Cписок использованных источников
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ
федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Санкт-Петербургский государственный технологический институт
(технический университет)»
(СПбГТИ(ТУ))
КАФЕДРА Философии
ДИСЦИПЛИНА История и философия науки
ДОКЛАД
НА ТЕМУ:
Законы логики, их сущность и значение
Принял зав. каф. философии, доцент, к.ф.н. Быданов В.Е.
Выполнил аспирант1 курса Вербо Владислав Александрович
Направления подготовки 12.06.01 Фотоника, приборостроение, оптические и биотехнологические системы
Кафедра ХНиМЭТ
Санкт-Петербург
2020
Содержание
Введение. 3
1 Понятие о логическом законе. 4
2 Закон тождества. 5
3 Закон исключенного третьего. 8
4 Закон достаточного основания. 9
5 Закон противоречия. 11
Заключение. 15
Cписок использованных источников. 17
Введение
В практической и теоретической деятельности перед человеком встают задачи, которые могут быть решены только при условии, если мышление, участвующее в этом решении, будет правильным мышлением, т. е. способным вести нас к достижению истины.
Логика учит, как следует определять понятия, выяснять их содержание, как надо делить объём понятия, осуществлять классификацию, как следует умозаключать, т. е. из истин, уже выясненных пли признанных, выводить другие истины, необходимо связанные с первыми, и т. д. Однако хотя логика формулирует ряд законов и правил, выполнение которых необходимо для того, чтобы наше мышление было правильным, логика может формулировать эти правила только потому, что она предварительно устанавливает теоретические истины, на которые все эти правила опираются. Всё, что можно узнать из логики о практических правилах мышления, вытекает из того, что логика выясняет относительно мышления как теоретическая наука. Не потому существует наука логики, что имеются известные правила мышления, а наоборот: правила мышления только потому и имеют значение, что независимо от существования науки логики существуют формы мышления, постоянно применяемые нами и составляющие предмет логики. Смысл этих правил — в том, что всюду там, где мышление оказывается правильным, т. е. верно отражающим в мысли порядок и связи вещей и явлений, в мышлении применяются известные формы, осуществляются известные отношения и последовательности мыслей, которые и составляют предмет исследования логики. Соблюдение законов логики — необходимое условие достижения истины в процессе рассуждения. Основными формальнологическими законами обычно считаются: 1) закон тождества; 2) закон противоречия; 3) закон исключенного третьего; 4) закон достаточного основания.
|
|
|
|
|
|
Понятие о логическом законе
Фундамент материалистической диалектики — наиболее глубокого и всестороннего учения о развитии — составляют основные законы: закон взаимного перехода количественных и качественных изменений, закон единства и борьбы противоположностей и закон отрицания. Эти законы являются всеобщими: они действуют в природе, обществе и мышлении. Кроме них в объективном мире действует много других законов, изучаемых конкретными науками (физикой, химией, биологией и др.); существуют и общенаучные законы (например, закон сохранения энергии), а также логические законы.
Логический закон – внутренняя существенная, необходимая связь между логическими формами в процессе построения размышления. Наиболее простые и необходимые связи между мыслями выражаются в основных формально-логических законах. К ним относятся законы тождества, непротиворечия, исключенного третьего, достаточного основания. Эти законы являются основными потому, что в логике они играют особо важную роль, являются наиболее общими, лежат в основе различных логических операций с понятиями, суждениями и используются в ходе умозаключений и доказательств. Первые три закона были выявлены и сформулированы Аристотелем. Эти законы можно выразить в виде формул математической (символической) логики. Закон достаточного основания был сформулирован Лейбницем. Основные законы логики являются отражением в сознании человека определенных отношений между предметами объективного мира. Формально-логические законы не могут быть отменены или заменены другими. Они имеют общечеловеческий характер: они едины для людей всех рас, наций, классов, профессий. Эти законы сложились в результате многовековой практики человеческого познания при отражении таких обычных свойств вещей, как их устойчивость, определенность, несовместимость в одном и том же предмете одновременно наличия и отсутствия одних и тех же признаков. Законы логики — это законы правильного мышления, а не законы самих вещей и явлений мира.
|
|
|
Кроме четырех основных формально-логических законов, отражающих важные свойства правильного мышления — определенность, непротиворечивость, обоснованность, четкость мышления, выбор «или — или» в определенных «жестких» ситуациях, — существует много неосновных формально-логических законов, которым должно подчиняться правильное мышление в процессе оперирования его отдельными формами (понятиями, суждениями, умозаключениями).
|
|
|
Законы логики, как основные, так и неосновные, (функционируют в мышлении в качестве принципов правильного рассуждения в ходе доказательства истинных суждений и теорий и опровержения ложных суждений [1].
Закон тождества
Закон тождества является одним из законов правильного мышления, соблюдение этого закона гарантирует определенность и ясность мышления. Закон формулируется так: «В процессе определенного рассуждения всякое понятие и суждение должны быть тождественны самим себе». В математической логике закон тождества выражается следующими формулами:
а ≡ а (в логике высказываний) и А ≡ А (в логике классов, в которой классы отождествляются с объемами понятий).
Схема закона тождества: α ≡ α. Если в нее вместо α подставляются высказывания, то будет а ≡ а, а если подставляются понятия, то будет А ≡ А.
Тождество есть равенство, сходство предметов в каком-либо отношении. Например, все жидкости теплопроводны, упруги. Каждый предмет тождествен самому себе. В объективной реальности тождество существует в связи с различием. Нет и не может быть двух абсолютно тождественных вещей (например, двух листочков дерева, близнецов и т. д.). Одна и та же вещь вчера и сегодня и тождественна, и различна. Так, например, внешность человека изменяется с течением времени, но мы его узнаем и считаем одним и тем же человеком. Абстрактного, абсолютного тождества в действительности не существует, оно означало бы прекращение развития. Но при известных условиях (в определенных границах) мы можем отвлечься от существующих различий и фиксировать свое внимание только на тождестве предметов или их свойств.
В мышлении закон тождества выступает в качестве нормативного правила (принципа). Он означает, что в процессе рассуждения нельзя подменять одну мысль другой, одно понятие другим. Нельзя тождественные мысли выдавать за различные, а различные — за тождественные. Например, тождественными по объему будут такие три понятия: ученый, по инициативе которого основан Московский университет; ученый, сформулировавший принцип сохранения материи и движения; ученый, ставший с 1745 г. первым русским академиком Петербургской Академии наук, так как они обозначают одного и того же человека (М. В. Ломоносова.), но дают различную информацию о нем. Нарушение закона тождества приводит к двусмысленности, что можно видеть, например, в следующих рассуждениях: «Ноздрев был в некотором отношении исторический человек. Ни на одном собрании, где он был, не обходилось без истории» (Н. В. Гоголь). «Стремись уплатить свой долг, и ты достигнешь двоякой цели, ибо тем самым его исполнишь» (Козьма Прутков). Игра слов в этих примерах построена на употреблении омонимов. В мышлении нарушение закона тождества проявляется тогда, когда человек выступает не по обсуждаемой теме, произвольно подменяет один предмет обсуждения другим, употребляет термины и понятия не в том смысле, в каком это принято, не предупреждая об этом. Иногда в ходе дискуссии спор по существу подменяют спором о словах. Иногда люди говорят о разных вещах, думая, что они имеют в виду одного и того же человека либо одну и ту же вещь или событие. Логические ошибки часто совершают при употреблении омонимов, т. е. слов, имеющих два значения («следствие», «материя», «содержание» и др.). Например, «Ученики прослушали разъяснения учителя», «Из-за рассеянности шахматист не раз на турнирах терял очки». Иногда ошибка возникает при использовании личных местоимении «она», «оно», «они», «мы» и т. д., когда приходится уточнять: «Кто — он?» или «Кто — она?». В результате отождествления различных понятии возникает логическая ошибка, называемая подменой понятия. При нарушении закона тождества возникает и другая ошибка, называемая подменой тезиса. В ходе доказательства или опровержения выдвинутый тезис часто умышленно или неосознанно подменяется другим. В научных и иных дискуссиях это проявляется в приписывании оппоненту того, чего он не говорил. Такие приемы ведения дискуссий недопустимы. Отождествление (или идентификация) широко используется в следственной практике, например при опознании предметов, людей, сличении почерков, документов, подписей, отпечатков пальцев. Закон тождества используется в науке, искусстве, в программах для работы ЭВМ, в школьном преподавании, в повседневной жизни. В науках существуют различные виды и модификации тождества. Так, например, в математике это равенство, эквивалентность (равномощность, равночисленность) множеств, конгруэнтность, тождественное преобразование, тождественная подстановка и т. д.; в теории алгоритмов — одинаковость букв, устанавливаемая путем абстракции отождествления, равенство алфавитов (A=B), равенство конкретных слов и т. д. Равенства обладают свойствами рефлексивности (a=а), симметричности (если а=b, то b=a) и транзитивности (если а=b и b=с, то a = c). К равенствам применимо правило замены равного равным. Различие также имеет свои виды и модификации: неравенство, неэквивалентность (неравномощность) множеств и т.д.; в теории алгоритмов — различие букв, неравенство конкретных слов (например, пустого и непустого слова) и др. [1].
Закон исключенного третьего
В книге «Метафизика» Аристотель сформулировал закон исключенного третьего так: «Равным образом не может быть ничего промежуточного между двумя членами противоречия, а относительно чего-то одного необходимо что бы то ни было одно либо утверждать, либо отрицать». Закон исключённого третьего лучше всего можно объяснить, если сказать, что, согласно этому закону, о всяком качестве вещи мы можем только утверждать, что оно или принадлежит вещи, или не принадлежит; в этом случае не может быть ничего третьего, среднего, что-либо третье в этом случае исключается. Когда мы приписываем какой-либо вещи какой-либо предикат, то мы можем приписывать только или S, или не S. Вещь должна быть или чёрной, или нечёрной Закон исключённого третьего формулируется следующим образом «при двух суждениях, из которых одно утверждает то, что другое отрицает:
1. «S есть P» и «A не есть – P» не может быть третьего, среднего суждения.
2. «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р» (суждения А и О).
3. «Ни одно S не есть Р» и «Некоторые S есть P» (суждения E и I).
В отношении противоречащих (контрадикторных) суждений (А и О, Е и I) действует как закон исключенного третьего, так и закон непротиворечия — в этом одно из сходств данных законов.
Различие в областях определения (применения) этих законов в том, что в отношении противных (контрарных) суждений А и Е (например, «Все грибы — съедобны» и «Ни один гриб не является съедобным»), которые не могут быть оба истинными, но могут быть оба ложными, действует лишь закон непротиворечия и не действует закон исключенного третьего. Поэтому сфера действия содержательного закона непротиворечия (контрарные и контрадикторные суждения) шире, чем сфера действия содержательного закона исключенного третьего (лишь контрадикторные суждения, т. е. суждения типа а и не-а). Действительно, истинно одно из двух суждений: «Все дома в данной деревне электрифицированы» или «Некоторые дома в данной деревне не являются электрифицированными»; третьего не дано.
Закон исключенного третьего и в содержательном, и в формализованном виде охватывает один и тот же круг суждений — противоречащие, т. е. отрицающие друг друга суждения.
Содержательные аристотелевские законы непротиворечия и исключенного третьего невыводимы один из другого, так как области определения суждений, к которым они применимы, различны.
В мышлении закон исключенного третьего предполагает четкий выбор одной из двух взаимоисключающих альтернатив [2].
Закон достаточного основания
Закон достаточного основания формулируется следующим
образом: «Всякая истинная мысль должна быть достаточно
обоснованной». Согласно этому закону, даже если мысль представляется очевидно истинной, следует указать основания, по которой мы ее
принимаем. Достаточным основанием признания мысли истинной,
т.е. логическим основанием, может служить любая другая мысль,
уже проверенная практикой, признанная истинной, из которой с необходимостью вытекает истинность данной мысли. Это может
быть личный и общественный опыт, законы и аксиомы науки, знания о причинно-следственных связях и т.п. Закон достаточного основания выражает требование доказательности мышления. Он предостерегает против необоснованных
суждений, волевых решений и слепого преклонения перед авторитетами. Данный закон требует здорового скептицизма мышления,
его критичности и говорит, что ничего нельзя принимать на веру,
все нужно рационально обосновывать [4].
Формулы этого закона нет, ибо он имеет только содержательный характер. Иногда в книгах для выражения этого закона дается формула a→b, однако это неправильно, ибо a→b не является тождественно-истинной формулой.
В двузначной символической логике имеются парадоксы материальной импликации, связанные с тем, что в ней формула a→b истинна и в случае, если а и b оба ложны, и в случае, если а ложно, а b истинно. Так как между логической материальной импликацией, выражаемой в логике формулой a→b, и содержательным союзом «если... то» нет полного соответствия, закон достаточного основания не может быть выражен формулой a→b.
В качестве аргументов для подтверждения истинной мысли могут быть использованы истинные суждения, цифровой материал, статистические данные, законы науки, аксиомы, теоремы.
В двузначной символической логике имеются парадоксы материальной импликации, связанные с тем, что в ней формула a→b истинна и в случае, если а и b оба ложны, и в случае, если а ложно, а b истинно. Так как между логической материальной импликацией, выражаемой в логике формулой a→b, и содержательным союзом «если... то» нет полного соответствия, закон достаточного основания не может быть выражен формулой a→b.
В качестве аргументов для подтверждения истинной мысли могут быть использованы истинные суждения, цифровой материал, статистические данные, законы науки, аксиомы, теоремы.
Логическое основание и логическое следствие не всегда совпадают с реальными причиной и следствием. Так, например, дождь является реальной причиной того, что крыши домов мокрые. Логические основание и следствие будут как раз обратными, так как, выглянув в окно и увидев мокрые крыши домов (логическое основание), мы полагаем, что «Шел дождь». Поразительны выводы литературного героя Конан Дойла Шерлока Холмса, который по следствию восстанавливал причину путем построения умозаключения с высокой степенью достоверности от логического основания, т. е. реального следствия, к логическому следствию, т. е. к реальной причине события. Врачи при постановке диагноза заболевания также идут от реального следствия к реальной причине, поэтому их выводы должны особенно тщательно проверяться и аргументироваться.
Особую доказательную силу имеют аргументы в научных исследованиях, в процессе обучения, когда нельзя принимать на веру недоказанные утверждения [1].
Закон противоречия
Закон противоречия формулируется так: «A не может в одно и то же время быть B и не - B», или: «из двух суждений, из которых одно утверждает то, что другое отрицает, одно должно быть ложным». Смысл этого закона заключается в том, что ничто не может в одно и тоже время, в одном и том же отношении иметь противоречащие качества. Мы, например, никак не можем себе представить, чтобы бумага была в одно и то же время и белая и не белая, например красная.
Поэтому если предмет А обладает определенным свойством, то в суждениях об А люди должны утверждать это свойство, а не отрицать его. Если же человек, утверждая что-либо, отрицает то же самое или утверждает нечто несовместимое с первым, налицо логическое противоречие. Формально-логические противоречия — это противоречия путаного, неправильного рассуждения. Такие противоречия затрудняют познание мира.
Нельзя смешивать формально-логические противоречия с диалектическими. Закон единства и борьбы противоположностей действует всюду, поэтому диалектические противоречия свойственны природе, обществу и мышлению. Борьба противоположностей — движущая сила развития природы, общества и мышления.
Древнегреческий философ и ученый Аристотель считал «самым достоверным из всех начал» следующее: «...невозможно, чтобы одно и то же в одно и то же время было и не было присуще одному и тому же в одном и том же отношении». Тем самым Аристотель дал логическую формулировку закона непротиворечия: «Невозможно что-либо вместе утверждать и отрицать». Эта формулировка указывает на необходимость не допускать в своем мышлении и речи формально-противоречивые высказывания, в противном случае мышление будет неправильным.
Мысль противоречива, если мы об одном и том же предмете в одно и то же время и в одном и том же отношении нечто и утверждаем, и отрицаем. Например, «Кама — приток Волги» и «Кама не является притоком Волги». Или: «Лев Толстой — автор романа „Воскресение”» и «Лев Толстой не является автором романа «Воскресение».
Противоречия не будет, если мы говорим о разных предметах или об одном и том же предмете, взятом в разное время или в разном отношении. Противоречия не будет, если мы скажем: «Осенью дождь полезен для грибов» и «Осенью дождь не полезен для уборки урожая» или «Саша Голубев — перворазрядник (по настольному теннису)» и «Саша Голубев не является перворазрядником (по бегу)», так как предметы мысли в этих суждениях берутся в разных отношениях. Суждения «Саша Голубев не является перворазрядником по бегу» и «Саша Голубев является перворазрядником по бегу» не будут противоречивыми, если они относятся к различному времени, и будут противоречивыми, если они относятся к одному и тому же времени.
Не могут быть одновременно истинными следующие четыре типа простых суждений:
1. «Данное S есть Р» и «Данное S не есть Р».
2. «Ни одно S не есть Р» и «Все S есть Р».
3. «Все S есть Р» и «Некоторые S не есть Р».
4. «Ни одно S не есть Р» и «Некоторые S есть Р».
При этом вторая пара суждений такова, что оба суждения могут быть ложными, например: «Ни один студент не является спортсменом» и «Все студенты являются спортсменами».
Формально-логическое противоречие чаще всего определяется как конъюнкция суждения и его отрицания (а и не-а). Но логическое противоречие может быть выражено и без отрицания; оно имеет место между несовместимыми утвердительными суждениями. Таково именно логическое противоречие между суждениями, выдвинутыми, с одной стороны, эмпириокритиками, с другой стороны, научными утверждениями естествоиспытателей. В отношении эмпириокритиков В. И. Ленин замечает: «...для эклектиков все и вся «совместимо»!...» Формально-логическое противоречие возникает тогда, когда пытаются считать истинными два или несколько утвердительных суждений, не совместимых между собой. Не менее распространенной является форма логического противоречия, когда одновременно утверждается и отрицается одно и. то же суждение, т. е. допускается конъюнкция а и не-а. Таким образом, в традиционной формальной логике противоречием считается утверждение двух противоположных (как контрарных, так и контрадикторных) суждений об одном и том же предмете, взятом в одно и то же время и в одном и том же отношении. В исчислении высказываний классической двузначной логики закон непротиворечия записывается в виде формулы так: 
. Закон непротиворечия читается так: «Два противоположных суждения не могут быть истинными в одно и то же время и в одном и том же отношении». К противоположным суждениям относятся: 1) противные (контрарные) суждения А и Е, которые оба могут быть ложными, поэтому не являются отрицающими друг друга и их нельзя обозначить как а и а; 2) противоречащие (контрадикторные) суждения А и О, Е и I, а также единичные суждения «Это S есть Р» и «Это S не есть Р», которые являются отрицающими, так как если одно из них истинно, то другое обязательно ложно, поэтому их обозначают а и 
. Формула закона непротиворечия в двузначной классической логике отражает лишь часть содержательного аристотелевского закона непротиворечия, так как она относится только к противоречащим суждениям (а и не-а) и не распространяется на противные (контрарные) суждения. Поэтому формула неадекватно, не полностью представляет содержательный закон непротиворечия. Следуя традиции, мы сохраняем за формулой название «закон непротиворечия», хотя оно значительно шире, чём формула.
Если в мышлении (и речи) человека обнаружено формально-логическое противоречие, то такое мышление считается неправильным, а суждение, из которого вытекает противоречие, отрицается и считается ложным. Поэтому в полемике при опровержении мнения оппонента широко используется метод «приведения к абсурду».
Диалектические противоречия процесса познания иногда выражаются в форме формально-логических противоречий, например: опровержение гипотезы путем опровержения (фальсификации) следствий, противоречащих опытным фактам или ранее известным законам; выступления докладчика и оппонента; обвинителя и защитника; взгляды людей, придерживающихся конкурирующих гипотез; рассуждения врача (или врачей при консилиуме), получившего клинические анализы, не совместимые с ранее поставленным диагнозом болезни, и многие другие. Во всех этих и подобных им ситуациях фиксируется несовместимость суждения а и не-а, например несовместимость какого-либо суждения а из прежней теории и суждения не-а, выражающего мысль о новом полученном опытном факте, т. е. фиксируется мысль, что суждения а и не-а не могут быть оба истинными, а поэтому их конъюнкция ложна.
Итак, здесь первичным (содержанием) выступает диалектическое противоречие, объективно возникающее в процессе познания и служащее его движущей силой; вторичным же является способ фиксации (выражения) диалектического противоречия в виде конъюнкции двух суждений а и не-а, т. е. в форме формально-логического противоречия.
Здесь налицо ситуация, по своему типу аналогичная случаю «антиномии-проблемы», когда возникшее диалектическое противоречие в познании до момента его разрешения выражается в форме «а и не-а», т. е. принимает облик, оболочку, внешнюю форму формально-логического противоречия, по существу же остается диалектическим, требующим своего разрешения в ходе исследования возникшей проблемы. В результате диалектического синтеза тезиса и антитезиса получается новое знание, отличающееся и от того, и от другого, а также не являющееся их конъюнкцией. Итак, в мышлении диалектическое противоречие до его разрешения иногда принимает форму (структуру) формально-логического противоречия, а обнаружение последнего свидетельствует о том, что необходимы дальнейший анализ и исследование возникшей в познании ситуации. Разрешение обнаруженного диалектического противоречия способствует прогрессу познания.
Классическим случаем антиномии-проблемы является знаменитая формулировка познавательной задачи в I томе «Капитала» К. Маркса: «...капитал не может возникнуть из обращения и так же не может возникнуть вне обращения. Он должен возникнуть в обращении и в то же время не в обращении». Разрешив эту задачу, Маркс раскрывает тайну возникновения прибавочной стоимости: посредствующим звеном на пути к этому раскрытию было установление того, что капитал возникает в производстве, но при непосредственном соучастии обращения [1].
Заключение
Только опираясь на законы логики, научная идея становится теорией. Любое научное знание опирается на законы логики. Четыре основных закона логического мышления: закон тождества, закон противоречия, закон исключенного третьего и закон достаточного основания помогают в приросте научного знания при получении правильных и истинных суждений. Для достижения истины при помощи умозаключений нужно следовать законам логики.
Эти законы называются также формальными законами мысли, потому что они не касаются содержания мысли. Закон тождества не указывает, какие именно представления, понятия, суждения должны оставаться тождественными; закон противоречия также не указывает, какие именно мысли не должны сами себе противоречить; закон исключённого третьего ничего не говорит, между какими именно противоречащими суждениями не может быть третьего, но они не говорят этого потому, что их утверждение справедливо по отношению ко всякому представлению, ко всякому суждению: всякая мысль должна подчиняться этим законам, совершенно так, как алгебраические формулы не показывают, в применении к каким числам они справедливы, и именно потому, что в них можно подставить какие угодно числа и величины [3].
Однако, «правильное» не значит «истинное», а иногда «истинное» не значит «правильное». Это мы видим из вышеприведенного примера. Причиной так же могут служить ложные посылки рассуждения, которые приводят к ложному выводному данному. Пример: все металлы – твердые тела, ртуть не является твердым телом, соответственно, ртуть не является металлом. Данное рассуждение соответствует логике мышления, а значит, может быть названо правильным, однако не ограждает исследователя от получения ложных выводных данных – ртуть не является металлом. В силу этого, ученые в истории науки неоднократно сталкивались с ситуацией принятия ложного за истинное суждение. Поэтому возникает важный этап в формировании научной теории: когда каждая гипотеза должна проверяться, повторяться процесс проверки во избежание случайностей [1].
Cписок использованных источников
Основная:
1 Гетманова А. Д. Логика: Учебник по логике //М.: ЧеРо. – 2000.
2 Кривоухова Ю. А. Законы логики и их применение в научной теории //Символ науки. – 2017. – Т. 1. – №. 1.
3 Челпанов В.Г. Учебник логики, — М.: Научная Библиотека, 2010 — 128 c.
Дополнительная
4 Логика: учебно-методическое пособие /Е.Н.Пронина;
Моск. гос. ун-т печати имени Ивана Федорова. — М.: МГУП
имени Ивана Федорова, 2015. — 164 с.]
Справочная
5 Философский словарь / Под ред. И. Т. Фролова. — 7-е изд., перераб. доп. — М.: Ф 56 Республика, 2001. — 719 с.
Дата добавления: 2021-07-19; просмотров: 98; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!