до упора и перевести выключатель питания на лицевой панели в положение "ВКЛ". При этом загорится цифровой индикатор напряжения и на клеммы электромотора будет подано питающее напряжение и в балке возникнут вынужденные колебания. Медленно вращая ручку регулятора блока питания подобрать такую частоту внешнего воздействия f _р, при которой амплитуда колебаний a_p будет максимальной (оценивается по максимальному размаху колебаний на экране монитора), т.е. будет достигнуто условие резонанса.

4.6. Выполнить настройку параметров колебательного процесса в окне «Многоканального осциллографа» и сохранить запись с характерным фрагментом вынужденных колебаний балки в резонансе.

4.7. Аналогично п.п.4.5, 4.6 получить запись вынужденных колебаний балки амплитудой a _в за пределами резонанса на частоте f _в.

Обработка результатов измерений

5.1. Распечатать на бумаге акселерограммы свободных и вынужденных колебаний балки.

5.2. Определить экспериментальные значения периода и частоты свободных колебаний исследуемой конструкции. С этой целью на соответствующей акселерограмме выбрать фрагмент, включающий колебаний . По горизонтальной оси записи определить временную длительность этого фрагмента t и вычислить и по формулам:

(9)

5.3. По формуле (2) вычислить величину логарифмического декремента колебаний и, разделив ее на , определить коэффициент затухания. Входящее в формулу (2) соотношение получить определив амплитуды текущего и следующего за ним колебаний для 4-5 различных участков записи и вычислить среднее арифметическое значение отношения . При этом считая колебания балки одночастотными требуемые величины перемещений балки a_i могут быть вычислены через фиксируемые вибродатчиком величины скорости колебаний v_i (мм/сек) по формуле:

где f_i - частота колебаний по обрабатываемой записи. Величины v_i считываются по вертикальной оси (ординат) исследуемой виброграммы.

5.4. По виброграмме вынужденных колебаний аналогично п.5.3 определить экспериментальные значения периода , частоты и амплитуды колебаний балки в условиях резонанса. Процедура определения и аналогична процедуре определения и (см. п. 5.2).

5.5. Аналогично определить период T _в, частоту f _в и амплитуду a _в вынужденных колебаний вне резонанса по соответствующей виброграмме.

5.6. По формулам (7) и (8) с учетом типа защемления на опорах, схемы нагружения, величины сосредоточенной массы посередине пролета m и приведенной массы конструкции m _прив вычислить теоретические значения периода и частоты собственных колебаний стальной балки. В расчете принять шарнирную схему опирания балки; пролет – м; поперечное сечение – №12.

5.7. Сравнить величины , и , а также a _в и . Отразить полученные результаты в выводах по работе.

Дата добавления: 2021-11-30; просмотров: 31; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

Мы поможем в написании ваших работ!