Расчет режима линии при заданной мощности нагрузки.
3.1 Задано напряжение в конце линии 
., рис.5.4. Известны мощность нагрузки 
, напряжение 
, сопротивление и проводимость линии 
. Надо определить напряжение 
мощности в конце и в начале продольной части линии 
, потери мощности 
, мощность в начале линии 
.
Рис. 5.4
Расчет аналогичен расчету, приведенному в § 2.1, и состоит в последовательном определении от конца линии к началу неизвестных мощностей и напряжений при использовании первого закона Кирхгофа и закона Ома. Будем использовать мощности трех фаз и линейные напряжения. Зарядная (емкостная) мощность трех фаз в конце линии:
Мощность в конце продольной части линии по первому закону Кирхгофа:
Потери мощности в линии:
Мощность в начале продольной ветви линии больше, чем мощность в конце, на величину потерь мощности в линии:
Линейное напряжение в начале лини:
Емкостная мощность в начале линии
Мощность в начале линии: 
Потери мощности: 
3.2 Задано напряжение в начале линии 
. Известны 
. Надо определить 
.
В данном случае невозможно последовательно от конца линии к началу определить неизвестные токи и напряжения по первому закону Кирхгофа и закону Ома, так как 
- неизвестно. Нелинейное уравнение узловых напряжений для узла 2 имеет следующий вид:
Это уравнение можно решить и найти неизвестное напряжение 
, а затем найти все мощности по выражениям п.4.1. Способы решения нелинейных уравнений узловых напряжений трудны и реализуются с помощью ЭВМ
Однако можно осуществить приближенный расчет в два этапа.
1-й этап. Предположим, что 
и определим потоки и потери мощности аналогично выражениям п.4.1, используя номинальное напряжение в конце линии: 
.
2-й этап. Определим напряжение 
по закону Ома, используя поток мощности 
, найденный в 1-м этапе. Для этого используем закон Ома, выразив ток 
через 
и 
:
Потоки мощности на 1-м этапе определены приближенно, поскольку при определении потоков мощности вместо 
использовали 
. Соответственно напряжение 
на 2-м этапе также определено приближенно. Возможно итерационное повторение расчета.
Падение и потеря напряжения в линии.
Векторная диаграмма для линейных напряжений в начале и в конце линии 
и 
, рис.5.5.
Рис. 5.5
Падение напряжения — геометрическая (векторная) разность между комплексами напряжений начала и конца линии. Оно определяется на векторной диаграмме
Продольной составляющей падения напряжения 
называют проекцию падения напряжения на действительную ось или на напряжение 
, 
. Индекс «к» означает, что 
- проекция напряжения в начале линии на напряжение конца линии 
. Поперечная составляющая падения напряжения 
- это проекция падения напряжения на мнимую ось, 
. Тогда: 
.
В расчетах систем электроснабжения часто используют понятие потеря напряжения - это алгебраическая разность между модулями напряжений начала и конца линии: 
.
Если 
мала, (обычно при 
), то можно приближенно считать, что потеря напряжения равна продольной составляющей падения напряжения.
Расчет режимов электрических сетей ведется в мощностях, поэтому выразим падение напряжения и его составляющие через потоки мощности в линии:
а) Известны мощность и напряжение в конце линии 
, в этом случае ток в продольной части схемы замещении и падение напряжения:
где, продольная составляющая падения напряжения:
и поперечная составляющая: 
Тогда, напряжение в начале линии: 
Соответственно модуль и фаза напряжения в начале линии:
б) Известны мощность и напряжение в начале линии 
, в этом случае продольная составляющая падения напряжения определяется как проекция вектора напряжения в конце линии на вектор напряжения в начале линии, рис.5.6.
Рис. 5.6
Изменяется соответственно и поперечная составляющая падения напряжения:
Из сравнения соответствующих отрезков на векторных диаграммах, очевидно, что
; 
Выразим 
через 
и 
, и аналогично пункту 5.а, найдем выражения для продольной и поперечной составляющих падения напряжения относительно известного напряжения в начале линии:
В этом случае, напряжение в конце линии:
Модуль и фаза этого напряжения:
Дата добавления: 2021-03-18; просмотров: 84; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!