I ALPHA Модуль комплексного числа ! e

С геометрических позиций эта интерпретация эквивалентна        i ALPHA утверждению, что функция e

Есть точка в двумерной декартовой плоскости с абсциссой, равной cos ALPHA, и ординатой sin ALPHA. Эта точка лежит на окружности с радиусом, равным единице. Учтем далее, что ALPHA принимает произвольное действительное значение. следовательно, число i ALPHA e| при любом значении ALPHA образует окружность с единичным радиусом. Инвариантность относительно преобразования (49) означает, что вектор состояния PSIG может находиться на такой окружности, которая обозначается        1 символом S| (сфера размерности единица). Поэтому естественно        1 допустить, что окружность (сфера S|) и является слоем над базой - привычным пространством Минковского. Напомним, что в данном случае рассматриваются только электромагнитные силы, поэтому следует отождествлять базовое пространство с пространством Минковского. При совместном действии электромагнитных и гравитационных сил следовало бы базой полагать пространство Римана.        Нетрудно определить и связность расслоенного пространства, соответствующего данному статическому случаю. Как обычно, начало координат отождествим с заряженным телом отсчета. Пусть расстояние до данной точки в пространстве Минковского (Евклида) равно R. Тогда следует слой (плоскость окружности) расположить перпендикулярно вектору R, проходящему через центр окружности. Характеристикой расслоенного пространства, связывающего взаиморасположение соседних слоев и физическую ситуацию, является плотность центров окружностей (слоев) на окружности в базе с радиусом R. Следует положить, что эта плотность равна потенциалу !e!/R , где e - заряд тела отсчета.        Естественно, что, вводя слои-окружности, мы увеличиваем на единицу размерность пространства. Нужно четко представить (вообразить), что слой - это не геометрическое место точек в базе, а автономная геометрическая конструкция над базой.        Наше мышление устроено таким образом, что реально представить это дополнительное, пятое измерение мы не в состоянии. Поэтому некоторое упрощенное представление о дополнительном измерении может дать двумерная плоскость (база), к каждой точке которой "прикреплена" окружность с центром в этой точке. Плотность слоев убывает с увеличением расстояния от начала координат - тела отсчета с зарядом e.        Хотя наши рассуждения относились к простейшему статическому случаю, однако геометрическая интерпретация электромагнитного взаимодействия на основе расслоенного        1 пространства со слоем S| сохраняется и в общем, нестатическом случае с единственным различием: связность такого расслоенного пространства определяется не только скалярной функцией FI, но и 4-векторным потенциалом A|, в        ю котором функция FI является лишь временной компонентой. Трактовка потенциалов как связностей оправдывается и тем, что связности определены неоднозначно. Например, связность, представленная на рис.3, определена с точностью до трансляционной инвариантности в слое.        Здесь полезно сделать одно отступление. Хотя мы исходили из концепции расслоенного пространства, однако исторически геометрическая интерпретация электромагнетизма, основанная на введении пятого дополнительного измерения, была введена Т.Калуцей в 1921 г. задолго до формирования идей расслоенного пространства.        В ту далекую эпоху вследствие торжества общей теории относительности (количественное согласие предсказаний ОТО с наблюдениями отклонения света в гравитационном поле Солнца) возникла идея объединения известных тогда взаимодействий (гравитационного и электромагнитного) на геометрической базе. С этой целью предпринимались попытки модифицировать физическую геометрию, обобщая 4-мерную геометрию Римана.        В частности, Калуца пытался объединить взаимодействия, введя пятое измерение в рамках многомерной римановской геометрии, т.е. обобщая метрику Римана. В этой теории простейшая метрика объединенного взаимодействия имела вид:        ! g|| + A|A| A| !        ! юv ю v ю ! g|| = ! ! (53) AB ! A| 1 !        ! v !.        Индексы ю,v пробегают значения 1,2,3,4. Компоненты метрического тензора g|| представляют риманово пространство        юv ОТО. Индексы A,B могут иметь значения от 1 до 5. A|        ю 4-вектор - потенциал электромагнитного поля.        Можно показать, что метрика (53) соответствует        4 1 расслоенному пространству - произведению R| x S| - и представляет совместное действие гравитационного и электромагнитного полей`.        -----------------------------------------------------------` Вывод уравнений электродинамики из метрики (53) см. в ст.: Ходос А. Теории Калуцы-Клейна: общий обзор // УФН. 1985. Т.146, #4, С.647. -----------------------------------------------------------        Несмотря на красоту идей Калуцы, к концу 30-х годов интерес к пятимерным теориям был практически утрачен. Физиков (в том числе и Эйнштейна), занимающихся объединением взаимодействий на базе многомерного пространства, посчитали чудаками, а само это направление бесперспективным. Для подобной пессимистической оценки было немало оснований. Перечислим их в том порядке, который (по мнению автора) отражает их важность.        1. К тому времени четко определилось воззрение, что электромагнитное и гравитационное взаимодействия не исчерпывают все силы в природе. Появились доказательства существования сильного и слабого взаимодействий, кардинально отличных от первых двух. Для вновь открытых взаимодействий не было места в оригинальной схеме Калуцы или в схемах его современников.        2. В схеме не было оснований для выбора размеров окружности слоя. Было лишь ясно, что эти размеры очень малы (<<10**-13 см, т.е. много меньше радиуса действия ядерных сил), однако никакие столь малые характеристические размеры не имели теоретических основ.        3. Схема Калуцы не приводила ни к каким новым предсказаниям или интерпретациям фундаментальных фактов.        4. Физическое пространство в рамках этой теории имело довольно странный вид: три пространственных координаты имели огромную протяженность (~10**26 см - размеры Метагалактики), четвертая же координата имела циклический замкнутый характер с очень малыми размерами.        Все эти соображения привели к тому, что многомерными теориями занимались очень немногие физики.        Исключительно эффективная реставрация идеи многомерного физического пространства произошла через тридцать лет после описываемых событий, в середине 70-х годов. Можно назвать несколько важных причин этой реставрации.        Во-первых, значительные успехи в теории объединения взаимодействий. Правда, в основе этих успехов лежали идеи, существенно отличные от идей Калуцы - Эйнштейна. Объединение основывалось на квантовой теории поля.        Во-вторых, появилась теория, претендующая на объяснение сильного взаимодействия. Эта теория базировалась на идее существования кварков (квантовая хромодинамика; см. разд.6 гл.2).        В-третьих, в рамках теорий, объединяющих три или все четыре взаимодействия, появились очень малые масштабы. Первый масштаб (большое объединение трех взаимодействий) равен 10**-28 - 10**-29 см. Второй масштаб возник в рамках супергравитации (объединение всех четырех взаимодействий). Этот масштаб, так называемая планковская длина`,        HP G 1/2 -33 l| ~ ( ------ ) = 10 см . (54) p c**3        Эти расстояния - следствие огромных масштабов масс объединения (см. таблицу в разд.6).        -----------------------------------------------------------` Планковские величины были впервые предложены М.Планком в докладе на заседании немецкой Академии наук в 1899 г. Подробно история возникновения планковской системы единиц была изложена в ст.: Горелик Г.Е. Первые шаги квантовой гравитации и планковские величины // Эйнштейновский сборник, 1978-1979. М.: Наука, 1983, С.334. -----------------------------------------------------------        И наконец, последнее: появилось некоторое понимание природы размерности макроскопического пространства (N=3). Коротко (подробнее см. гл.3) можно сказать, что значение N=3 - результат некоторых случайных процессов, природа которых до конца не установлена. Однако можно допустит ь, что "истинная" размерность пространства в различных областях Вселенной не одинакова, поэтому "странная" геометрия Калуцы оказывается в определенном смысле естественной.        До сих пор мы почти одновременно говорили о совместной геометрической интерпретации электромагнитного и гравитационного взаимодействий и существовании других (слабого и сильного) взаимодействий, которые как будто не укладываются в схему Калуцы.        Ранее указывалось, что решение этой проблемы появилось в результате создания теории взаимодействия кварков (квантовая хромодинамика) и успехов в объединении электромагнитного и слабого взаимодействий (теория Глешоу Вайнберга - Салама). Наша формулировка неточна. На самом деле квантовая хромодинамика не вошла в арсенал достижений физики как теория, интерпретирующая взаимодействие кварков.        Оказалось, что уравнения Янга - миллса хорошо хорошо описывают взаимодействие кварков в определенных границах, которые по существу являются пределами применимости квантовой хромодинамики. Частица со свойствами, весьма близкими к частице Янга - Миллса, получила название глюона и оказалась переносчиком сильного взаимодействия между кварками (см. Дополнение).        В основе теории Янга - Миллса лежат калибровочные соотношения        i g T(x) 1 DL a PSIG' = PSIG e|| , A' -> A + [aA] - --- ------ , (55)        g DL x        g=const , a=a(x) .        Соотношения (55) определяют уравнения Янга - Миллса и очень похожи на условия (48), (49) калибровочной инвариантности в электродинамике. Однако есть и два существенных отличия: 1) в уравнениях (55) T(x) не число, а квадратная матрица и 2) в условие преобразования вектор-потенциала A входит дополнительный член [a,A] (наличие такого члена приводит к тому, что вектор A не только инвариантен относительно смещения, но и относительно вращения в изотопическом пространстве). Эти две, казалось бы, несущественные особенности радикально отличают уравнения Янга - Миллса от уравнений электродинамики.        Отметим в них то, что нам потребуется в дальнейшем. Во-первых, свойства матриц T существенно отличаются от свойств алгебраических чисел ALPHA. Числа характеризуются свойствами коммутативности (ALPHA|ALPHA| - ALPHA|ALPHA| =        1 2 2 1 0). Матрицы этим свойством не обладают (вообще говоря, T|T| - T|T| /= 0). 1 2 2 1        Инвариантность (55) функции PSIG требует введения уже        1 не одномерного пространства S|, а многомерного. Например, если матрица T двумерна, то соответствующее ей пространства        3 - трехмерная сфера S| . Соотношение между размерностями матрицы (n) и соответствующего ей пространства (N) определяется квантовомеханическим условием унитарности: N=n**2-1 (n>=2).        Для понимания дальнейшего целесообразно вначале ограничиться геометрической интерпретацией электрослабого взаимодействия.        Известно, что слабое взаимодействие характеризуется        +- 0 тремя частицами-переносчиками - тяжелыми W||- и Z|-бозонами, образующими изотопический триплет. Изотопический триплет соответствует трем независимым направлениями вектора состояния в изотопическом пространстве. Поэтому для своего геометрического описания этот триплет требует трехмерную        3 сферу S| .        Электромагнитное взаимодействие (изотопический спин фотона        1 равен нулю) описывается сферой S| . Поэтому может показаться, что для совместного описания электрослабого        3 взаимодействия могут потребоваться и сфера S| и сфера        1 3 1 (окружность) S| (прямое произведение S| x S|). Однако ясно,        3 1 что сфера S| уже включает окружность S| - она состоит из бесконечной совокупности окружностей. Поэтому может опять возникнуть неверное впечатление, что для описания        3 электрослабого взаимодействия достаточно одной сферы S|, уже        1 включающей окружность S| . В действительности такая процедура слишком упрощена. Выше отмечалось, что окружность        1 (сфера S|) обладает среди сфер уникальной особенностью: лишь        1 в пределах сферы S| два последовательных вращения коммутативны, что отражается в разнице правил коммутации двух чисел и двух матриц. Суммарное вращение в пределах окружности не зависит от порядка, в котором вращается вектор состояния. Окончательный результат не зависит от того, в каком порядке пробегает вектор состояния два угла (ALPHA|,        1 ALPHA|) вдоль окружности. Суммарный угол в любом случае        2 равен ALPHA| + ALPHA| = ALPHA| + ALPHA| .        1 2 2 1        Совершенно иная ситуация возникает при вращении в        N сферах S| (N>=2) высших размерностей. В этом случае суммарное вращение зависит от порядка, что символически можно записать в форме ALPHA| + ALPHA| = ALPHA| + ALPHA| .        1 2 2 1 Подобное различие в свойствах коммутативности обуславливает кардинальную разницу между уравнениями электродинамики и        1 уравнениями Янга - Миллса. Поэтому включение окружности S| в        3 сферу S| неправомочно.        Однако вполне оправдана несколько иная операция:        1 выделения некоторой окружности S| и использования ее в        3 дальнейшем для построения сферы S| . Иначе говоря, разбиения        3 1 2 сферы S| на две: S| и S| . В стандартных обозначениях такое        3 1 2 разбиение имеет вид S| = S| + S| . Это произведение двух сфер и есть геометрическая интерпретация электрослабого взаимодействия. Наглядно ее можно попытаться представить как пространство Минковского (Римана), в каждой точке которого в определенном взаимоотношении "прикреплены" окружности и сферы одинакового радиуса.        По аналогии с геометрической интерпретацией электрослабого взаимодействия можно геометрически интерпретировать объединение сильного, слабого и электромагнитного взаимодействия (большое объединение).        Квантовая хромодинамика определяется группой SU(3), соответствующей 3-мерному комплексному пространству (матрица T 3-мерна). Учитывая квантовое условие унитарности (см. выше), размерность соответствующего пространства равна восьми. Эту размерность можно уменьшить до семи, используя свойства проективных пространств, когда одна из размерностей стягивается в точку. В проективной геометрии все точки, координаты которых пропорциональны (отличаются одним и тем же числовым множителем), принимаются за одну точку. Иначе говоря, все точки с координатами bx|, bx|, ..., bx| (b        1 2 N действительное число, принимающее различные значения) рассматриваются как одна. Это означает, что в рамках проективной геометрии прямая эквивалентна точке, что является отражением принципа двойственности. Поэтому проективное пространство с размерностью N в известном смысле эквивалентно обычному пространству с размерностью N+1, а        2 2 1 1 произведение пространств CP| x S| x S| (CP| - проективное двумерное комплексное пространство, эквивалентное 4-мерному действительному пространству) эквивалентно изотопическим пространствам, отражающим все три взаимодействия: сильное        1 (SU(3)), слабое (SU(2)) и электромагнитное (S|).        Итак, изотопическое пространство большого объединения интерпретируется 7-мерным компактным ограниченным по объему        2 2 1 пространством CP| x S| x S| . Здесь возникает естественный        2 2 1 вопрос, является ли компактный слой CP| x S| x S| единственным геометрическим отображением всех взаимодействий, кроме гравитационного. На этот вопрос следует отрицательный ответ, имеющий два аспекта: геометрический и физический.        Геометрический сводится к тому, что представление трех        2 2 1 взаимодействий в виде произведения CP| x S| x S| неоднозначно. Их можно представить, например, в виде произведения двух сфер разной размерности, но так, чтобы суммарная размерность была бы больше шести. Динамическая неоднозначность определяется опытом. Нет доказательств отсутствия сверхслабых (незарегистрированных до сих пор) взаимодействий, которые могут усложнить структуру слоев.        Таким образом, объединение всех четырех взаимодействий можно интерпретировать как расслоенное пространство с базой - 4-мерным пространством Римана и 7-мерным слоем чрезвычайно малых размеров. Эти размеры определяются по порядку величины из соображений размерности (величина, имеющая размерность длины и образованная из универсальных фундаментальных постоянных G, h и c) и значения константы объединенного взаимодействия. Оба подхода приводят к значению радиуса r|        c компактных компактных размерностей, равного планковским размерам (см.(54)). Разумеется, значение r| ~ l| ~ 10**-33        c p см - это лишь порядок величины и причем весьма грубый, компактных слоев. Нельзя, например, исключить, что r| ~ l|/ALPHA| ~ 10**-31 см. c p e        Возникает вопрос, можно ли (хотя бы в принципе оценить на опыте значение величины r| . Пока просматривается лишь        c единственный подход - обнаружение распада протона. Если это явление будет обнаружено, то можно утверждать, что приведенная геометрическая интерпретация верна при r| ~< 10**-30 см. В противном случае (r| >> 10**-30 см) c c теоретические оценки времени жизни протона становятся неправомочными. Непосредственное же измерение величины r|        c (например, на ускорителях), кажется нереалистичным. Сейчас исследовалась динамика вплоть до расстояний ~10**-16 см. Увеличить эти оценки на два-три порядка очень сложно, хотя принципиально и возможно. Путей же к исследованию на ускорителях свойств пространства на расстояниях << 10**-20 см сейчас не видно.        В этой связи возникает вопрос, полезен ли акцент на исследование "истинной" физической геометрии. Это важнейший вопрос. И краткий ответ на него таков. Да, нужно. Нужно потому, что, хотя в нашем распоряжении и нет прямых методов изучения компактных размерностей, существует много косвенных доводов в пользу того, что наблюдаемое физическое пространство (и в первую очередь его размерность) не есть "истинное" пространство Вселенной. Анализу этих аргументов посвящается гл.3 книги. Следовательно, есть серьезное основание полагать, что многомерное расслоенное пространство с компактными размерностями есть физическая реальность.        10. ПЛАНКОВСКАЯ ФИЗИКА.        ЯВЛЯЕТСЯ ЛИ ТОЧКА ОСНОВНЫМ        ЭЛЕМЕНТОМ ФИЗИЧЕСКОЙ ГЕОМЕТРИИ?        Сейчас, по всеобщему убеждению специалистов, при планковских параметрах l~l|, t~t|, M~M| формируется        p p p "истинная" физика в том смысле, что понимание происходящих процессов в этой области приведет к построению единой теории поля, квантовой теории гравитации, созданию теории происхождения Метагалактики (а может быть, и Вселенной) и количественному представлению физической геометрии. Меньше внимания (и, по мнению автора, незаслуженно) уделяется перспективам понимания природы фундаментальных физических констант.        Возникает видимое противоречие между нашими стремлениями завершить стройную конструкцию физики и наблюдательными возможностями, весьма скромными сравнительно с планковскими параметрами.        До сих пор физический эксперимент и теория дополняли друг друга. Однако идея об определяющем значении планковских параметров (которую мы назовем планковской физикой) обрекает нас, по крайней мере в настоящее время, на разрыв с этим принципом, на котором базировалась физика как эмпирическая наука.        Сейчас можно наметить лишь некоторые косвенные эмпирические подходы к планковским параметрам. Прежде всего следует отметить гипотетический распад протона. Если нам повезет и распад будет обнаружен, то мы приоткроем окно в мир энергий ~10**15 ГэВ и расстояний ~10**-29 см, что "всего" на три-четыре порядка отличается от планковских параметров. Если нам повезет вдвойне и окажется, что на характеристики распада протона влияет гравитация, то это может послужить эмпирическим базисом для изучения планковской физики.        Второй подход связан с уникальностью значений фундаментальных постоянных, в том числе и размерности пространства. Если вся физика формируется при планковских параметрах, то и хорошо изученные на опыте фундаментальные постоянные также должны быть связаны с этими параметрами.        Многие теоретики возлагают большие надежды на третий подход к "экспериментальному" исследованию фундаментальной физики при планковских параметрах. Крайне вероятно, что Метагалактика в процессе своей эволюции прошла через область, принадлежащую компетенции планковской физики. Изучение реликтовых следов этого процесса должно способствовать проверке планковской физики. Частично этот подход рассматривается в гл.3 нашей книги.        К сожалению, все отмеченные подходы к проверке планковской физики имеют более или менее косвенный характер. Самая прямолинейная проверка - эмпирическое воспроизведение акта рождения Метагалактики - выше человеческих возможностей.        Однако на путях создания объединенной теории поля и подступах к планковской физике возник в некотором смысле не физический, а математический подход. Его нельзя назвать совершенно новым, поскольку в иной модификации он появился вместе с рождением квантовой теории поля много десятилетий тому назад. Кратко его можно сформулировать в одной фразе: "Правильная теория не должна содержать бесконечностей". Этот тезис появился на заре создания квантовой электродинамики. Частично решение проблемы устранения бесконечностей было найдено в конце сороковых годов Р.Фейнманом, Ю.Швингером и С.Томонагой (так называемый метод перенормировок). Однако предложенный метод не устранял полностью все бесконечности, да и сами логические его основы оставляли желать лучшего. По меткому замечанию одного из создателей новой электродинамики - Р.Фейнмана, метод перенормировок - это способ "убирания мусора под ковер". За истекшие десятилетия продвижение в устранении бесконечностей в рамках квантовой электродинамики как изолированной теории было сравнительно невелико. Однако известный прогресс наметился в процессе создания единой теории взаимодействий, когда суммирование бесконечностей от разных взаимодействий привело к конечным результатам. Этот факт вселил надежду, что объединенная теория не должна содержать бесконечностей. конечность всех результатов - критерий истинности объединенной теории. Математическая форма этого критерия, с одной стороны, и относительно малый эмпирический фундамент планковской физики - с другой, стимулировали огромный поток работ, содержащих новые гипотезы и развитие новых методов математической физики. Выживаемость этих подходов может проверить только время. Здесь мы упомянем лишь некоторые из них, руководствуясь в первую очередь их доступностью и популярностью.        Дж.Уилер полагал, что на малых расстояниях должна существенно усложниться геометрия (топология) физического пространства. В общем виде такая гипотеза кажется весьма правдоподобной, однако конкретное ее воплощение, предложенное Уилером, по-видимому, неверно, поскольку оно не учитывает квантовых свойств элементарных частиц (в частности, их спинов) и разнообразие типов взаимодействий.        М.А.Марков предложил модифицировать уравнения ОТО таким образом, чтобы при M << M| модифицированные уравнения и        p уравнения ОТО совпадали, а при M>~ M| гравитационное        p взаимодействие исчезало и взаимодействие в уравнениях ОТО описывалось бы исключительно LAM-членом, что соответствует вакуумному состоянию (см. разд.5 гл.3).        Б. де Витт и С.Хокинг предлагают сложную процедуру квантования с учетом различных возможных топологий в планковской области.        Но, пожалуй, наиболее популярной в настоящее время является гипотеза о том, что элементарным физико-геометрическим объектом является не точка, а струна. Реально сейчас говорят о так называемых суперструнах, однако, чтобы чрезмерно не усложнять изложение введением новых и весьма непривычных понятий, мы будем использовать образ обычной струны. Одной из главных причин, вызвавших появление этого образа, является известный экспериментальный факт - ненаблюдаемость кварков. В соответствии с кварковой гипотезой адроны состоят из кварков (см. Дополнение), которые обречены на пленение в пределах адронов. Рассмотрим для простоты бозон-систему, состоящую из двух кварков. Тогда, полагая, что силы, связывающие оба кварка, подобны натяжению струны, нетрудно объяснить невылетание кварков, допуская, что натяжение пропорционально расстоянию между кварками. В этом случае, чтобы раздвинуть кварки на расстояние l, затрачивается энергия, пропорциональная l. Следовательно, чтобы вынудить кварк покинуть адрон (что соответствует расстоянию l, равному бесконечности), нужно затратить бесконечную энергию, что и определяет невылетание кварков.        Весьма популярный в настоящее время образ суперструн аналогичен струнам, возникшим при описании сильного взаимодействия, с одним существенным различием. Суперструны - объекты с протяженностью порядка планковской длины, и они соответствуют объединению всех взаимодействий, включая гравитацию.        В рамках теории суперструн наметился известный прогресс в устранении бесконечностей в теории поля, были получены характеристики некоторых фундаментальных частиц и т.д.        Эти достижения вселяют надежду на то, что элементарным блоком в физической геометрии является точка, а одномерное образование - струна.        В струнной геометродинамике существует один замечательный факт. На начальном этапе развития струнной теории умели квантовать лишь в том случае, если струна вложена в пространство с размерностью N=26.        Сейчас, после разработки более совершенных методов и перехода к планковским масштабам, эту операцию научились производить при критической размерности N=10. Такое значение почти совпадает с размерностью N=11 пространства Калуца-Клейна (см. разд.7 гл.3), соответствующего геометрической интерпретации объединения всех четырех взаимодействий.        Естественен вопрос: не являются ли струнная геометродинамика и геометрическая интерпретация объединенного взаимодействия a la Калуца-Клейна разными проявлениями одной и той же субстанции?        Струна, свернутая в замкнутую окружность, образует сферу S| . Из множества таких окружностей можно получить        1 сферу любой размерности или другие геометрические фигуры.        Возможность объединения обоих направлений (струнной геометрии и геометрии Калуца-Клейна) является весьма соблазнительной. И хотя оба направления развиваются почти параллельно, кажется, что их слияние будет весьма серьезным шагом на пути решения проблемы планковской физики. Сейчас предпринимаются первые попытки в этом направлении.        ГЛАВА 3. В С Е Л Е Н Н А Я        1. КРАТКАЯ ИСТОРИЯ СОВРЕМЕННОЙ        КОСМОЛОГИИ        История современной космологии уникальна. Вероятно, в истории точных наук не было ни одной темы, которая на протяжении сравнительно короткого срока (70 лет) подверглась бы столь многочисленным кардинальным переоценкам. Едва ли подобная ситуация - следствие случайных заблуждений и прозрений. На наш взгляд, существовали глубокие причины зигзагов в науке о мироздании. Кратко можно назвать три такие причины. 1. Вера в неизменность Вселенной, господствовавшая в течение многих столетий. 2. Вдохновляющая грандиозность предмета космологии. 3. Скудость наблюдательных данных о мире как целом, обуславливающая отсутствие значительных барьеров для беспочвенных фантазий.        Можно точно назвать год рождения современной космологии. В 1917 г. А.Эйнштейн пытался применить созданную им общую теорию относительности (ОТО) к физической интерпретации структуры мира.        Однако в отличие от всех остальных своих работ в данном случае Эйнштейн не прислушался к голосу своей поразительной, не признающей никаких авторитетов интуиции, а исходил из многовековой догмы о неизменности Вселенной. Поэтому он модифицировал уравнения ОТО, введя LAM-член. Из этих модифицированных уравнений следовала статичность Вселенной, что вполне соответствовало существовавшим в то время установившимся догмам. Заметим, что введение LAM-члена эквивалентно постулированию новых, постоянных в пространстве сил, компенсирующих влияние гравитации. Взаимовлияние сил гравитации и космологических сил, обусловленных LAM-членом, компенсировало друг друга, что и обеспечивало статичность Вселенной. Но вскоре после публикации работ Эйнштейна, посвященных ОТО и космологии, произошел крутой поворот космологии.        В начале 20-х годов в труднейших условиях послереволюционного Петрограда горстка энтузиастов, по существу дилетантов в современной им физике, начала изучать ОТО. В эту группу входил и А.А.Фридман - математик и метеоролог.        А.А.Фридман (столетие со дня рождения будет отмечаться в 1988 г.) решал уравнения ОТО без LAM-члена и получил удивительный по тем временам результат: Вселенная должна быть нестационарной. Она должна изменять свои размеры со временем.        Необходимо подчеркнуть два аспекта в работе Фридмана. Первый - математический: решение уравнений ОТО, вошедшее теперь во многие учебники по космологии. Второй принципиальный: Фридман в полном противоречии с установившейся традицией положил начало идее нестационарности Вселенной. Нам представляется, что, несмотря на исключительное изящество решения, полученного Фридманом, именно второй аспект (констатация возможности нестационарной Вселенной) имеет непреходящее значение. Математическое решение могли получить другие математики, в частности, выдающиеся математики Д.Гильберт и Г.Вейль, сделавшие очень много для создания ОТО несомненно могли бы получить эти решения. Однако не им, а Фридману выпала честь сказать первое слово о нестационарности Вселенной.        Признание к работам Фридмана пришло не сразу. Вскоре после их публикации Эйнштейн высказал сомнение в правильности решения Фридмана. Однако через очень короткое время великий физик, человек исключительной принципиальности, написал статью, опровергавшую эти сомнения и признающую правильность выводов Фридмана.        Однако на данном этапе дискуссия велась пока на чисто теоретическом уровне и имела, так сказать, академический интерес. Никаких наблюдательных данных, подтверждающих нестационарность Вселенной, не было.        Кардинальный сдвиг в этом пункте наметился в 1929 г., когда американский астроном Э.Хаббл обнаружил красное смещение в спектрах всех наблюденных им галактик. Именно то обстоятельство, что все спектры были смещены в одну и ту же сторону (покраснение) свидетельствовало, что все галактики уходят, разбегаются от нашей Солнечной системы. А это и было доказательством нестационарности Вселенной. Наступила, правда кратковременная, эра торжества модели Фридмана, которому, однако, не пришлось быть ее свидетелем. А.А.Фридман скончался в 1926 г.        Очередной зигзаг космология совершила в 30-х годах, когда выяснилось, что наблюдательные данные количественно не согласуются с предсказаниями модели Фридмана при использовании данных Хаббла. В соответствии с ними время существования Вселенной было (2-3)*10**9 лет, в то время как наблюдения старых звезд свидетельствовали, что их время жизни ~10*10**9 лет. Простое сопоставление приведенных цифр приводило к явной нелепости: звезды существовали дольше, чем Вселенная.        К этому физическому нонсенсу добавились случайные обстоятельства: пара неудачных фраз в основополагающих работах Фридмана, принадлежность одного из основоположников теории нестационарной Вселенной - аббата Ж.Леметра к Ватиканской академии, президентом которой он стал впоследствии, и т.д. В результате теория Фридмана частью ученых была объявлена ересью, занятие которой было не только бесперспективно, но и могло иметь некоторые последствия, поскольку на ней лежала печать фидеизма.        Модель Фридмана недолго подвергалась остракизму. Вскоре после войны данные Хаббла уточнились и основное противоречие было устранено. Оказалось, что по новым данным в рамках модели Фридмана Вселенная существует ~10*10**9 лет`. Блестяще подтвердились и другие выводы, которые следовали из модели Фридмана.        -----------------------------------------------------------` В соответствии с современными данным время существования Вселенной (15-10)*10**9 лет. Подробнее о модели Фридмана см. в кн.: Вайнберг С. Первые три минуты. М.: Энергоиздат, 1981; Новиков И.Д. Эволюция Вселенной. М.: Наука, 1983. -----------------------------------------------------------        К таковым следует отнести существование реликтового излучения, предсказанного в рамках фридмановской модели Г.Гамовым в 1948 г. В соответствии с этим предсказанием во Вселенной должно было существовать микроволновое изотропное излучение с температурой 1-10 K. В 1965 г. американские инженеры-радиоастрономы А.Пензиас и Р.Вильсон обнаружили изотропное излучение с температурой 2.7 K, которое и было названо реликтовым.        Большим успехом Фридмановской космологии явилась количественная интерпретация доли гелия во Вселенной (~25% по массе).        В середине 60-х годов в Советском союзе на базе фридмановской космологии были выдвинуты идеи объяснения барионной асимметрии Вселенной: существования протонов при отсутствии антипротонов. Эти идеи разрабатывались впоследствии в рамках объединенной теории поля и количественно подтвердились наблюдаемыми данными барионной асимметрии.        Успехи фридмановской космологии привели к очередному крену в научном общественном мнении, когда эта модель была "канонизирована" и многими объявлена истиной в конечной инстанции. Но как раз в этот период (конец 70-х годов) начали подробно выяснять самосогласованность фридмановской теории, и оказалось, что наиболее интересная часть эволюции Вселенной, и в частности первые мгновения, прошедшие после начала ее расширения, очень плохо согласуются с духом и буквой фридмановской модели. Возникла, и вполне закономерно, необходимость в ревизии фридмановской концепции описания "возникновения" Вселенной. К этому же выводу с неизбежностью подводит также и прогресс в теории элементарных частиц и особенно в той ее части, которая касается объединения взаимодействий. Описанию синтеза физики элементарных частиц и космологии будут посвящены разд.6-9 этой главы.        Итак, подводя итоги, можно сказать, что фридмановская модель хорошо описывает эволюцию Вселенной на всем ее протяжении, кроме, пожалуй, первых самых интересных мгновений.        В заключение следует сделать еще одно поучительное замечание. Фридман свои основополагающие работы сделал на основе ОТО. Однако в 1934 г. английские астрофизики Е.Милн и В.Маккри продемонстрировали, что основные методы фридмановской космологии можно получить и в рамках ньютоновской теории тяготения.        Нам вообще кажется, что фактором, определяющим закон эволюции Вселенной, является не динамический закон, а ее геометрия. Динамика расширения следует из геометрических особенностей Вселенной. Изложению этой точки зрения будет посвящен разд.3.        2. НЕКОТОРЫЕ ЗАМЕЧАНИЯ О ТЕРМИНОЛОГИИ        Едва ли в какой-либо еще науке существует бо'льшая путаница в терминологии, чем в космологии. Вероятно, это не случайно. Определение понятия - операция подведения его под более широкое понятие. А что может быть шире понятия "Вселенная"? Именно поэтому авторы серьезных монографий и популярных статей вкладывают в это понятие свое содержание, как правило, не давая себе труда пояснить его. Для дальнейшего попытка определения (или по крайней мере пояснения) основных понятий необходима.        Обычно под понятием "Вселенная" подразумевается все сущее, но часто вкладывают и другое содержание: Вселенная это область, наблюдаемая нашими приборами. Размеры этой области приблизительно равны 10**28 см. Но здесь неизбежен вопрос. Почем то, что мы наблюдаем, и есть все сущее? Не является ли подобное отождествление отражением атавистического инстинкта, который был свойственен человеку, впервые задавшему себе вопрос о природе его "мира"? Для первобытного человека этот мир отождествляется с областью его проживания. Затем, уже после возникновения зачатков цивилизации, под Вселенной понималась Солнечная система, окруженная хрустальной сферой с находящимися на ней звездами.        Лишь после создания Галилеем телескопа удалось показать, что сфера - лишь красивая фантазия и расстояния до звезд вовсе не одинаковы.        Только в начале этого столетия астрономы пришли к заключению о существовании гигантских островов звезд галактик.        И наконец, сравнительно недавно поняли, что галактики не самые большие объекты. Существуют скопления галактик (радиус 10**24 - 10**26 см), которые располагаются в области с размерами ~10**28 см. Соответствующий объем иногда (а астрономы обычно) называют Метагалактикой.        Из этого краткого исторического экскурса следует, что "все сущее" для человека обычно отражает уровень его знаний (или заблуждений), и поэтому тождество: Вселенная == всему сущему == наблюдаемому миру абсолютно необосновано. Поэтому необходимо далее условиться о терминологии. Мы будем называть наблюдаемую приборами область Метагалактикой. Под Вселенной мы будем понимать "все сущее" или, более конкретно, все, что можно представить себе на основе современных теоретических воззрений. Очевидно, что такая "теоретическая Вселенная" отнюдь не должна совпадать с наблюдаемым объемом. "Все сущее" отражает уровень знаний о природе; мы будем включать в это понятие не только наблюдаемую область пространства, но и все, что можно окинуть мысленным взором.        В дальнейшем мы приведем аргументы в пользу того, что такая Вселенная существенно превышает размеры Метагалактики, но, вероятно, и она - лишь отражение уровня наших знаний.        Отметим также, что модель Фридмана описывает не Вселенную в целом, а эволюцию Метагалактики. Мы будем использовать ее только для этой цели.        3. ЭВОЛЮЦИЯ МЕТАГАЛАКТИКИ        КАК ОТРАЖЕНИЕ ЕЕ ГЕОМЕТРИИ        Как известно, любая математическая формулировка физической задачи содержит, кроме уравнений, описывающих эволюцию состояния во времени, также постулирование начальных и граничных условий. Физическая космология - наука об эволюции Метагалактики - не является исключением. Кроме использования уравнений ОТО, следует сформулировать начальные и граничные условия.        В наиболее четкой форме впервые подобная операция была сделана Фридманом, который предположил, что Метагалактика всегда была изотропной и однородной. иначе говоря, в любой момент своей эволюции в Метагалактике все направления равноправны (изотропия), а плотность материи одинакова. Прообразом такой Метагалактики является двумерная сфера, плотность вещества которой постоянна для любого момента времени. Здесь полезно отметить, что условия Фридмана неравноправны для пространства и времени.        В приведенном выше примере плотность вещества постоянна в пространстве (вдоль поверхности сферы) но не во времени. С течением времени вследствие расширения или сжатия плотность вещества изменяется.        Граничные и граничные условия в форме, предложенной фридманом, получили в дальнейшем название космологических постулатов.        Космологические постулаты, выдвинутые вначале из соображений простоты и критериев эстетики (симметрия), впоследствии неоднократно подвергались опытной проверке. Изложим кратко результаты этих проверок.        Изотропия Метагалактики прекрасно подтверждается в процессе исследования углового распределения реликтового излучения. Оно заполняет всю Метагалактику и поэтому может служить критерием ее симметрии. С высокой степенью точности никаких отклонений от изотропии Метагалактики до сих пор (на конец 1986 г.) обнаружено не было.        Хуже обстоит дело с постулатом однородности. Известно, что Метагалактика неоднородна. Существуют острова высокой концентрации вещества: звезды, галактики, скопления галактик. Однако наибольшие масштабы таких островов в 10**2 - 10**3 раз меньше размеров Метагалактики. Поэтому с такой точностью (10**-3 - 10**-2) можно полагать Метагалактику однородной. Мы вместе с другими космологами примем этот постулат однородности.        Основные космологические постулаты, на которых базировался Фридман, в высшей степени нетривиальны. Прежде всего их нужно согласовать с основным принципом теории относительности - принципом причинности, о чем речь пойдет дальше. Здесь нас будет интересовать другой аспект, связанный с космологическими постулатами. Оказывается, космологические постулаты - настолько сильные предположения, что из них следуют многие основные черты эволюции Метагалактики. Разумеется, такие силы существуют. Но если допустить справедливость космологических постулатов, то эти силы должны соответствовать закону всемирного тяготения или его обобщению - ОТО`.        -----------------------------------------------------------` Подчеркнем, что это утверждение также включает допущение: силы, действующие между частицами, являются силами притяжения. -----------------------------------------------------------        Здесь мы не будем рассматривать полную аргументацию этого заключения, а лишь наметим его вывод.        Отметим прежде всего, что космологические постулаты чрезвычайно сильно сужают выбор геометрии Метагалактики. Наблюдаемая Метагалактика трехмерна, а трехмерное пространство может соответствовать космологическим постулатам лишь в трех случаях: если пространство характеризуется постоянной отрицательной кривизной (пространство Лобачевского), если пространство имеет нулевую кривизну (пространство Евклида), если пространство характеризуется постоянной положительной кривизной (трехмерная сфера).        Представить на бумаге все эти трехмерные фигуры невозможно. Однако хорошим наглядным аналогом трехмерной сферы является двумерная сфера. В дальнейшем мы и будем пользоваться для наглядности этим образом.        Выберем далее в нашем изотропном и однородном пространстве три точки A, B, и C, расположенные на малых расстояниях друг от друга.        Рассмотрим сначала две точки A и B. Вектор r|| является        AB единственным выделенным направлением в нашем изотропном пространстве. Поэтому скорость v|| движения этих двух точек        AB имеет только относительный характер, причем оба вектора коллинеарны. Иначе говоря, в пространствах постоянной кривизны осуществляется равенство        v|| = H(r,t) r|| (56) AB AB        где функция H(r,t), казалось бы, зависит от обоих аргументов r и t. Но далее, несколько модифицируя рассуждения Е.Милна, мы покажем, что в действительности вследствие симметрических свойств пространства функция H=H(t), т.е. она не зависит от вектора r. Для этого рассмотрим точки A, B, C. Поскольку мы предполагаем, что размеры области w малы, то ее можно локально описывать геометрией Евклида. Тогда справедливы правила векторного сложения:        r|| = r|| + r|| , (57) AB AC CB        v|| = v|| + v|| . (58) AB AC CB        Но очевидно, что равенства (57), (58) можно совместить с соотношением (56) лишь в случае, если H=H(t), т.е. зависит исключительно от времени.        ===РИС.6        В наших рассуждениях неявно предполагалось, что эволюция области w автономна; оставшаяся область V-w (V объем всей сферы) не влияет на динамику малой области w. Однако это предположение также является следствием основных космологических постулатов или симметрии пространств постоянной кривизны. Действительно, если выбрать малый объем в форме сферы, то, допуская, что силы, действующие между частицами, - силы притяжения, нетрудно понять (рис.6), что любому элементу F большой сферы, действующему на микросферу, будет соответствовать элемент G, уравновешивающий это притяжение. Поскольку это рассуждение верно для любых пар элементов F и G, то это означает, что объем V-w не действует на объем w и, следовательно, эволюция последнего происходит самостоятельно и независимо от объема V. Поэтому, рассматривая эволюцию малого объема, мы моделируем эволюцию всего объема. Итак, в пределах объема w        v|| = H(t) r|| (59) AB AB        для любых пар точек A и B. Уравнение (59) можно переписать в форме        dr|| / dt = H(t) r|| (60) AB AB        Рассмотрим далее два случая.        1. Функция 1/H(t) разлагается в ряд Тейлора в окрестности t=0.        2. Функция 1/H(t)=const, т.е. не разлагается в ряд Тейлора.        Первый случай. Пусть 1/H(t)=a|+b|t+...(a|,b|        1 1 1 1 постоянные) Допуская, что b /= 0 и используя трансляционную инвариантность времени Вселенной, т.е. совершая замену a|+b|t -> b|t , получаем уравнение dr|| / dt = (br|| / t) 1 1 1 AB AB (b=1 / b=const), решением которого является функция        b r|| ~ t| . (61) AB        Поскольку точки A и B произвольны, то зависимость (61) отражает известную степенную зависимость масштабного фактора от времени в модели Фридмана. Далее можно, постулируя статистические свойства материи в Метагалактике, определить численное значение параметра b, а основываясь не свойствах симметрии пространства, вывести полное решение, полученное Фридманом на основании ОТО (напомним, что зависимость (61) получена для малых значений времени t| , отсчитываемого от        k начала расширения).        Теперь рассмотрим второй случай, когда H(t)=const. Он также соответствует двум различным физическим картинам.        1. H /= 0. Тогда решение уравнения (60) имеет вид        Ht r|| ~ e|| . (62) AB        Расстояние между двумя точками очень быстро (экспоненциально) увеличивается с ростом времени. Можно показать, что в этом случае плотность материи остается неизменной: RO = const (t) .        Зависимость (62) была получена на заре космологии де Ситтером`, но была отвергнута научной общественностью именно из-за странной зависимости RO(t). Было неясно, каким образом быстрое изменение объема системы не приводит к изменению плотности. Для всех известных тогда форм материи (вещество, излучение) оба основных вывода, следующих из модели де Ситтера, противоречили друг другу. Лишь сравнительно недавно выяснилось, что существует третья форма материи - физический вакуум, который удовлетворяет обоим выводам, следующим из стационарной (RO=const) модели де Ситтера.        -----------------------------------------------------------` Модель Вселенной была разработана нидерландским астрономом В. де ситтером в 1917 г. на основе общей теории относительности. Подробное изложение модели де Ситтера в ее первоначальной интерпретации содержится в кн.: Толмен Р. Относительность, термодинамика и космология. М.: Наука, 1974. -----------------------------------------------------------        2. Наконец, остается последний случай H=0. Этот случай соответствует равенству r|| = const(t) . Все взаимные расстояния (также как и другие физические характеристики) не изменяются со временем. Метагалактика полностью статична, что соответствует космологической модели Эйнштейна.        ТАким образом, мы привели аргументы (которые при более детальном анализе можно сделать более строгими) в пользу того, что космологические постулаты о геометрии Метагалактики (Вселенной) в значительной степени определяют динамику ее эволюции.        4. ПРОБЛЕМЫ ФРИДМАНОВСКОЙ КОСМОЛОГИИ        Фридмановская космология согласуется со всеми наблюдательными данными. Однако при анализе замкнутости, самосогласованности фридмановской модели возникают многие проблемы, на которые предпочитали не обращать внимания, концентрируя акценты на ее достижениях.        Здесь мы остановимся на двух (из многих) проблемах, которые нам представляются наиболее существенными.        С_и_н_г_у_л_я_р_н_о_с_т_ь. Решение (61), которое соответствует модели Фридмана, приводит к заключению, что при t|=0 радиус Метагалактики был равен нулю, и,        u следовательно, плотность RO вещества в этот момент равнялась бесконечности. Такая ситуация называется сингулярностью. Этот результат противоречит всему физическому опыту. При решениях многих физических задач в решениях возникают бесконечности, однако оказывается, что в уравнениях, описывающих данное явление, допущена идеализация. При увеличении одного (или нескольких) параметров возникают новые процессы, которые препятствуют возникновению бесконечности. Типичное проявление подобного феномена кулоновское взаимодействие на малых расстояниях. Прямолинейное использование формулы F = e**2 / r**2 для описания взаимодействия двух электронов с зарядом e приводит к ошибочным результатам при расстояниях между электронами меньше 10**-11 см. В случае r < 10**-11 см начинают играть роль квантовые поправки, которые требуют применения квантовой электродинамики. Однако, как теоретически показали Л.Д.Ландау, И.Я.Померанчук и Е.С.Фрадкин, при r ~< 10**-32 10**-33 см квантовая электродинамика становится также неприменимой. По всеобщему убеждению, при столь малых расстояниях нужно учитывать все взаимодействия, в том числе и гравитационное, что должно привести к ликвидации сингулярности в рамках квантовой интерпретации закона Кулона при r -> 0 . В соответствии с приведенными соображениями нельзя использовать закон Кулона при r -> 0 .        Проблема сингулярности не нова. Еще А.Эйнштейн сомневался в применимости классической (неквантовой) теории - ОТО при очень больших плотностях. Однако он не мог предложить количественных оценок для пределов применимости ОТо. Строго говоря, и сейчас нет их точного определения. Однако, по всеобщему убеждению, ОТО неверна при приближении к планковским величинам: длина l| ~ (HP * G / c**3)**(1/2) ~        p 10**-33 см, время t| ~ (HP * G / c**5)**(1/2) ~ 10**-43 с и        p плотность RO| ~ c**5 / HP * G**2 ~ 10**94 г/см**3 .        p Последняя величина чудовищно велика: масса метагалактики равна "только" 10**55 г. Подчеркнем, однако, что нарушение ОТО при планковских величинах полагают обязательным. Происходит ли оно существенно ранее - неизвестно, поскольку экспериментальные данные весьма далеки от планковских величин. Напомним еще раз, что наименьшие измеренные расстояния r ~~ 10**-16 см.        Избавиться от сингулярности путем прямолинейного отказа от основных космологических постулатов невозможно. Как показали английские физики Р.Пенроуз и С.Хокинг, при весьма общем и естественном условии - выполнении энергодоминантности EPS+p>0 (EPS - плотность энергии, p давление) сингулярность в рамках ОТО неизбежна.        П_р_о_б_л_е_м_а г_о_р_и_з_о_н_т_а. В соответствии с теорией относительности информация от одного объекта к другому распространяется со скоростью v =< c . Следовательно, если в некоторый момент времени t=0 два объекта располагались в одной точке, то через некоторое время t=t| они будут причинно связаны лишь при условии, если        1 расстояние r между ними удовлетворяет условию r =< ct|.        1 Пусть величина t| = t| (t| - время существования        1 u u Метагалактики), тогда расстояние R=ct| есть максимальное        u расстояние, причинно связывающее две произвольные точки в метагалактике, например Землю и некоторую галактику. Расстояние R=ct| называется горизонтом. Если подставить в        u выражение для R значение t| ~~ 3*10**17 с, вычисленное в        u соответствии с моделью Фридмана или по времени существования старых звезд, то легко получить, что R ~~ 10**28 см, что совпадает с наблюдаемой областью Вселенной - Метагалактикой.        Расширение реализуется медленно. В формуле (61), определяющей зависимость размеров R Метагалактики от времени, b<1 , и, следовательно, расширение происходит медленнее, чем увеличение размеров горизонта. Поэтому если сейчас обе величины совпадают, то это означает, что ранее Метагалактика была разбита на множество причинно не связанных областей. Этот факт превращается в серьезную проблему, если его сопоставить с поразительной изотропией Метагалактики. Как различные части Метагалактики, причинно не связанные между собой, могли подстроиться друг к другу так, чтобы возникла совершенная изотропная (сферическая или квазисферическая) геометрия?        Этот вопрос и составляет проблему горизонта.        5. ФИЗИЧЕСКИЙ ВАКУУМ        Общепризнанно, что физическая терминология достаточно несовершенна. Вероятно, есть две основные причины, порождающие недоразумения.        Во-первых, историческая: когда явление только начинает изучаться и возникает его название, отражающее лишь малую часть его истинной сущности. Затем термин прочно входит в быт физики, после чего выясняется, что суть явления совсем иная, чем это полагалось вначале. Типичным примером подобного недоразумения является введенный Г.Вейлем термин "калибровочная инвариантность", отражавший первоначальное представление его автора об электродинамике как явлении, которое остается неизменным при изменении пространственно-временных масштабов.        Другой общей причиной несовершенства терминологии является принципиальная неадекватность слов (терминов) и глубинной сути явлений. Здесь вполне уместно напомнить знаменитый афоризм Тютчева: "Мысль изреченная есть ложь".        Термин "физический вакуум" несовершенен по обеим причинам. Прежде всего, еще из школьной физики мы помним, что он используется для определения весьма разреженных газов. Кроме того, с середины 20-х годов и особенно после замечательной работы П.Дирака, предсказавшего в 1928 г. существование позитрона, термин "физический вакуум" завоевывает узаконенной положение в совершенно иной области - в квантовой теории поля. В первоначальной трактовке Дирака физический вакуум - система частиц, в которой отсутствуют позитроны. В рамках квантовой электродинамики это означает, что система электронов и фотонов включает также и физический вакуум. В трактовке Дирака, которая, на наш взгляд, сохранила свое значение в рамках электродинамики и до сих пор, физический вакуум - это бесконечная совокупность электронов с отрицательной энергией. Такая система обладает бесконечной энергией, и ее непосредственно никто не наблюдал. Однако это свойство Дирак возвел в ранг постулата. В соответствии с такой картиной Дирак предсказал существование позитрона - "дырки" в физическом вакууме. Эта картина казалась настолько фантастичной, что до 1032 г., когда был открыт позитрон, картину, нарисованную Дираком, большинство физиков полагали курьезным заблуждением. Ситуация в общественном мнении полностью изменилась после открытия позитрона. Физический вакуум сделался хотя и не наблюдаемой, но физической реальностью. Однако определения или, точнее, представления о физическом вакууме модифицировались. Сохранилась идея, что вакуум - система, в которой отсутствуют реальные частицы данного сорта. Однако содержание этого понятия существенно обогатилось. Кроме электронно-позитронного вакуума, ввели представления о вакууме для других частиц. Наиболее глубокое развитие понятие вакуума получило после обобщения вакуума Дирака на любые фермионы (помимо электронов), а также и на бозоны. Сейчас подразделяют физический вакуум на бозонный и фермионный.        Выяснилось также, что физический вакуум может соответствовать не только полному отсутствию реальных частиц, но и понятию минимальной энергии системы.        В случае дираковского вакуума оба определения совпадают. Однако для некоторых бозонных полей оба определения могут быть не вполне эквивалентны. частицы данного сорта могут существовать как реальные объекты, однако система в целом включает и вакуумное состояние. Необходимо лишь, чтобы энергия системы как функция поля была минимальной.        Вероятно, наиболее впечатляющим доказательством существования вакуумной материи является беспрецедентное по точности предсказание взаимодействия реальных частиц с вакуумом. С первого взгляда может показаться, что автор запутался в дефинициях. Как реальная частица может взаимодействовать с ненаблюдаемыми частицами? Оказывается, может.        В рамках классических представлений сомнение в подобном взаимодействии вполне правомочно. Однако в квантовой теории поля существуют виртуальные частицы, время жизни которых определяется принципом неопределенности: t ~ HP / m*c**2 , где m - масса вакуумной частицы. Например, для электрона t~~10**-21 с. Это время слишком мало, чтобы частицы (В данном случае электроны с отрицательной энергией) можно было наблюдать непосредственно. Однако этого времени вполне достаточно, чтобы наблюдать взаимодействие реальных частиц с коллективом вакуумных частиц. Это взаимодействие проявляется в изменении характеристик реальных частиц. Так, аномальный магнитный момент электрона (отклонение магнитного момента электрона от боровского магнетона), обязанный взаимодействию электрона с вакуумом и вычисленный по правилам квантовой электродинамики, совпадает с наблюдаемой величиной с точностью до одиннадцатого знака!        В результате взаимодействия электрона, находящегося в атоме водорода, с вакуумом возникает спектральная линия. Ее расчетное значение v| = 1057.91 +- 0.01 МГц,        t экспериментальное - v| = 1057.90 +- 0.06 МГц.        e        Таким образом, физический вакуум - это новый тип реальной существующей материи.        Возникает вопрос: можно ли наглядно интерпретировать свойства вакуума, не прибегая к понятию частиц с отрицательной энергией, которые не наблюдаются непосредственно в природе? По-видимому, для фермионов эта трудность остается. Однако для бозонов можно моделировать вакуум, используя известные представления, заимствованные из квантовой физики макроскопических тел`.        -----------------------------------------------------------` В дальнейшем изложении модели вакуума мы следуем ст.: Киржниц Д.А., Линде А.Д. Фазовые превращения в физике элементарных частиц и космологии // Наука и человечество. М.: Знание, 1982, С.165. -----------------------------------------------------------        Бозоны, находясь в основном состоянии, обладают следующим уникальным свойством. С увеличением числа даже электронейтральных частиц и в пренебрежении гравитационными силами увеличивается их взаимное притяжение. Иначе говоря, совокупность таких бозонов стремится увеличить свою концентрацию. Это свойство обусловлено квантовомеханическими особенностями бозонов, а сам ансамбль таких частиц называется бозе-конденсатом.        Подобные системы нередко реализуются в макроскопической физике. Например, сверхпроводимость при низких температурах обусловлена свойствами бозе-конденсата. В бозе-конденсате увеличение концентрации частиц в основном состоянии определяется не увеличением сил притяжения, а уменьшением эффективного давления в системе. Давление уменьшается, следовательно, уменьшается препятствие к увеличению концентрации. Такая парадоксальная ситуация приводит иногда к весьма непривычному уравнению состояния        p = -EPS . (63)        Обычно в уравнениях состояния, связывающих давление p и плотность энергии вещества EPS , обе величины имеют одинаковый знак. Отметим, что полная плотность энергии материи остается неизменной, если выполняется уравнение состояния (63).        Эти свойства вакуума (постоянная плотность и справедливость уравнения (63)) в рамках ОТО аналогичны описываемым взятом с соответствующим знаком LAMDA-членом в уравнении Эйнштейна.        Далее возникает вопрос, существуют ли частицы, которые четко реализуют основные свойства бозе-конденсата, и в частности уравнение состояния (63). Оказывается, что гипотетические частицы Хиггса, являющиеся неотъемлемым элементом объединенной теории электрослабого взаимодействия, хорошо моделируют описанные свойства бозе-конденсата.        Спин частиц Хиггса равен нулю, и именно они обеспечивают наличие массы у переносчиков слабого        + 0 взаимодействия: W|- , Z|-бозонов. Частицы Хиггса пока не были обнаружены на ускорителях из-за их большой массы и (или) слабости взаимодействия с другими частицами. Отметим, что в отличие от частиц с отрицательной энергией нет никаких принципиальных трудностей в наблюдениях частиц Хиггса. Полагают, что их массы превышают 100 ГэВ и поэтому на современных ускорителях их нельзя воспроизвести. На рис.7 (кривая 1) представлена типичная зависимость потенциала взаимодействия хиггсовских частиц V(FFI) от значения описывающего их поля. На этой кривой легко заметить два минимума: один соответствует значению поля FI=0, второй соответствует значению FI=FI|/=0. Важно отметить, что        0 V(0)>V(FI|). Следовательно, в принципе система из состояния        0 FI=0 может спонтанно "скатиться" в состояние FI=FI|,        0 обратный же процесс без внешнего воздействия невозможен. Значение FI=FI| соответствует абсолютно устойчивому        0 состоянию вакуума скалярных частиц Хиггса.        ===РИС.7        Д.А.Киржниц и А.Д.Линде показали, что зависимость V(FI) существенно зависит от температуры конденсата T| . При Т>T|        c c минимум при FI=FI| исчезает (кривая 2) и остается один        0 минимум - при FI=0. Кривая V(FI) становится симметричной относительно прямой FI=0, перпендикулярной оси абсцисс. На кривой 1, соответствующей T -> 0, такая симметрия отсутствует. По современным воззрениям, возникновение асимметрии скалярного вакуума приводит к появление массы у частиц.        Любопытная ситуация возникает при изменении (например, уменьшении) температуры T. При высоких температурах реализуется симметричная зависимость 2; по мере уменьшения температуры при некотором критическом значении T=T|        c появляется второй минимум, соответствующий кривой 1. Симметрия системы (вакуума) изменилась, т.е. в ней произошел фазовый переход.        Любопытная ситуация возникает при изменении (например, уменьшении) температуры T. При высоких температурах реализуется симметричная зависимость 2.; по мере уменьшения температуры при некотором критическом значении T=T| появляется второй минимум, соответствующий кривой 1. Симметрия системы (вакуума) изменилась, т.е. в ней произошел фазовый переход.        В заключение нужно отметить, что ситуация с пониманием физического вакуума далека от завершения. Введенная Дираком бесконечность энергии вакуума полностью не устранена до сих пор. Большие надежды возлагают на так называемые суперсимметричные теории. в которых энергии бозонных и фермионных вакуумов взаимно компенсируют друг друга так, что суммарная энергия вакуума обращается в нуль. Однако эта весьма красивая и привлекательная идея наталкивается на одну трудность. В наблюдаемом нами мире симметрия между фермионами и бозонами отсутствует. Не обнаружено ни малейшего соответствия между наблюдаемыми совокупностями бозонов и фермионов. Обычно говорят о нарушении суперсимметрии при очень больших энергиях. К сожалению, в настоящее время отсутствует убедительный критерий, определяющий масштаб нарушения суперсимметрии.        6. РАЗДУВАЮЩАЯСЯ ВСЕЛЕННАЯ        И РЕШЕНИЕ ПРОБЛЕМ        ФРИДМАНОВСКОЙ КОСМОЛОГИИ        Существование новой формы материи - вакуума открывает широкие возможности для анализа начальных стадий эволюции Метагалактики. Основная идея базируется на реализации в природе космологического решения де Ситтера (62), которое ранее отвергалось из-за характерного для него уравнения состояния (63). Это уравнение состояния не встречается в привычных формах материи (вещество, излучение), но свойственно физическому вакууму.        Решение (62) обладает несколькими особенностями: 1) оно несингулярно: при любом t (кроме t = -БЕСК) масштабный фактор не обращается в нуль; 2) масштабный фактор возрастает со временем очень быстро; 3) из-за необычного уравнения состояния (63) экспоненциальное расширение неустойчиво: оно не может продолжаться неограниченно долго. Полезно отметить, что быстрое расширение и уравнение состояния (63) взаимосвязаны. Соотношение (63) означает существование отрицательного давления, т.е. сил, способствующих разбеганию частей системы, в данном случае частей Вселенной. Через сравнительно малый промежуток времени экспоненциальное расширение прекращается, в вакууме происходит перестройка - фазовый переход, в процессе которого энергия вакуума переходит в обычное вещество и кинетическую энергию расширения Метагалактики (или, точнее, метагалактик).        Все эти особенности деситтеровского решения, видимо, послужили причиной несколько неожиданных поворотов в истории космологии. На ее заре решение де Ситтера казалось весьма привлекательным вследствие его совершенной симметрии. В данной модели объем, занимаемый "Вселенной", изотропен в четырехмерном пространстве Минковского в отличие от фридмановской модели, в которой изотропия проявляется в трехмерном пространстве. Однако необычное уравнение состояния (63) резко ограничило пределы применимости этой модели. Ее обычно применяли к нереалистическому случаю: p = EPS = 0, т.е. к пустому пространству.        Далее, к концу 40-х годов английские астрофизики Х.Бонди и Ф.Хойл выдвинули гипотезу о существовании стационарной Метагалактики, в которой постоянно рождается вещество из "ничего", так что RO = const (t), и выполняется уравнение состояния (63) при p /= 0 ; EPS /= 0 . Однако экспериментальные данные об эволюции звездных объектов и, главное, отсутствие заметного числа античастиц в космическом пространстве (рождающееся вещество должно быть электронейтральным) противоречили теории стационарной Метагалактики, которая постепенно потеряла конкурентоспособность с фридмановской моделью.        Очередная переоценка деситтеровской модели была обусловлена прогрессом в понимании физического вакуума и объединения взаимодействий. Зависимость потенциала V(FI), представленная на рис.7, существенно расширила возможности для интерпретации начальных стадий эволюции Метагалактики (Вселенной) на основе модели де Ситтера. Но теперь эта теория не была альтернативной к модели Фридмана, а дополняла ее. Произошел синтез обоих моделей. Успешное развитие этих представлений определилось большим коллективом ученых (А.Гус (США), А.Д.Линде (СССР), А.А.Старобинский (СССР) и многие другие видные физики).        Необходимо подчеркнуть, что детали новой модели, вызванной раздувающейся Вселенной, далеки от завершения и различаются у разных авторов, однако сейчас (1986 г.) существует единство взглядов о существенной роли деситтеровского расширения на начальной стадии (<10**-35 с) эволюции Вселенной. Расхождение в деталях не удивительно. Во-первых, потенциал V(FI), представленный на рис.7, далеко не единственный, описывающий вакуум, - в разных вариантах объединенной теории существуют различные формы потенциалов. Зависимость V(FI) - одна из возможностей описания единственного скалярного (бозонного) поля. Можно допустить влияние и других бозонных и фермионных полей, изменяющих зависимость V(FI). Однако, во многих вариациях потенциала, как правило, остаются две его особенности, представленные на рис.7. Во-первых, при T -> 0, кроме минимума при FI=0, в зависимости V(FI) существует один или несколько минимумов при FI .= 0, лежащие ниже минимума при FI=0. И, во-вторых, при T -> БЕСК остается один минимум в зависимости V(FI) при FI=0. Поэтому зависимости, изображенные на рис.7, можно считать типичными.        Общим для большинства современных моделей является главное - допущение, что в течение времени от планковского T| до T|~~10**-35 с (время, характерное для большого p u объединения, определяет окончание фазового перехода и имеет грубо оценочное значение) Вселенная развивалась по де Ситтеру и увеличила свои размеры от планковского (l|~~10**-33 см) до гигантского радиуса, существенно p превышающего размеры Метагалактики. В некоторых простых моделях размер пузыря, возникающего на деситтеровской стадии, достигает 10**(10**6) см (эту цифру полезно сравнить с размерами Метагалактики 10**28 см). Именно поэтому к такому пузырю можно применить понятие "Вселенная", которое и в данном случае отражает пределы нашего знания о мире в целом. Заметим, что огромные размеры пузыря определяются значением показателя экспоненты Ht в формуле (62). Действительно, полагая, что величина H определяется фундаментальными постоянными HP, G и c, нетрудно получить из соображений размерности, что H ~ t|**-1 ~~ 10*43 с**-1 .        p Поэтому оказывается, что произведение Ht >> 1 и в процессе раздувания размеры пузыря становятся невообразимо большими, даже если в начале этого процесса его размеры ~l| .        p        Итак, в течение t| < 10**-23 с Вселенная развивается по        u де Ситтеру. Время этой стадии определяется конкретной формой потенциала V(FI). Приведенная здесь цифра отражает (причем грубо) только порядок величины. Что же происходит с гигантским пузырем при t >~ 10**-23 с? Вследствие неустойчивости системы, которая характеризуется уравнением состояния (63), она распадается на множество малых областей, которые являются зародышами метагалактик, развивающихся в дальнейшем по Фридману. Во время перехода от деситтеровской стадии к фридмановской происходит полная перестройка вакуума. Заключенная в нем огромная энергия переходит в реальные частицы и кинетическую энергию расширения метагалактик.        Таким образом, можно представить следующий сценарий (излюбленное слово космологов) эволюции Метагалактики. Флюктуации вакуума в области с планковскими масштабами могут приводить к началу экспоненциального расширения. Ему может предшествовать нагрев вакуума, который в данной области попадает в локальный минимум кривой 2 на рис.7. Далее в течение времени t| ~~ 10**-35 с эти флюктуации развиваются        u по экспоненциальному закону до пузыря огромных размеров, который затем распадается на метагалактики, эволюционирующие по Фридману.        ===РИС.8        Схема таких переходов представлена на рис.8. Синтез фридмановской и деситтеровской моделей в значительной степени разрешает упомянутые трудности фридмановской космологии. Как упоминалось, в решении (62) отсутствует сингулярность, поэтому можно представить, что Вселенная рождается в планковской области при отсутствии сингулярности.        В изложенном сценарии решается также проблема горизонта. Метагалактика - лишь небольшая часть Вселенной, ее расширение на деситтеровской стадии происходило настолько быстро, что причинная связь между различными областями Метагалактики сохраняется вплоть до планковских масштабов, когда весь анализ нужно проводить на совершенно иных, квантовых основаниях.        Слияние обеих основных космологических моделей решает и многие другие проблемы фридмановской космологии, о которых здесь не упоминалось. А.Д.Линде в своей статье, опубликованной в журнале "Успехи физических наук" (1984. Т.144, вып.2), называет около десятка таких проблем.        7. ПРИНЦИП ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ        Размерность физического пространства N = 3 занимает среди геометродинамических характеристик особое место. Изотропию и однородность физического пространства - его евклидовость (псевдоевклидовость) - можно объяснить его простотой. Эти свойства пространства характеризуют его предельную симметричность. Пространство Евклида единственное максимально симметричное пространство с нулевой (экстремальной) кривизной. Экстремальность симметрии (хотя и в меньшей степени) характеризует и другие космологические пространства (пространство Лобачевского или сферу). Поскольку известно, что природа "любит" симметрию и экстремальность, то кажется естественным, что ее выбор остановился на симметричных пространствах.        В рамках модели раздувающейся Вселенной евклидовость пространства Метагалактики естественно интерпретируется в духе основных геометрических идей. Метагалактика - малая часть Вселенной, а малые области достаточно гладкого пространства можно хорошо описать с помощью евклидовой геометрии.        Совершенно иная ситуация возникает при попытке подойти к размерности физического пространства с математических позиций. Значение N = 3 практически невыделенное число. В натуральном ряду экстремальную величину имеют значения N = 1 (или при более общем подходе к геометрии N = 0) и N = БЕСК. Тем не менее хорошо известно, что размерность физического пространства в исследованных интервалах 10**-16 ~< r ~< 10**28 см не равна этим значениям.        Разумеется, спор о "фундаментальности" тех или иных величин имеет несколько схоластический характер, тем не менее можно привести один аргумент в пользу того, что размерность более фундаментальное понятие, чем, например, изотропия и однородность, и тем более другие характеристики пространств. Действительно, всем симметричным пространствам соответствует свое определенное значение N. Однако любому N >= 3 соответствует множество симметричных пространств, число которых возрастает с N. Число же пространств переменной кривизны для любого N вообще произвольно.        Итак, значение размерности N, по-видимому, самая значительная характеристика физического пространства. Но тогда остается вопрос: почему наблюдаемая размерность Метагалактики N=3 ?        На наш взгляд, попытка искать ответ на этот вопрос, оставаясь лишь в пределах математики, обречена на неудачу. Ответ может содержаться, как нам представляется, в одной важной, но малоразработанной области физики, связанной с численными значениями фундаментальных постоянных. С первого взгляда кажется, что обращение к этой области - уход в сторону. Однако хорошо известно, что в физике прямолинейность отнюдь не является синонимом краткости.        Итак, будем искать природу размерности нашей Метагалактики в физической (динамической) выделенности размерности N = 3. Разумеется, в подобном подходе мы будем полагать неизменным другое его свойство - евклидовость, которое кажется вполне естественным вследствие его простоты. 8 дальнейшем будем опираться на полузабытую работу П.Эренфеста "Как проявляется трехмерность пространства в фундаментальных законах физики", значение которой можно оценить лишь в настоящее время. Сейчас рассуждения Эренфеста кажутся настолько простыми, что мы ограничимся лишь качественными соображениями`. В этой работе содержатся две взаимосвязанные кардинальные идеи, развитие которых и будет положено в основу нашего анализа природы пространства и физических закономерностей на современном уровне.        -----------------------------------------------------------` Подробно труднодоступная работа Эренфеста излагается в кн.: Горелик Г.Е. Почему пространство трехмерно. М.:Наука, 1982 -----------------------------------------------------------        Первая идея заключается в доказательстве отсутствия некоторых основных устойчивых связанных состояний при изменении численного значения фундаментальных постоянных.        Вторая - в утверждении: чтобы понять, почему мир устроен так, а не иначе, необходимо варьировать, изменять фундаментальные постоянные.        Заметим, что в работе Эренфеста эти утверждения не содержатся в таком явном виде, однако использованный им метод неявно опирается на обе идеи.        Подчеркнем исключительную нетривиальность этих идей не только для времени написания этой работы (1917 г.), но даже и для современной эпохи. Физики привыкли к тому, что фундаментальные постоянные в лабораторной физике имеют фиксированные значения, которые в многочисленных таблицах представлены с колоссальной точностью. Поэтому даже мысленные манипуляции с фундаментальными постоянными, к которым в первую очередь следует отнести размерность N, вызывают, как правило, в лучшем случае сомнение, а в худшем - отрицание. Однако автор надеется, что последующая часть его книги поможет убедиться в правомерности подхода Эренфеста.        Перейдем далее к изложению его идей.        Рассмотрим устойчивость системы, связанной в N-мерном евклидовом пространстве дальнодействующими силами и состоящей из двух тел. Для простоты буем полагать, что одно тело неподвижно, а движется лишь второе. Это означает, что константы взаимодействия первого тела (например, масса) существенно превышают константы взаимодействия второго и первое тело можно полагать неподвижным. В таком случае полная потенциальная энергия U| системы в N-мерном        N пространстве определяется выражением        -C M**2 U| = ---------- + -------------- . (64) N r**(N-2) 2 * m * r**2          В этом соотношении C - константа взаимодействия, r расстояние между двумя телами, член C/r**(N-2) потенциальная энергия, соответствующая статическому взаимодействию. Этот член - обобщение законов Кулона и Ньютона для евклидового пространства с произвольной целочисленной размерностью (см. связь этих законов с евклидовой геометрией в разд.3 гл.2), M - момент количества движения, m - масса движущегося тела, член M**2 / 2mr**2 центробежная энергия системы.        Из теории устойчивости следует, что система может находиться в устойчивом состоянии, если энергия U| имеет        N минимум при r /= 0 или r /= БЕСК.        Мы приведем окончательные результаты исследования выражения (64) на экстремум при различных значениях N. Оказывается, что:        при N > 4 минимум существует лишь при r=0, это соответствует падению легкого тела на тяжелое;        при N = 4 минимум отсутствует;        при N = 2, 3 возможны минимумы при конечном значении r;        при N = 1 система абсолютно устойчива, т.е. всегда связана (эта особенность отражает отмеченный ранее факт (см. разд.10 гл.2), что невылетание кварков эффективно определяется одномерной геометрией).        Таким образом, устойчивые связанные состояния, определяемые дальнодействующими силами, могут существовать лишь в пространствах с размерностью N =< 3 .        Эренфест доказал это положение в рамках классической динамики и боровской модели атома. В дальнейшем (Ф.Тангерлини, Л.Э.Гуревич, В.М.Мостепаненко) аналогичное доказательство было проведено в рамках квантовой механики.        Таким образом, в многомерных евклидовых пространствах (N >= 4) не могут существовать аналоги атомов или планет.        Далее мы приведем аргументы, поясняющие причины того, что пространство Метагалактики имеет размерность N /= 1, 2. Здесь же мы подчеркнем важный вывод из анализа Эренфеста. В многомерных евклидовых пространствах невозможно существование устойчивых связанных состояний, обусловленных дальнодействующими силами. Необходимо отметить, что доказанный факт, изолированный от физической науки как целого, может рассматриваться скорее как курьез. Единичный факт, происхождение которого непонятно и может быть отнесено к компетенции счастливого случая, едва ли может служить убедительной основой для понимания столько глубокой характеристики, как размерность N. Вероятно, поэтому работа Эренфеста была прочно забыта, и о ней вспомнили совсем недавно в связи с развитием космологии и физики элементарных частиц, развитием, воплощенным в принцип целесообразности и антропный принцип, о которых речь пойдет далее. В рамках прогресса физики и космологии последних десятилетий можно оценить по достоинству идеи Эренфеста. Далее мы остановимся на принципе целесообразности, который является развитием основных идей Эренфеста.        Принцип целесообразности - это констатация факта, что существование основных устойчивых состояний обусловлено всей совокупностью физических закономерностей, включая размерность пространства и другие численные значения фундаментальных постоянных. Для существования основных устойчивых состояний физические закономерности не только достаточны, но и необходимы. Наш мир устроен очень хрупко, небольшое изменение его законов разрушает его элементы основные связанные устойчивые состояния, к которым можно отнести ядра атомов, атомы, звезды и галактики.        Здесь, разумеется, возникает вопрос: что означает слово "небольшое"? С первого взгляда может показаться, что в физике нет количественного критерия "величины" изменения закономерностей. Однако такая точка зрения совершенно неправильна. Оказывается, что в действительности такие критерии существуют и опираются на экспериментально хорошо изученные явления. В этой книге мы ограничимся немногими иллюстрациями`. На наш взгляд, наиболее впечатляющим примером является неустойчивость структуры Метагалактики относительно значения массы m| электрона. Действительно, при        e температурах T < 10**10 K атом водорода в Метагалактике абсолютно стабильный элемент. Эта стабильность обеспечивается самым суровым ограничением - законом сохранения энергии, запрещающим реакцию        p+e| -> n+v (65)        (p, n, e|, v - соответственно протон, нейтрон, электрон и нейтрино). Однако, используя значения превосходно измеренных масс частиц, участвующих в реакции (65), легко убедиться, что при увеличении массы m| более чем в 2.5 раза реакция        e (65) осуществлялась бы при сколь угодно малых температурах. А это означало бы, что при увеличении массы m| атом водорода        e коллапсировал бы в нейтрон и нейтрино.        -----------------------------------------------------------` Полное изложение аргументации неустойчивости физической структуры Метагалактики приводится в кн.: Розенталь И.Л. Элементарные частицы и структура Вселенной. М.: Наука, 1984. -----------------------------------------------------------        Нетрудно очертить сценарий эволюции метагалактик, в которой электрон был бы тяжелей "нашего" в 2.5 раза, а все остальные законы (в том числе и константы) имели бы прежнюю форму.        В процессе эволюции Метагалактика при t| ~~ 10**6 лет        u существует эра нейтрального водорода, когда формируются галактики, поэтому эта эра играет исключительно важную роль. Однако в метагалактике с утяжеленным электроном почти все вещество в соответствии с реакцией (65) превратилось бы в нейтроны и нейтрино. Это означает, что в таком мире существовали бы исключительно нейтронные звезды и бесмассовые нейтральные частицы. Мир кардинально изменил бы свой лик. Этот факт мы и называем неустойчивостью структуры Метагалактики (в данном случае относительно значения массы m|). e        Далее следует задаться вопросом: велико или мало изменение значения массы m| в 2.5 раза? В физике подобная        e абстрактная постановка вопроса бессодержательна. Физический смысл имеют лишь относительные величины: велико или мало относительно некоторого эталона. Для значения массы m| мы        e обладаем таким эталоном. На ускорителях надежно измерено распределение примерно 300 элементарных частиц по их массам.        ===РИС.9        На рис.9 представлено распределение dN / d log (m / m|)        p элементарных частиц по массам. Поскольку разброс масс превышает четыре порядка, распределение представлено в логарифмическом масштабе. Из рисунка можно сразу же сделать два вывода. Из спектра масс элементарных частиц выпадают две        +- 0 частицы: электрон в сторону малых масс и W|| (Z|)-бозон в        +- 0 сторону больших. Выброс, связанный с W|| (Z|)-бозоном, мы рассмотрим далее, а здесь сосредоточим внимание на исключительной малости массы электрона m|. Отношение        e m| / m| ~ 1 / 2000 (m| - масса протона, равная примерно e p p средней массе элементарных частиц). Для самой легкой после электрона частицы - мюона это соотношение m| / m| ~ 1 / 10 .        ю p Именно с этими цифрами и следует сравнивать гипотетическое увеличение массы m| в 2.5 раза. И в этом случае отношение m| / m| ~ 1 / 800, т.е. останется чрезвычайно малым. В e p спектре масс элементарных частиц при практически небольшом (в 2.5 раза) увеличении массы m| ничего не изменится, а        e физическая картина мира изменится катастрофически.        Таким образом, исключительная малость массы m|        e сравнительно с массами других частиц и катастрофа в структуре мироздания вследствие гипотетического увеличения m| свидетельствуют о неустойчивости структуры Метагалактики e относительно значения m| и о флюктуативности (большом        e отклонении) фундаментальной постоянной m| в распределении        e подобных величин (в данном случае масс элементарных частиц).        Аналогичные примеры неустойчивости структуры Метагалактики относительно численного значения фундаментальных констант можно существенно умножить. Мы здесь ограничимся ссылкой на уже упоминавшуюся книгу автора, где подобная аргументация приводится подробно. В пределах приведенных интервалов структура Метагалактики не изменяется. Вне этих интервалов одно или несколько основных устойчивых связанных состояний должны отсутствовать.        Ниже в таблице помещены данные о всех постоянных, которые, по нашему мнению, можно считать истинно фундаментальными в том смысле, что остальные можно считать истинно фундаментальными в том смысле, что остальные константы, которые обычно приводятся в таблицах так называемых "фундаментальных постоянных", как правило, выражаются через постоянные, представленные в нашей таблице. Например, характеристики атома водорода, звезд, галактик и даже Метагалактики можно представить через величины, помещенные в таблице (m|, m| - соответственно массы нейтрона        N p и протона, ALPHA|, ALPHA|, ALPHA|, ALPHA| - безразмерные        e s w g константы электромагнитного, сильного, слабого и гравитационного взаимодействий, f|, f| - максимальное и        + минимальное значения факторов, на которые нужно умножить данную константу, чтобы сохранились все основные устойчивые связанные состояния).        f| Константа f| - +        ? m| 2.5        e        0.4 m| - m| 1.6        N p        0.8 ALPHA| 1.6        e        0.9 ALPHA| 1.1        s        0.1 ALPHA| 10        w        ? ALPHA| 10**4        g        1 N 1        Следует сделать несколько пояснений к таблице.        1. Отсутствует предел уменьшения значений m| и ALPHA|.        e g Однако представляется, что сама необыкновенная малость обеих величин (m| сравнительно с m| и ALPHA| сравнительно с        e p g другими константами ALPHA) ограничивает дальнейшее уменьшение этих величин.        2. Невозможность уменьшения величины размерности N (f| = 1) есть гипотеза, несколько выходящая за пределы принципа целесообразности. Как отмечалось выше, при N = 1, 2 устойчивость связанных состояний возрастает. Однако при N<3 резко уменьшаются возможности реализации сложных геометрических, а следовательно, и физических структур. Почти все реальные основные связанные состояния имеют трехмерную структуру. Уменьшение размерности приводит не только к радикальному изменению строения мира, но и к его значительному упрощению. Едва ли в таком простом пространстве возможно и образование сложных органических структур (антропный принцип, о котором речь пойдет далее). Отметим также, что в рамках идей общей теории относительности при N = 1, 2 отсутствует гравитационное притяжение.        3. В таблице отсутствуют две постоянные, которые безусловно следует отнести к разряду фундаментальных: скорость света c и постоянная планка HP. Однако эти постоянные входят в выражения для безразмерных постоянных ALPHA, поэтому таблица в известном смысле отражает пределы их изменения. Однако, на наш взгляд, ситуация с этими постоянными еще сложнее и интереснее. Константы c и HP определяют две фундаментальные теории: квантовую механику и теорию относительности, в то время как значения m и ALPHA характеризуют общее поведение определенных конкретных систем. В этом смысле постоянные c и HP более "фундаментальные", чем остальные постоянные, приведенные в таблице.        Подведем предварительные итоги.        Структура Метагалактики устойчива при данных значениях фундаментальных постоянных и неустойчива при иных.        Некоторые из этих постоянных (хотя речь шла об ALPHA| и        g m|, но в действительности число примеров можно умножить) e являются огромными флюктуациями в ряду подобных себе величин. Физические законы в Метагалактике обуславливают устойчивость состояний, а некоторые вариации законов разрушают устойчивость.        В 1937 г. американские физики К.Андерсон и С.Нидермайер открыли в космических лучах мюон. На первых порах к этому открытию отнеслись с недоверием. Было просто неясно, зачем природе нужна частица, копирующая электрон во всех свойствах, кроме массы (в первое время после его открытия мюон называли тяжелым электроном). Сомнения в методической достоверности опытов американских физиков были вскоре устранены, однако поставленный вопрос остался. ЗАчем нужен электрон - ясно; но тяжелый электрон - мюон - явное излишество природы. Этот вопрос с течением времени не только не разрешился, несмотря на многочисленные попытки объяснить место мюона в ряду элементарных частиц, но даже усложнился. В 1977 г. был открыт еще более тяжелый аналог электрона TAU-лептон. Кроме того, были открыты два типа нейтрино (электронное V| и мюонное V|). Никто не сомневался и в        e ю существовании третьего типа нейтрино V

Партнера        TAU TAU-лептона. В современной трактовке вопрос, зачем нужен мюон, трансформировался в проблему: почему существует три (e, NU, TAU) поколения лептонов?        В рамках чисто квантовых подходов не видно никаких путей решения этой проблемы. Однако сочетание теории большого объединения с принципом целесообразности позволяет ответить на поставленный вопрос.        Чтобы понять дальнейший ход рассуждений, начнем несколько издалека. Существование основных устойчивых связанных состояний базируется на барионной асимметрии Метагалактики: существование протонов и электронов при почти полном отсутствии антипротонов и позитронов. Действительно, если бы концентрации частиц и античастиц в Метагалактике были бы равными, то произошла бы их аннигиляция, в результате которой остались бы фотоны и нейтрино, неспособные образовывать связанные состояния.        Барионная асимметрия обуславливает основные характерные черты Метагалактики.        По всеобщему убеждению, для возникновения барионной асимметрии необходимы два условия: распад протона и так называемое СР-нарушение, когда для некоторых каналов распада элементарных частиц нарушается равенство вероятностей распада частиц и античастиц.        В рамках теории большого объединения распад протона практически неизбежен, однако число поколений лептонов, вообще говоря, произвольно. Но существует конкретная, хотя и не единственная, схема большого объединения Кобаяши-Маскава, которая предсказывает СР-нарушение при условии, что число поколений лептонов не меньше трех. Поэтому есть все основания полагать, что в нашей Метагалактике реализуется одна из возможных схем большого объединения - модель Кобаяши-Маскава, в которой данное число поколений лептонов играет фундаментальную роль ("целесообразно").        Другая важнейшая не решенная в границах теории проблема - так называемая иерархия масс. Эта проблема сводится к вопросу: почему отношение M / m| ~ 10**2, а m| / m| ~        W,Z p X p        +- 0 10**15 (m - масса W||- , Z|-бозонов, m| - масса бозона,        W,Z X определяющего большое объединение)? Как указывалось ранее, массы почти всех частиц группируются вокруг значения m|, а +- 0 p W||- , Z|-бозоны значительно отступают от этого правила.        И эта проблема, которая не решается в рамках существующих теорий, легко интерпретируется на основе принципа целесообразности.        Мы ограничимся для краткости объяснением огромного значения отношения m| / m| ~ 10**15. Аналогичные, но более        X p сложные рассуждения можно провести и для отношения m / m|. Мы сформулируем два аргумента в пользу того, что W,Z p отношение m| / m| должно быть очень большим.        X p        1. В соответствии с квантовой теорией поля значение постоянных взаимодействий ALPHA должно зависеть от передаваемого во время взаимодействия импульса q или массы m, поэтому величины ALPHA называют бегущими константами. Приводимые обычно значения констант ALPHA, и в частности пределы их изменения, относятся к низкоэнергетической области (q, m ~< m|). При m >> m| константы ALPHA        p p изменяются, и это изменение можно с большой точностью вычислить на основе современных теорий. Основные надежды на построение большого объединения базируются на том, что все три бегущие константы, характеризующие сильное и электрослабое взаимодействия, сходятся в одной точке при m| ~ 10**15 (рис.10)`. Если бы такое пересечение X отсутствовало, то большое объединение было бы построить трудно, а может быть, и невозможно. Масса m| соответствует        X точке пересечения бегущих констант ALPHA. Уменьшить массы X-бозона m| при сохранении условия пересечения констант        X ALPHA| (m) , ALPHA| (m) и ALPHA| (m) можно единственным        e w s способом: изменить эти константы в низкоэнергетическом пределе m ~< m| . А это сделать невозможно в силу принципа целесообразности (см. только что рассмотренную таблицу).        -----------------------------------------------------------` Вследствие структуры электрослабого взаимодействия (оно        + передается четырьмя частицами: фотоном и W||- ,        0 Z|-бозонами) его следует характеризовать двумя        1 2 константами: ALPHA

И ALPHA. На рис.10 представлены        we we зависимости обеих констант от значения m. -----------------------------------------------------------        ===РИС.10        2. Второй аргумент связан с предполагаемым распадом протона. Вычисления, основанные на квантовой механике, показывают, что время жизни t| протона пропорционально        p m|**4. Поэтому при уменьшении массы m| на 4-5 порядков время X t| уменьшится на 15-20 порядков и сравнится с временем t| p u существования Метагалактики. Подобная гипотетическая возможность привела бы практически к полному распаду вещества. Оба аргумента показывают, что масса m| должна быть        X очень большой.        Далее мы затронем вопрос о причинах доминантности калибровочной инвариантности в нашем мире. Можно построить множество калибровочно неинвариантных теорий, которые не реализуются в природе. Почему же существующие теории основываются на калибровочной инвариантности?        Ответ на этот вопрос можно дать из "целесообразности" калибровочных теорий. В калибровочных теориях сохраняется заряд, а закон сохранения заряда - основа стабильности связанных состояний.        В заключение отметим еще один важный факт. Квантовые числа элементарных частиц - спин, изотопический спин и даже странность, необходимы для существования многообразия устойчивых связанных состояний.        Для простоты ограничимся анализом роли спина. Существование у элементарных частиц спина с полуцелым значением (HP/2; 3/2 HP) запрещает фермионам находиться в тождественных состояниях (принцип Паули). А принцип Паули лежит в основе периодической системы элементов. Если бы спин (а следовательно, и принцип Паули) отсутствовали, то все орбитальные электроны перешли бы на основную орбиту и вместо всего многоцветия периодической системы существовали бы только водородоподобные элементы.        На этом, пожалуй, можно окончить рассмотрение приложений принципа целесообразности и перейти к рассмотрению антропного принципа.        В физическом плане Земля - заурядная планета. Как известно, это положение в течение более полутора тысяч лет господства геоцентрической системы Птолемея полагалось научной и теологической ересью.        После победы учения Коперника в полемическом пылу упустили одно обстоятельство. Да, действительно, ЗЕмля как физическое тело ничем не выделена. Однако эта планета единственная обитель цивилизации. А возникновение носителя цивилизации - человека вовсе не тривиально, а требует сочетания определенных конкретных физических условий. Это требование положено в основу антропного принципа.        Мысли о связи между возникновением цивилизации и физическими законами начали высказываться (насколько известно автору) в 50-х годах. Например, А.Л.Зельманов утверждал, что во Вселенной возможно существование больших областей, где физические процессы протекают без свидетелей.        Однако, по нашему мнению, антропный принцип как отражение определенных физических закономерностей получил права гражданства лишь после количественной интерпретации некоторых физических фактов. Этот прогресс связан с именами выдающихся английских и американских физиков и астрономов: Р.Дикке, С.Хокинса, М.Риса, Б.Картера, Д.Барроу.        Наиболее лаконичное определение антропного принципа принадлежит Картеру, изменившему известный декартовский афоризм: "Я мыслю, следовательно, существую" (Cogito, ergo sum) на утверждение: "Я мыслю, следовательно, мир такой, какой он есть" (Cogito, ergo mundus talis est).        На наш взгляд, самые большие достижения антропного принципа связаны с интерпретацией некоторых космологических соотношений и флюктуативности (малости) константы ALPHA|        g сравнительно с 1 . Приведем некоторые примеры успешного применения антропного принципа.        Много десятилетий физики и астрономы размышляли над удивительной характеристикой Метагалактики - временем ее существования t| и константами микромира:        u        HP t| ~ --------- ALPHA|**-1 . (66) u m| c**2 g        e        Здесь и в дальнейшем речь идет о соотношениях по порядку величины, однако, учитывая огромный разброс констант, входящих в соотношение (66), к нему следует отнестись достаточно серьезно.        В основе антропной интерпретации лежит утверждение, что физические условия в Метагалактике максимально способствуют возникновению жизни. Мы не знаем достаточных условий для этого процесса, но можем сформулировать некоторые очевидные необходимые условия. Ясно, что для возникновения жизни необходимо длительное существование звезд и Метагалактики, тогда оптимальным условием будет равенство времен жизни звезд t| и Метагалактики t|. Напомним необходимый для        s u понимания дальнейшего вывод фридмановской космологии: если средняя плотность вещества RO в Метагалактике RO > RO|, то        c Метагалактика закрыта в том смысле, что наблюденное сейчас расширение Метагалактики сменится сжатием, если же RO < RO|,        c то расширение будет продолжаться неограниченно (открытая Метагалактика). Величина RO| ~~ 10**-29 г*см**-3 называется        c критической плотностью. Допустим, что Метагалактика закрыта, тогда по порядку величины время ее максимального расширения        t

G M| / c**3 , (67) u max u        где M| - масса Метагалактики, которую можно представить через фундаментальные постоянные следующим образом:        M| ~ ALPHA|**-2 * m| . (68) u g p        Соотношение (68) можно рассматривать как аппроксимацию наблюдаемых данных о Метагалактике. Из теоретических соображений следует, что время жизни звезды по порядку величины представляется соотношением        t| ~ ALPHA|**-1 * HP / (m|*c**2) . (69) s g e        Используя "антропное" равенство t| ~ t

Приходим к        s u max равенству (66).        Другим успешным применением антропного принципа является интерпретация эмпирического соотношения        RO ~ RO| . (70)        c        Почему среди бесконечного числа возможностей природа выбрала именно соотношение (70)? Оказывается, что оно оптимально для появления жизни. Действительно, если RO >> RO|, то, как        cс показывают расчеты, время t

Существования Метагалактики        u max оказывается весьма малым (t|| сильно убывает с        u max увеличением RO) и жизнь не успевает развиться. Если же RO << RO|, то опять же, как показывают расчеты, не могут        c образоваться галактики, а следовательно, и звезды необходимые элементы возникновения жизни. Поэтому в Метагалактике, в которой существует "наблюдатель", должно выполняться соотношение (70).        И наконец, последнее. Давно, в 1937 г., П.Дирак обратил внимание на удивительную малость величины ALPHA| ~~ 10**-38        g сравнительно с 1 . До сих пор единственное успешное объяснение связано с антропным принципом. Необходимое условие возникновения "наблюдателя" - существование звезд. Время t| жизни звезды пропорционально ALPHA|**-1 (см.        s g формулу (69)). Поэтому, например, если увеличить ALPHA| на        g порядок, соответственно уменьшается на порядок время существования звезды. Из палеонтологии известно, что жизнь на Земле возникла в эпоху, отстоящую от нашей примерно на 3*10**9 лет. Это время составляет всего 30% от времени жизни Солнца. Цивилизация же возникла в Междуречье примерно 10**4 лет тому назад, что составляет ничтожную долю (10**-6) от времени существования Солнца. Поэтому если бы Солнце существовало 10**9 лет (на порядок меньше его действительного времени жизни), то мы бы не имели возможности обсуждать вопросы мироздания.        Таковы некоторые примеры успешного применения антропного принципа.        В заключение полезно упомянуть об одной нерешенной проблеме, имеющей непосредственное отношение к антропному принципу. Несомненно, что устойчивость сложных молекул, определяющих генетический код (например, молекул ДНК), зависит от констант m| и ALPHA|. Подобная зависимость предопределяется тем, что в конечном счете химические связи обуславливаются параметрами атомов, входящих в состав молекул. Основными параметрами атомов являются величины m| и ALPHA|. Поэтому и устойчивость биологических молекул также зависит от этих величин. Было бы полезно исследовать эту устойчивость в зависимости от констант m| ALPHA|. Насколько известно автору, подобная задача не решалась.        8. СОВРЕМЕННЫЕ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ        ОБ "ИСТИННОМ" ФИЗИЧЕСКОМ        ПРОСТРАНСТВЕ        Подведем некоторые итоги. Работа Эренфеста, демонстрирующая, что в пространствах с размерностью N>=4 отсутствуют аналоги планет и атомов, и трактуемая изолированно от всего прогресса физики, может рассматриваться как некая экзотика. Однако этот курьез превращается в основополагающий факт, если его рассматривать в свете многочисленных приложений принципа целесообразности и антропного принципа, а также геометрической интерпретации калибровочных теорий.        Большая неустойчивость структуры Метагалактики к численным значениям многих фундаментальных постоянных и их флюктуативность в рядах подобных им величин может быть интерпретирована на единственной физической основе. Эта основа (если ее не связывать с вмешательством провидения) базируется на гипотезе существования большого ансамбля метагалактик со своими значениями фундаментальных постоянных, в том числе и размерности физического пространства N. Эти константы формируются в момент возникновения метагалактик`. Наблюдаемое значение размерности - лишь проявление случайных процессов, сопровождающих рождение метагалактик. Размерность N и другие "истинные" характеристики физического пространства проявляются либо вблизи планковской области, либо при расстояниях, превышающих размеры Метагалактики (10**28 см). Физическое (наблюдаемое) пространство формируется одновременно с другими характеристиками Метагалактики при временах 0 < t| ~< 10**-43 с. Здесь нужно подчеркнуть одно        u важное, принципиальное обстоятельство. Оставаясь лишь в рамках математических представлений и закрывая глаза на многочисленные связи между константами, их флюктуативность и проблемы объединения теории поля, мы можем считать оба современных описания физической реальности при N=3 (стандартный формализм Лагранжа) и N>3 (многомерная теория типа Калуцы) равноправными. Сейчас отсутствуют противоречия между экспериментальными данными об элементарных частицах и их описанием, основанным на привычном лагранжевом формализме в пространстве Минковского (Римана) с размерностью пространственных координат N=3. Однако возникло слишком много вопросов, которые такая теория не способна объяснить, чтобы их можно было игнорировать.        -----------------------------------------------------------` Некоторые модели образования метагалактик рассматриваются в следующем разделе. -----------------------------------------------------------        В настоящее время единственный способ решить эти вопросы - допустить, что на малых (планковских) расстояниях истинное физическое пространство имеет сложную структуру. Кажется наиболее естественным, что эта структура в первом приближении моделируется пространствами типа Калуца-Клейна. Сейчас говорят о компактных сферических пространствах с размерностью d=6 или 7, но представляется почти очевидным, что подобное представление о физическом пространстве отражает лишь уровень нашего понимания законов природы. В действительности эти пространства могут иметь существенно более сложную структуру природу и более высокую размерность. Возможно, что говорить о конкретной размерности в планковской области бессмысленно. В этой области, вероятно, все флюктуирует, изменяется во времени и можно говорить лишь об очень грубо усредненных величинах. Нельзя, например, исключить, что в планковской области размерность имеет дробное значение. Чтобы понять это утверждение, вообразим ситуацию, когда близорукий человек издалека рассматривает сильно изрезанный холмистый берег. Ему этот берег покажется одномерной линией. Однако по мере приближения к берегу (или при использовании оптических приборов) будут становиться все более различимыми его неровные контуры, очертания холмов. Рельеф (а следовательно, и размерность) будет зависеть от ракурса и расстояния до берега. Усредняя "измеренную" размерность по всем ракурсам и расстояниям, можно получить нецелое число.        Приведенный пример - простейшая статическая иллюстрация зависимости размерности от положения "наблюдателя" или технических средств, находящихся в его распоряжении.        В планковской же области, по-видимому, пространство дышит, оно нестатично, что является дополнительной причиной изменения размерности и появления дробных ее значений. Если бы в нашем распоряжении были приборы, позволяющие исследовать геометрию при приближении к планковской области, то, вероятно, нам представилось бы крайне любопытное зрелище: характеристики пространства меняются со временем, а с ними и наблюдаемые свойства объектов.        9. КАК ВОЗНИКАЮТ МЕТАГАЛАКТИКИ        Время от времени вспыхивают дискуссии на тему: можно ли построить "окончательную" физическую теорию, описывающую количественно любое физическое явление. Иначе говоря, обсуждается вопрос: можно ли все физические законы закодировать в единое уравнение или систему уравнений?        Вероятно, поставленный вопрос эквивалентен вопросу: можно ли создать теорию происхождения и эволюции Метагалактики и Вселенной? Если бы удалось построить такую теорию, то она с неизбежностью могла бы описать все явления, несомненно более простые, чем торжественный акт - рождение, и развитие самых больших и сложных объектов, которые может представить себе человеческая фантазия. Именно поэтому нет ни теории происхождения Метагалактики, ни всеобъемлющей физической теории. Существуют лишь отдельные ее фрагменты, число которых, так же как связи между ними, быстро возрастает со временем.        Еще больший оптимизм внушает то обстоятельство, что сейчас можно сравнительно четко сформулировать те вопросы (проблемы), которые нужно решить для создания теории происхождения Метагалактики (Вселенной).        1. Создать последовательную квантовую теорию гравитации, что, вероятно, эквивалентно созданию единой теории поля.        2. Создать теорию физического вакуума, что, по-видимому, является частью единой теории поля.        3. Создать теорию происхождения фундаментальных постоянных. Вероятно, в первую очередь следует понять происхождение значений масс частиц.        4. Ясно понять природу физического пространства, и в первую очередь его размерности.        Несмотря на столь солидный список нерешенных фундаментальных проблем, автор оптимистически оценивает ситуацию, поскольку в физике ясная постановка вопроса является действительно существенной предпосылкой его успешного разрешения. Кроме того, уже существующие фрагменты полной теории позволяют решить на модельном уровне часть из сформулированных проблем.        Хотя отмеченные проблемы внешне кажутся независимыми (кроме первых двух), все они связаны одним важнейшим фактором - в большей или меньшей степени они относятся к планковской области. Вероятно, создание планковской физики означало бы и решение основных физических проблем. Фундаментальные физические законы формируются в планковской области, и в этом основная проблема. К этой области, кроме моделирования начала Метагалактики и изучения нестабильности протона, не видно никаких иных эмпирических подходов.        Нам представляется, что именно ясное понимание взаимосвязи всех четырех проблем и роли планковской физики ключ к прогрессу создания единой теории, описывающей возникновение Метагалактики. Сейчас эти проблемы рассматриваются часто изолированно, и, на наш взгляд, непропорционально мало внимания уделяется последним двум из них.        В одной из немногих работ, в которых обсуждается природа фундаментальных постоянных, в работе известного американского физика С.Вайнберга (совместно с Ф.Канделасом) затрагиваются в той или иной степени первая и две последние проблемы, но вне всякой связи с происхождением Метагалактики.        Вероятно, в настоящее время разрыв между желаемым (объединением всех проблем) и реальностью (их разобщенностью) закономерен и отражает уровень наших знаний. Нужно, однако, ясно понимать, что конечная цель развития физики состоит в объединении усилий по комплексному решению всех проблем.        Далее мы кратко очертим те трудности, которые непосредственно возникают при решении каждой из проблем в отдельности. В решении проблемы создания квантовой теории гравитации можно очертить два направления. В первом используется сравнительно традиционная квантовая теория в форме, предложенной Р.Фейнманом. Этот формализм применяется к гравитации как изолированному взаимодействию, однако в планковской области существенно усложняется пространство сравнительно с пространством Минковского (Римана).        Трудности этого направления связаны со структурой константы ALPHA|. Эта гравитационная безразмерная константа        g пропорциональна m**2 (m - масса, передаваемая во время взаимодействия). В этом отличие константы ALPHA| от ALPHA|,        g e которая практически не зависит от m. Поэтому расходимости, бесконечности сопровождают почти все теории гравитации, трактуемой как изолированное явление. Сторонники первого направления не заботятся чрезмерно об устранении бесконечностей, возлагая надежды на то, что удачный выбор пространства в планковской области и взаимовлияние различных взаимодействий приведут в конечном счете к устранению бесконечностей. Лидер этого направления, замечательный физик С.Хокинг, сформулировал свое кредо в виде аналогии с поиском ключей под фонарем, "потому что там светло"`.        -----------------------------------------------------------` Хокинг С. Пространственно-временная пена // Геометрические идеи в физике / Под ред. Ю.И.Манина. М.:Мир, 1983. С.47. -----------------------------------------------------------        Другое направление в квантовой теории гравитации с самого начала основывается на объединении всех взаимодействий (и даже всех частиц) в надежде, что такое суперобъединение приведет к компенсации бесконечностей. Пока удалось выполнить эту программу лишь в первых приближениях.        Таким образом, квантовая гравитация - теория гравитации в планковской области - далека от завершения, хотя в этом направлении и имеется значительный прогресс.        В теории физического вакуума основной проблемой является его чрезвычайно малая плотность энергии: RO| ~< 10**-29 г*см**-3 . Эта цифра - следствие основного v космологического параметра - времени жизни Метагалактики и естественного допущения, что вакуум, как и любая другая форма материи, испытывает гравитационное притяжение. Эта цифра на десятки порядков меньше любой оценки, сделанной на основе теории размерности. Нельзя исключить, что RO| = 0.        v Такое предположение привлекательно в том смысле, что именно такое тождество появляется в теориях, где бозоны и фермионы являются симметричными частицами (суперсимметрия, тождество всех свойств, кроме спина). Энергии бозонного и фермионного вакуумов имеют разные знаки, и поэтому их сумма обращается в нуль. Однако, как отмечалось ранее, в мире наблюдаемых частиц при массах m < 100 m| симметрия между фермионами и        p бозонами отсутствует. Уже упоминалось, что современная теория практически бессильна предсказать или интерпретировать наблюдаемые фундаментальные константы, и в особенности спектр масс частиц и его иерархическую структуру.        В ряде работ (в частности, в упомянутой статье Вайнберга-Канделаса) константа объединенного взаимодействия ALPHA| связывается с размерами r| компактного пространства        u c (планковскими) по формуле        ALPHA| = a * HP / (M| * c * r|) , (71)        u p c        где a - множитель порядка единицы - определяется числом сортов частиц. Формула типа (71) - простейшее и поэтому естественное безразмерное отношение основных параметров планковской физики - квантовых размеров частицы с планковскими параметрами. В число этих параметров входит и масса M| = (HP * c / G)**(1/2) ~ 10**-5 г ~ 10**19 m|.        p p        Весьма активно разрабатываются модели компактификации размерностей пространства. Хотя процесс компактификации рассматривается как на квантовом, так и на классическом уровне, тем не менее практически во всех моделях заложено основное допущение - резкая анизотропия в начальных условиях, а взаимодействие соответствует закону всемирного тяготения или его обобщениям (например, ОТО). Чтобы понять физику компактификации, рассмотрим эволюцию гравитирующего эллипсоида (рис.11) с неизменной массой или энергией.        Точки A и B, находящиеся вначале существенно ближе друг к другу, чем точки C и D, будут притягиваться значительно сильнее, чем точки C и D (закон 1/r**2). Поэтому с течением времени точки A и B будут сближаться, а точки C и D удаляться. Этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока расстояния между точками A и B достигнут планковских размеров, что и означает компактификацию одной из координат. Подобную процедуру нетрудно обобщить на пространство любой целочисленной размерности N=D+d. D координат, расположенных вначале далеко друг от друга, будут удаляться, образуя пространство Евклида (Римана), а в d направлениях, в которых первоначальное возмущение было сжато, произойдет компактификация координат до планковских размеров.        ===РИС.11        Из этого экскурса ясно, что мы далеки от законченной теории в планковской области. Однако мы знаем вполне достаточно, чтобы попытаться моделировать образование метагалактик. При подобной процедуре следует учесть следующие факторы:        1. Существование деситтеровской и фридмановской фаз эволюции метагалактик.        2. Фазовый переход между обеими стадиями.        3. "Истинную" структуру физического пространства.        4. Принцип целесообразности и антропный принцип.        5. Флюктуативность фундаментальных констант в ряду себе подобных.        Сделаем два предположения.        1. В пространстве N измерений (N>=11) всегда существует физический вакуум. Для простоты можно базовое пространство представить как многомерное пространство Минковского. Разумеется, такое допущение простейшее, но не обязательное.        2. Плотность энергии вакуума как функция поля FI представляется кривыми на рис.7.        Из этих предположений и сформулированных выше пяти постулатов можно нарисовать следующую картину образования Метагалактики. В метастабильном вакууме непрерывно возникают возмущения, нестабильности. Вследствие наличия потенциального барьера эти возмущения не успевают развиться. По образному выражению Дж.Уилера и С.Хокинга, вакуум пенится. Обычно возникают микровселенные с планковскими размерами. Однако иногда происходит раздувание области, в которой возникло возмущение, и последующая перестройка вакуума.        В процессе развития анизотропных возмущений в вакууме происходит компактификация размерности. Огромная энергия вакуума расходуется на расширение метагалактик, образование новых частиц большой энергии и нагрев Метагалактики. Эта стадия представлена на температурной зависимости рис.8. Перестройка вакуума сопровождается переходом от деситтеровского расширения к фридмановскому режиму (рис.8). Такой переход можно объяснить следующим образом. На деситтеровской стадии плотность вакуума RO| >> RO|        v м плотности вещества и излучения. При фазовом переходе плотность вакуума RO| резко уменьшается (RO| << RO|), и        v v м возникают условия, необходимые для осуществления фридмановской стадии.        Фундаментальные постоянные и физическое пространство формируются на этих самых первых мгновениях эволюции Вселенной и Метагалактики. Численные значения фундаментальных постоянных в Метагалактике соответствуют существованию в ней основных устойчивых связанных состояний.        Так на сегодня вырисовываются основные черты грандиозного акта - рождения Метагалактики.        О Т Р Е Д А К Т О Р А        В начале 80-х годов в физике элементарных частиц произошла подлинная революция, связанная с созданием единой теории электромагнитных и слабых взаимодействий Глешоу-Вайнберга-Салама. Дальнейшие события не заставили себя ждать. В 1974 г. была предложена единая теория слабых, сильных и электромагнитных взаимодействий. В 1976 г. была предложена новая теория, названная супергравитацией, в рамках которой впервые возникла реальная надежда на построение единой теории всех фундаментальных взаимодействий, включая гравитационные. В начале 80-х годов особую популярность приобрели теории типа Калуцы-Клейна, согласно которым размерность нашего пространства больше четырех, но часть измерений "скомпактифицировано", так что мы не можем двигаться в соответствующих направлениях. С конца 1984 г. внимание всех физиков-теоретиков привлечено к теории суперструн, согласно которой основным объектом теории являются не точечные элементарные частицы, а струноподобные образования очень малого размера.        Бурное развитие этой области знаний сопровождалось возникновением принципиально новых понятий (суперсимметрия, спонтанная компактификация и т.д.) и обогащением лексикона физиков-теоретиков целым рядом сложных математических терминов. Полученные при этом результаты позволили с новой точки зрения взглянуть на целый ряд проблем, давно стоявших перед теоретической физикой.        В предложенной вниманию читателя книге сделана попытка осмыслить и изложить на достаточно простом языке те основные изменения, которые произошли в физике элементарных частиц и космологии за последние годы. Можно надеяться, что эта книга для многих окажется полезной и интересной.        В книге, как и в ряде предшествующих работ, автор обсуждает еще один круг вопросов. Речь идет о проблеме единственности Вселенной и о проблеме формирования "фундаментальных постоянных".        Несомненные успехи теории горячей Вселенной, основанной на однородной модели Вселенной Фридмана, постепенно привели к убеждению, что Вселенная всюду устроена примерно так же, как и в окрестностях Солнечной системы (хотя небольшие вариации все-таки допускались). Это убеждение находилось в полном соответствии с наблюдательными данными, согласно которым относительные неоднородности плотности в масштабах порядка размеров наблюдаемой части Вселенной весьма малы (DL RO / RO ~ 10**-4). (((ЗДЕСЬ DL КАКОЕ-ТО ОЧЕНЬ СТРАННОЕ, ЗАГНУТОЕ ХВОСТИКОМ В ДРУГУЮ СТОРОНУ, В НЕМ ЕСТЬ ЧТО-ТО ОТ СИГМЫ))) Изредка высказывавшиеся гипотезы о сильной неоднородности Вселенной в сверхбольших масштабах не имели под собой никаких оснований. Это обстоятельство в совокупности с не вызывавшим сомнений "фактом" единственности вакуумного состояния приводило к убеждению, что в подлинной теории элементарных частиц и свойства вакуума, и свойства Вселенной должны быть о_д_н_о_з_н_а_ч_н_о в_ы_ч_и_с_л_и_м_ы.        Вместе с тем изучение таблиц элементарных частиц и анализ свойств наблюдаемой части Вселенной вовсе не оставляют ощущения безусловной гармонии. Почему электрон в 2000 раз легче протона? Почему планковская масса M| ~~ 10**-5 г, являющаяся единственным параметром размерности массы в теории тяготения, в 10**19 раз больше массы протона? Почему e**2 / (HP*c) ~~ 1 / 137 ? Почему Вселенная почти однородна и в то же время в ней есть такие немаловажные неоднородности, как планеты, звезды, галактики? Все это вызвало в памяти известный вопрос Эйнштейна о том, мог ли наш мир быть создан по-другому.        ===РИС.12        Долгое время этот вопрос представлялся абсолютно схоластическим, и поднимать его в серьезных научных работах казалось неуместным. В последние годы ситуация резко изменилась. Это изменение произошло в связи с созданием единых теорий элементарных частиц и с развитием сценария раздувающейся Вселенной. Согласно единым теориям свойства наблюдаемого мира связаны с тем, каким именно образом нарушается симметрия между разными типами взаимодействий и какой из многих возможных вариантов компактификации исходного многомерного пространства осуществляется в окружающей нас части Вселенной. При этом сначала подразумевалось, что и выбор типа нарушения симметрии, и выбор способа компактификации должна происходить одинаково во всей Вселенной. Однако дальнейшее изучение этого вопроса показало, что в рамках сценария раздувающейся Вселенной гипотеза о таком единообразии Вселенной является не только ненужной, но и скорее всего несправедливой.        Наиболее простым и естественным вариантом сценария раздувающейся Вселенной сейчас представляется так называемый сценарий хаотического раздувания`. В отличие от сценария, описанного в настоящей книге, сценарий хаотического раздувания не основан на теории фазовых переходов и расширения Вселенной в переохлажденном квазивакуумном состоянии FI=0. Оказалось, что раздувание может осуществляться, например, в обычной теории массивного скалярного поля FI, характеризуемого массой m, и в целом ряде других теорий, в которых потенциальная энергия V(FI) поля FI при больших FI растет как любая степень поля: V(FI) ~ FI**n.        -----------------------------------------------------------` Линде А.Д. Раздувающаяся Вселенная // УФН. 1984. Т.144. С.137. -----------------------------------------------------------        Поведение Вселенной зависит от начального распределения классического поля FI, и в простейшей теории массивного скалярного поля FI с V(FI) = m**2 FI**2 / 2 оно может быть описано при помощи кривой на рис.12.        Область начальных значений FI >~ M|**2 / m является        p запрещенной. Дело в том, что при V(FI) = m**2 FI**2 / 2 >~ M|**4 квантовые флюктуации метрики        p столь велики, что говорить о классическом пространстве-времени нельзя.        В областях пространства, в которых поле FI изначально находилось в интервале M| ~< FI ~< M|**2 / m , процесс        p p уменьшения поля FI идет очень медленно. Вселенная в это время расширяется приблизительно экспоненциально: a(t) ~ e**(H(FI)*t), где a(t) - масштабный фактор ("радиус")        _ /--------,        2* \/ PI*m*FI Вселенной, H(FI) = ------------------- . Эта стадия и        _ /-----,        \ / 3*M|        \/ p называется стадией раздувания. В простейших моделях за время раздувания размер Вселенной вырастает в 10**(10**5) - 10**(10**10) раз (!).        Когда поле FI уменьшается до FI ~ M|, оно начинает быстро колебаться вблизи минимума V(FI), и при наличии взаимодействия этого поля с другими физическими полями накопившаяся в нем энергия переходит в тепло, т.е. Вселенная становится горячей.        Более детально изучение этого сценария`, проведенное недавно, показало, что в области        - /-------, M| * \ / M| / m ~< FI ~< M|**2 / m за счет квантовых p \/ p p эффектов генерируются неоднородности поля FI с очень большой длиной волны, причем амплитуда этих неоднородностей, возникающих за характерное время ^t ~ H**-1 , больше, чем общее уменьшение поля FI за это же время из-за "скатывания" поля FI к минимуму V(FI). В результате за время ^t ~ H**-1 общий объем Вселенной увеличивается в e**3 раз (из-за раздувания), и почти в половине этого объема поле FI не уменьшается, а растет, причем скорость раздувания Вселенной в областях с увеличившимся полем FI тоже увеличивается.        -----------------------------------------------------------` Linde A.D. Eternally existing self-reproducing inflationary universe // Physical Letters. 1986. Vol.175 B, N 4. P.395-400. -----------------------------------------------------------        Это приводит в кочном счете к тому, что б'ольшая часть объема Вселенной, в которой изначально была хотя бы одна        - /-------, область с FI >~ M| * \ / M| / m находится сейчас в        p \/ p состоянии с максимально возможным полем FI (т.е. с FI ~ M|**2 / m) и продолжает раздуваться. В этих областях        p расширение Вселенной никогда не кончается, т.е. Вселенная существует вечно. С другой стороны, те области Вселенной, в которых поле FI становится меньше, чем        - /-------, FI ~ M| * \ / M| / m , через некоторое время перестают        p \/ p раздуваться, приобретая размер l >~ 10**(10*5) см. В одной из таких областей мы и живем.        Важной особенностью этого сценария являются сильные флюктуации метрики и всех других физических полей в большей части объема Вселенной, в которой сейчас FI ~ M|**2 / m .        p Эти флюктуации приводят к разбиению нашей Вселенной на экспоненциально большие области со всеми возможными типами вакуумных состояний (соответствующих локальным минимумам V(Ф, FI), где Ф - все остальные типы скалярных полей, присутствующих в теории) со всеми возможными типами компактификации "лишних" измерений. В каждой из таких областей свойства пространства-времени и низкоэнергетическая физика элементарных частиц будут различными.        В некоторых из этих областей размерность пространства-времени может быть отлична от четырех, вместо слабых, сильных и электромагнитных взаимодействий могут существовать взаимодействия совершенно других типов с другими константами связи, и т.д. Таким образом, согласно этому сценарию, глобальная геометрия нашего мира кардинально отличается от геометрии мира Фридмана. Вселенная оказывается состоящей как бы из отдельных фридмановских мини-вселенных с разными свойствами (рис.13), и жизнь нашего типа может возникнуть лишь в части мини-вселенных, условия в которых достаточно хороши для этого (антропный принцип).        ===РИС.13        Сейчас еще трудно полностью оценить возможное значение обсуждаемых результатов. Новая картина мира приводит к иной постановке вопроса о том, возникла ли Вселенная из сингулярного состояния (или "из ничего"), или она существовала вечно, нескончаемо порождая все новые и новые области экспоненциально большого размера. Как бы там ни было, сейчас уже кажется все более правдоподобным, что наш мир в целом гораздо более многообразен, чем это можно было ожидать еще несколько лет назад. В основе этого многообразия лежит единство всех типов фундаментальных взаимодействий, высочайшая степень симметрии единых теорий, а также тот факт, что чем выше исходная симметрия, тем большим количеством разных способов она может быть нарушена. Что же касается раздувания Вселенной, то оно, с одной стороны, стимулирует переходы между состояниями с различными типами нарушения симметрии, а с другой стороны, экспоненциально увеличивает размеры возникающих областей с разными типами нарушения симметрии, т.е. с разными свойствами пространства и времени и разными свойствами элементарных частиц.        Подчеркнем, что в данном сценарии речь идет не о возникновении разных Вселенных, а о возникновении экспоненциально больших областей одной Вселенной с разными свойствами пространства-времени и элементарных частиц внутри каждой из них.        Д О П О Л Н Е Н И Е        К настоящему времени обнаружены и хорошо изучены четыре типа взаимодействий:        Э_л_е_к_т_р_о_м_а_г_н_и_т_н_о_е в_з_а_и_м_о_д_е_йс_т_в_и_е отвечает за взаимодействие заряженных частиц. Электромагнитное взаимодействие дальнодействующее в том смысле, что в статическом случае оно представляется законом Кулона: F ~ 1 / r**2 (r - расстояние между частями системы). Безразмерная константа этого взаимодействия ALPHA| = e**2 / (HP*c) ~ 1 / 137 , где e ~~ 10**-19 Кл        e заряд электрона (протона).        Г_р_а_в_и_т_а_ц_и_о_н_н_о_е в_з_а_и_м_о_д_е_й_с_т_в_и_е является дальнодействующим, пропорциональным массам m|, m|        1 2 частиц системы. Сила соответствующего гравитационного взаимодействия F = G * m| * m| / r**2 . Безразмерная        1 2 константа гравитационного взаимодействия ALPHA| = G * m**2 / (HP * c) ; G = 6.7 * 10**-8        g г**-1 * см**-3 * с**-2 - константа Ньютона. Характеристической массой в выражении для константы ALPGA|        p обычно полагают массу протона m| ~~ 10**-24 г. В этом случае        p ALPHA| ~~ 10**-38 /        g        С_л_а_б_о_е в_з_а_и_м_о_д_е_й_с_т_в_и_е отвечает за большинство распадов ядер и за взаимодействие нейтрино. Это короткодействующее взаимодействие: радиус его действия ~10**-16 см. Оно характеризуется безразмерной константой ALPHA| = g| * m**2 * c / HP**3 , где g| = 10**-49 эрг*см**3        w F F - постоянная Ферми. При m=m| ALPHA| ~~ 10**-5 .        p w        С_и_л_ь_н_о_е в_з_а_и_м_о_д_е_й_с_т_в_и_е ранее отождествлялось с ядерным взаимодействием между протонами и нейтронами. Начиная с 70-х годов доминирует концепция, что сильное (ядерное) взаимодействие обусловлено взаимодействием кварков, составляющих протоны и нейтроны и другие адроны (см. далее о классификации элементарных частиц). В соответствии с современными представлениями сильное элементарное взаимодействие - взаимодействие между кварками. Взаимодействие между протоном и нейтроном отождествляется с взаимодействием двух систем кварков, составляющих нуклоны. Сильное взаимодействие между двумя кварками короткодействующее. Его константа ALPHA| имеет сложную        s зависимость от характеристической массы m. Эту зависимость можно аппроксимировать в предельных случаях выражениями        /        ! a        ! ---------- , m >> m| ,        ! ln(m/m|) p ALPHA| = < p (Д.1)        s !        ! ~1 , m ~ m| .        ! p        \        Величина a зависит от числа сортов кварков. В грубом приближении можно положить a~~1 .        Совокупность квантовых чисел полностью определяет элементарную частицу. Некоторые квантовые числа имеют аналоги в макроскопической физике; некоторые специфичны лишь для представителей микрофизики элементарных частиц. Существенно, что конкретная совокупность квантовых чисел принадлежит только данной частице, изменение совокупности изменяет ее сорт. Здесь мы остановимся на определении некоторых из квантовых чисел, упомянутых в основном тексте книги.        М_а_с_с_а. Каждая частица характеризуется в свободном состоянии массой. Если частица входит в состав сложной схемы, то ее масса может измениться. Поэтому хотя масса и является важнейшим квантовым числом, тем не менее она не является строго сохраняющимся квантовым числом.        З_а_р_я_д. Электрический заряд всех элементарных частиц кратен заряду электрона e. Заряд - строго сохраняющееся квантовое число.        С_п_и_н. Спин - число, характеризующее собственное вращение элементарных частиц. Количественная его характеристика - момент количества движения. Спин может приобретать целое (в единицах HP: 0, HP, 2HP,...) или полуцелое (1/2 HP, 2/3 HP,...) значения. Наглядно, но неточно можно представить спин как вращение частицы в обычном пространстве Минковского. Ошибочность такого представления связана с точечностью некоторых элементарных частиц, и в первую очередь электрона. Для точечной частицы ее размеры r=0, следовательно, ее момент M = [rv] = 0. В квантовомеханической интерпретации спин - собственное вращение вектора состояния частицы в обычном пространстве.        И_з_о_т_о_п_и_ч_е_с_к_и_й с_п_и_н. Изотопический спин характеризует вырождение элементарных частиц по массам. Изотопический спин - характеристика семейств сильно взаимодействующих частиц. В семейство частиц с одинаковым изотопическим спином входят одинаково сильно взаимодействующие частицы, но с различными электрическими зарядами и близкими массами.        Количественно изотопический спин характеризуется целыми и полуцелыми числами. Изотопический спин отражает вращение вектора состояния в "воображаемом" зарядовом (изотопическом) пространстве. Изотопический спин характеризуется двумя числами: полным значением изотопического спина T и его проекцией на одну из осей координат T|. Приведем два        z типичных изотопических семейств.        Нуклоны включают протоны с массой m| = 938.2 МэВ и        p нейтроны с массой m| = 939.5 МэВ. Изотопический спин        N нуклонов T = 1/2. Для протона проекция T| = 1/2, для        z нейтрона T| = -1/2 .        z        +        Пионы - семейство, состоящее из трех частиц: PI||- и 0 PI|-пионов. Изотопический спин пионов T=1; проекции T|        z +- 0 PI||-пионов равны +-1; проекция T| для PI|-пиона равна нулю.        z Изотопический спин - приближенно сохраняющееся квантовое число. Оно сохраняется в сильных и электромагнитных взаимодействиях, но не сохраняется в слабых.        С_т_р_а_н_н_о_с_т_ь. Это квантовое число отражает свойство некоторых элементарных частиц рождаться исключительно парами.        Например, невозможна реакция:        0 p+n -> p+^Л| , (Д.2)        (((ЗДЕСЬ Л ОБОЗНАЧАЕТ ДОВОЛЬНО БОЛЬШОЙ ЗНАЧОК ^)        но возможна реакция         + + 0 PI|+ + n -> K| + Л| (Д.3)         + 0 (K| и Л| - символы K- и Л-частиц).        Объяснение этого явления основано на постулировании наличия у некоторых (странных) элементарных частиц нового квантового числа - странности S, которое может принимать оба        0 + знака. Так, для Л|-частицы странность S=-1; для K|-частицы S=+1. Странность также сохраняется лишь в сильных и электромагнитных взаимодействиях, но не сохраняется в слабых. Обе реакции (Д.2) и (Д.3) определяются сильным взаимодействием; поэтому в них странность S должна сохраняться. В реакции (Д.2) странность не сохраняется (слева S=0; справа - S=-1), поэтому эта реакция не осуществляется. В реакции (Д.3) странность S=0 в обеих частях равенства. Поэтому эта реакция наблюдается и хорошо изучена.        Ц_в_е_т. Это количественная характеристика (заряд) сильного взаимодействия. Поскольку носителями сильного взаимодействия являются кварки, то цвет - характеристика взаимодействия между кварками. В отличие от электромагнитного взаимодействия, которое имеет два типа, соответствующие положительному и отрицательному зарядам, сильное взаимодействие характеризуется тремя модификациями.        Другое отличие заключается в том, что носители сильного заряда - кварки - не встречаются в свободном состоянии.        Вследствие этих особенностей невозможно использовать координатные оси для описания сильного заряда. В математике положительная и отрицательная полуоси эквивалентны, что и отражает полную эквивалентность положительных и отрицательных зарядов. Три числа (например, +-1, 0) не эквивалентны, следовательно, числовое представление "сильных" зарядов неадекватно. Поэтому для их представления был выбран физической образ - цвет. Известно, что в цветовой гамме содержатся три дополнительных цвета (красный, желтый и синий), которые в сумме дают белый цвет. Оба свойства дополнительных цветов (число три и обесцвеченность) хорошо представляют основные свойства сильного взаимодействия: три модификации заряда и нейтральность (относительно сильного взаимодействия) элементарных частиц, состоящих из кварков.        Подчеркнем еще раз, что, кроме общности символики, цвет как заряд сильного взаимодействия не имеет ничего общего с оптическими цветами.        В квантовой теории поля взаимодействие между частицами f| и f| осуществляется передачей частицы-переносчика B. 1 2 Частица-переносчик может передать массу (энергию), импульс, заряд, спин, изотопический спин, цвет и другие квантовые числа.        Свойства частицы-переносчика и константа взаимодействия полностью определяют все характеристики взаимодействия.        Наиболее хорошо изучена частица-переносчик фотон частица с нулевой массой покоя и спином, равным единице. Его изотопический спин, странность и цвет равны нулю. Поэтому при электромагнитном взаимодействии переносится от частицы f| к частице f| масса (энергия), импульс и спин. Цвет, 1 2 странность и другие квантовые числа не переносятся. Это простейший пример предопределенности взаимодействия свойствами частицы-переносчика.        В таблице сведены характеристики частиц-переносчиков различных взаимодействий.        Тип взаимодей- Название Электри- Изотопичесствия частицы- Спин ческий Цвет кий спин        переносчика заряд        Электромаг- Фотон 1 0 0 0 нитное        Слабое Бозон 1 +-1,0 0 1        Сильное Глюон 1 0 Три 0        цвета        Гравитационное Гравитон 2 0 0 0        Исключительно важной основой классификации частиц является их спин. Частицы с полуцелым спином (HP/2, (3/2) * HP...) называются фермионами, частицы с целым спином (0, HP, 2*HP...) - бозонами.        Кардинальное отличие в поведении фермионов и бозонов обусловлено разницей в симметрии волновых функций, описывающих состояние системы в целом. Фермионы не могут находиться в одном и том же квантовом состоянии (принцип Паули), для бозонов такой запрет отсутствует. Более того, система бозонов, находящихся в основном состоянии, стремится увеличить число частиц в этом состоянии (явление бозе-конденсации).        Частицы также классифицируются по силе их взаимодействия. Частицы, участвующие в сильном взаимодействии, называются адронами. Фермионы, не участвующие в сильном взаимодействии, называются лептонами. Как правило, лептоны легче адронов, однако есть и исключение: масса TAU-лептона ~ 1.8*m|.        p        Число адронов (~300) существенно превышает число лептонов. Сейчас обнаружено пять лептонов (e, NU, TAU, V|,        e V|), однако почти несомненно существует и шестой лептон ю TAU-нейтрино. (((НАПОМИНАЮ, ЧТО ю В ИНДЕКСЕ ОБОЗНАЧАЕТ NU)))        Адроны с полуцелым спином называются барионами; их масса m > m| . Адроны с целым спином - мезонами.        p        Особое место занимают частицы-переносчики - бозоны. Их        +- 0 масса (кроме W||-, Z|-бозонов) равна нулю.        Подчеркнем, что почти все частицы испытывают все четыре взаимодействия. Исключение составляют лептоны, которые не взаимодействуют сильно, и частицы-переносчики, о которых следует сказать особо. Фотон и W||-, Z|-бозоны переносят электрослабое взаимодействие, глюоны - сильное. Все частицы испытывают действие гравитации.        Гипотетический тяжелый X-бозон должен испытывать все четыре взаимодействия.        Адроны имеют размеры ~10**-13 см. В соответствии с современными представлениями "истинными" элементарными частицами должны быть точечные. Быть может, в соответствии с основным содержанием книги следовало бы говорить о "планковских точках" размерами ~10**-33 см. Поэтому адроны не являются "истинно" элементарными частицами, адроны состоят из иных пра-частиц.        В 1964 г. Геллман и Цвейг выдвинули гипотезу: адроны состоят из элементарных дробно-заряженных частиц - кварков. При конструировании адронов (их характеристик) из кварков следует руководствоваться следующими правилами: 1) все квантовые числа кварков, кроме массы, аддитивны, 2) фермионы состоят из трех кварков, бозоны из двух, 3) суммарный цвет кварков в адронах всегда равен нулю.        Сейчас твердо обнаружено пять сортов кварков. В течение последних лет появлялись сообщения о существовании шестого кварка, однако убедительного доказательства его существования нет. Обнаружение шестого кварка исключительно важно для построения теории большого объединения. Она базируется на допущении, что числа фундаментальных фермионов (лептонов) и адронов (кварков) равны. Поскольку число лептонов должно равняться (по крайней мере) шести, то должно быть таким же и число кварков.        О Г Л А В Л Е Н И Е        Предисловие автора        ГЛАВА 1. ГЕОМЕТРИЯ 1. Эмпирическая геометрия 2. Геометрия как физико-математическая дисциплина 3. идеализация и приближение 4. Существует ли единственная физическая геометрия? 5. Аналитическая геометрия 6. Геометрия в целом и геометрия в малом 7. Расслоенные пространства        ГЛАВА 2. ДИНАМИКА 1. Время 2. Классическая динамика и ее геометрия 3. "Вывод" классической динамики из свойств пространства 4. Пространство специальной теории относительности        (пространство Минковского) 5. Эйнштейновская теория тяготения 6. Объединенная теория взаимодействия элементарных частиц 7. Калибровочная инвариантность - основной динамический        принцип 8. Геометрическое представление состояний 9. Многомерная интерпретация взаимодействий 10.Планковская физика. Является ли точка основным элементом        физической геометрии?        ГЛАВА 3. ВСЕЛЕННАЯ 1. Краткая история современной космологии 2. Некоторые замечания о терминологии 3. Эволюция Метагалактики как отражение ее геометрии 4. Проблемы фридмановской космологии 5. Физический вакуум 6. Раздувающаяся Вселенная и решение проблем фридмановской        космологии 7. Принцип целесообразности 8. Современные представления об "истинном" физическом        пространстве 9. Как возникают метагалактики        ОТ РЕДАКТОРА        ДОПОЛНЕНИЕ        ....................        ...... : ......        .. b1 : .. . a1 o : . . o : : . !. : : : . ! .. : : : .. ! ...... : : ...... ! ! .................... ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !A !B ! !- один из слоев ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! *********!********** ! ! *!**** ! **!*** ! ** ! ! ! ** !* ! o ! * - база * o b ! * * a ! *        ** ! **        ****** ******        ********************        Рис 1. Простейший пример расслоенного пространства цилиндрический объем расслаивается на круг (база) и слои прямые, перпендикулярные базе.        - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -         B B2 B1 !----------------------------------------------------! ! ! ! ! ! ! ! ! ! !----------------------------------------------------! A A2 A1         а)        ...................        ...... ......        .. .. . . . . !. .! ! .. B2 .. ! ! ...... BB1 ...... ! ! ! .................... ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! ! . ! ! . . ! ! .        .. ! A2 ! ..        ...... ! AA1 ......        : ....................        : :        : :        : :        : :        : :        : ............:.......        ..:... : ......        .. : : .. . : : . . : : . . : : .        .. : : ..        ...... : ......        ....................        C2        C(C2)         б) Это петля Мебиуса. Точки перегиба я показал        звездочками        A2        ...............        ... / ...        . / ..        . / ..        .* / ........ . . ..... ... BA1 . . . :B2 . ............. . . : ....! . . . : .. ! . . . : . !AB1 . . . : .... ............ . . . .... ... : . ....* ...*............ : .. .        : : .....        : :        : :        : :        : :        : :        : :        : :        : ............:.......        ..:... : ......        .. : : .. . : : . . : : . . : : .        .. : : ..        ...... : ......        ....................        C2        C(C1)        Рис. 2. Примеры расслоений.        а) тривиальное расслоение цилиндрической поверхности на окружность (базу) и прямые (слои). Поверхность слоев        1 1 образуется простой склейкой сторон AB и A|B| прямоугольника.        1 1 2 2 2 Слою AB (A|B|) соответствует точка C (C|) в базе, слою A|B|        2 - точка C|;        б) нетривиальное расслоение. База - окружность, каждой точке базы соответствует слой - отрезок, концы которого A и B поменялись местами, сравнительно с отрезками - образующими цилиндра, представленного на рис.2а. Каждый слой пространства индивидуален, и конфигурация зависит от        1 1 расстояния до места склейки концов полоски. Слой AB (B|A|)        1 соответствует точке C (C|) в базе.        - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -        c        л ********        *\*** b *****        *** \ л ***        ** *''''' ! **        * ' '! *        * ' * *        * ' ' *        * ' ' *        * ''''*--->a *        * \ *        * \ * * V * * d * * * * * * ******************** * * ****** ****** * * ** ** * ** ** * * * *        ** **        ****** ******        ********************        ********************        ****** : ******        ** : : ** * : : * * : : * !* : : *! ! ** : : ** ! ! ****** : ****** ! ! ******************** : ! ! : : ! ! : : ! ! : : ! ! c1 : : ! ! ''''''' : : ! ! '' '': : ! ! ' ' : ! ! ' d1 :' : ! ! ''' :'b1 : ! ! ' : ! ! ''' '': : ! ! a1 ''''' : : ! ! : : ! ! : : ! ! : : ! ! .................... : ! ! ...... ...... ! ! .. .. ! !. .! * * * *        ** **        ****** ******        ********************        ********************        ****** ******        ** ** * * * o___ * * /v ___ *        ** / ___ d2 **        ****** / >*****        *****V**************        a2        Рис. 3. Расслоение полусферы на круг (базу) и прямые (слои).        Связанность - изменение направления касательного вектора при его параллельном переносе вдоль замкнутой кривой в полном расслоенном пространстве, в данном случае - окружности, расположенной на полусфере: вектор a - начальное положение, вектор d - конечное положение. Связанность можно также характеризовать изменением высоты проекции над базой при        1 1 полном обходе контура (расстояние a|d|) или углом v в базе.        1 1 Кривая a|d| проходит через цилиндрическое пространство слоев.        - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -        A t B        \ ! /        \ ! /        \ Будущее /        \ ! /        \ ! /        \ ! /        \ ! /        \ ! /        \ ! /        \!/O        ----------------+---------------        /!\ x        / ! \        / ! \        / ! \        / ! \        / ! \        / Прошлое \        / ! \        / ! \        / ! \        C D        Рис. 4. Схематическое представление пространства Минковского.        - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -        ------ ******** /        / ***Л ...***        / ** \ .. / * **        / ** .\. / * **        / * .. \ / * *        / * . o * *        / * . / ** *        / ** . / ** **        / ** / *** **        / ****** ***        / / *********        Векторы / /        состояния -/ /        ! /        / /        / /        / /        / /        / /        / /        / /        / /        \ /        \ /        \ /        ****Л*** /        *** ! ...***        ** !. / * ** ** ...! / * ** * .. !/ * * * . o * * * . / ** * ** . / ** **        ** / *** **        ****** ***        / *********        Рис. 5. Геометрическая интерпретация изотопического спина как расслоенного пространства. Схема является существенным упрощением, поскольку реальная база - трехмерное евклидово пространство, а на рисунке представлена одномерная ось.        - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -        <### ###>        ### ###        ###*,**A*****B**,*###        ******** #,#o o#,# ********        **** ,,, ,,, ****        ** ,,, **        ** **        * ............. * * ........... ........... * * ..... ..... * C* .. .. * F o.. ..o * * * * * * * * * * * * * * *.. ..*        * ..... ..... *        ** ....... ....... **        ** ....................... **        **** ****        ******** ********        *****************        Рис. 6. Расширение изотропной сферы. Расстояния от точек F и G до элемента AB равны. Размеры этого элемента много меньше всего объема сферы. (Жирные линии, изображающие вектора, обозначены знаком #)        - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -        Л V(FI) ! ! ... ! .. .. !.. . ! . ! . ! . 1 ....... ! ./ ....... ! . ........ ! .. ........ ! .. ... !0 .. !----------------------------------------------------------> ! FI| FI ! 0 .. ! .. ! .. ! ... ! 2 .... ! \ ...... ! ...... ! ...... ! ...... !...... ! !        Рис. 7. Зависимость плотности энергии скалярного поля от значения поля FI.        Кривая 1 соответствует температуре T -> 0, кривая 2 - T -> БЕСК.        - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -        Л EPS| ! u !........ ! ........ ! ........ ! ......... ! .... 1 ! .. / ! .. ! . ! . ! . ! 10**-43 с . 10**-33 с !----------------------------------------------------------> ! R| ........ ! u ... \ ! .. Фридмановская ! . стадия ! . ! Деситтеровская . ! стадия ... \ ! \.......... 2 ! .......... ! ......... !........ ! !----------------------------------------------------------> ! T| ... ! u . ... ! . ... ! . .... ! . ..... ! . / ....... ! . 3 ... ! .. ! .......... !................ ! ! !---------------------------------------------------------->        t|        u        Рис. 8. Схема эволюции Метагалактики, синтезирующая модели де Ситтера и Фридмана        Кривая 1 - зависимость энергии вакуума EPS| от времени t|        v u        ПРИМЕЧАНИЕ: Вероятно, здесь д.б. EPS| , но быть уверенным в        u этом нельзя, поскольку на графике индекс не пропечатался, а в подписи к рисунку указан, как v .        кривая 2 - зависимость размера Метагалактики от времени,        кривая 3 - зависимость температуры T от времени.        - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -        ^n |        --------- |        m |        ^lg ---- |        m| |        p |        | o        100+ . .        | . .        | . .        | . .        | . .        | . .        |. .        |. .        |. .        | .        50+ .        | .        .| .        .| .        . | .        . | .        .o | o        .. | .o +        o. | ... W        Злектрон .. | .... o -+-------+---------+---------+---------+---------+---------X -2 -1 0 1 2 m        lg ---        m|        p        Рис. 9. Распределение элементарных частиц по массам.        - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -         ! ! ! 8 + ! ! + ALPHA| ! . s ! . 6 + . ! .. ! .. + .. ! 1 ... ! ALPHA ... 4 + we ... ! .... ... ! ..... ..... + ......... ..... ! ......... .... ! .. ......... 2 + 2 .. ! ALPHA .......... ! we ..................... + ........ ! ! +------+------+------+------+------+------+------+------+        10**4 10**8 10**12 10**16        m, ГэВ        Рис. 10. Зависимость констант взаимодействия от передаваемой массы (импульса).        - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -        A        .....................        ...... ......        ... ...        .. ..        . .        . .        C . . D        . .        . .        .. ..        ... ...        ...... ......        ......................        B        A        .....................        ........ ........        ....... ....... C... ...D        ....... .......        ........ ........        .....................        B        Рис. 11. Схема эволюции гравитационного эллипсоида (типичное анизотропное возмущение). Анизотропия возрастает со временем вследствие специфических особенностей закона всемирного тяготения.        - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -        Л        !        4 ! * M !....................................................*        p ! *        ! *        ! Л*        ! / *        ! О *        ! / * .        ! V * .        ! * .        ! * .        ! * .        ! * .        ! * . 4 ! ** . mM !........................................ ** . p ! *** .        ! О *** . .        ! / **** . .        ! V **** . . 2 2 ! **** . . m M !................... **** . .        p ! ***** . .        ! ***** . . .        ! ***** . . .        +*****------------------------------------------------>        -----, 2        Mp Mp\/ Mp Mp        !---- ---        ! m m        Для любых потенциалов V ~ FI**n раздувание идет во время медленного уменьшения поля FI до FI ~ M|. В теории        p массивного поля FI с V(FI) = (m**2 FI**2) / 2 область        --------, M| \ / M| / m ~< FI ~< M|**2 / m - это область сильных p \/ p флюктуация скалярного поля FI, приводящих к нескончаемому формированию раздувающихся областей Вселенной с        --------, M| \ / M| / m ~< FI ~< M|**2 / m . p \/ p        Рис. 12. Типичный вид потенциальной энергии V(FI) скалярного поля FI в сценарии хаотического раздувания.        - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -        (((ЭТОТ РИСУНОК ВРЯД ЛИ УДАСТСЯ ВОСПРОИЗВЕСТИ ПРИСТОЙНО. В НЕМ ЕСТЬ ЧТО-ТО ОТ РИСУНКА ПО БИОЛОГИИ - КЛЕТКИ И СОЕДИНЯЮЩИЕ ИХ КАНАЛЫ ИЛИ ЧТО-ТО В ТАКОМ ДУХЕ. ТАКЖЕ МОЖЕТ ИЗОБРАЖАТЬ ВОДУ В МОМЕНТ ЕЕ ЗАКИПАНИЯ В ЧАЙНИКЕ. ЭТАКИЕ ПУЗЫРИКИ, СОЕДИНЕННЫЕ В ПРОИЗВОЛЬНОМ ПОРЯДКЕ КАНАЛЬЦАМИ. ЭТО ВСЕ НА РАЗНЫХ СЛОЯХ И НА ФОНЕ СТРЕЛОЧКИ ВРЕМЕНИ t.)))        .####..............*.......................*******#######... .####....##.........*.....#########........******.######.... ..#...#######........*.**###############....*......#........ ...#.#.######.......*****############...###*......#.... Л .. ....#....###....#...******#########*......*###...#..... ! .. ...#..........####....******.#......*.***#########..... ! .. .######.####.#.###...........#.......****#########..... ! .. .############...............#..........***#######...... ! .. ..####....###...............#..........*.........#..... ! .. .........#...#..##........#####........*..........#.... ! . ....#####.....######...#########.......*.........#######! t. .....#####....###################......#........########! . ....#..###.....###.......#..###........#.........#######! .. ....#......#.............#...........#########......#.. ! .. ....##########...........#..........###########....#... ! .. ***.#...######...........#............#######..#..#.... ! .. ***#*...**####............#.....................##..... ! .. **#***********............#####.................#...... ! .. ######...*****..........########.........#########@@@.. ! .. ########...*..............####..........########@@@@@@@..... ..######....*............#...............####@@@@@@@@@@..... ...........*****........#..........@@@@@....#..@@@@@@....... .....*************.....*.........@@@@@@@@...#....@.......... ...**..********...*..****.......@..@@@@@.@@@@@@@@@.......... .**................******......@...........#.....@..........        (((Я ОБОЗНАЧИЛ ОСНОВНОЙ СЛОЙ #, СЛОИ ЛЕЖАЩИЕ ПОД НИМ *, А СЛОИ, ЛЕЖАЩИЕ НАД НИМ - @, НО ЭТО ВСЕ УСЛОВНО, ПОСКОЛЬКУ СЛОИ ПЕРЕХОДЯТ ДРУГ В ДРУГА.)))        Рис. 13. Рисунок, иллюстрирующий (в сильно упрощенном виде) глобальную структуру Вселенной в сценарии хаотического раздувания. Эволюция Вселенной в этом сценарии не имеет конца и, скорее всего, не имеет единого (сингулярного) начала. Свойства пространства-времени и законы взаимодействия элементарных частиц в каждом "пузыре" (мини-вселенной) могут быть различны.  

FB2 document info

       Document ID: fb2-1b57936f-21d2-6c96-6ef9-fd804912ea24

       Document version: 1.1

       Document creation date: 2007-06-12

       Created using: LibRusEc kit software

 Document authors :

       rusec

 

About

       This book was generated by Lord KiRon's FB2EPUB converter version 1.0.28.0.

       Эта книга создана при помощи конвертера FB2EPUB версии 1.0.28.0 написанного Lord KiRon

 

 

---

Дата добавления: 2021-01-21; просмотров: 71; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!