Стохастические сетевые модели: параметры и характеристики.

Параметры.Система С =<C_B,C_Q,C_D,C_z > описывает: - состав узлов C_B = {b_i} (число узлов |C_B|= N); - состав классов од­нородных потоков заявок на обслуживание C_Q ={q_i,} Однородность означает: а) все заявки из одной генеральной совокупности б) сам поток стационарный(не меняется); - порядок соеди­нения узлов в сети и маршруты движения заявок C_D={d_ij} (значение d_ij = 1, если есть путь движения заявки от узла i к узлу j). Каждый поток задается параметрами в том числе: а) закон поступления потока в ССМ , закон как функция плотности или распределения или интенсиностью λ(q)=const; 1/ λ=t-const; б) движение заявок по сети p(q)=[pij Q]-переход от i-го узла к j-му узлу. На ряду с р может быть задан вектор коэффициент передачи, он включает m компонент. αi – сколько раз заявка посетила i-й узелв процессе своего обслуживания, в целом это среднее значение. Q=1 однородная ССМ. Если поток в сети представлен как замкнутый, то вместо задается - сколько заявок этого q-го класса присутствует в ССМ. Cθ =[θq] – множество векторов трудоемкостей (θ1,θ2,…,θn) – задает параметры обслуживания. Если трудоемкость постоянная, то это не вектор, а просто число. Если узел типа память, то а-требуемая емкость, если емкость постоянна – одно число. Параметры (θ1,θ2,…,θn) могут быть заданы как однократные величины посещения, а могут быть и суммарные посещения. Если все задано, то ССМ задана.

Характеристики.Работа ССМ оценивается набором узловых (по каждому обслуживающему узлу) и системных (по всей сети) характеристик, а так же характеристики одного потока и суммарные. Систем­ные характеристики рассчитываются через узловые. Характеристики вычисля­ются как по каждому классу заявок, так и усредненные по всему потоку заявок в сети и включают временные и натуральные характеристики. Основные узловые характеристики - интенсивность потока заявок на входе в узел λ_i, коэффициент загрузки узла r_i=l_i/m_I для , устоичивой работы r _i<1 иначе у узла нет установившегося режима работы и у ССМ в целом. У ССМ появятся бесконечные очереди. Коэффициент использования памяти, средняя длина очереди к узлу l_i, среднее кол-во заявок в системе очередь-узел m_i, среднее время ожидания обслуживания в узле w_i ,среднее время пребывания в узле и_i. Основные системные характеристики - интенсивность потока заявок в сети , среднее число заявок в сети , среднее число заявок

обслуживаемых в сети , среднее число заявок в очередях L, среднее время ожидания W, среднее время обслуживания заявки в сети U. Узловые характеристики без учета классов заявок могут быть вычислены через аналогичные характеристики отдельных классов заявок , ,- Аналогично системные характеристики каждого класса заявок , и системные характеристики без учета классов заявок .

Мы поможем в написании ваших работ!