Проверка значимости коэффициентов уравнения регрессии
Надежность оценок 
уравнения регрессии можно охарактеризовать их доверительными интервалами 
в которых с заданной вероятностью находится истинное значение этого параметра.
Наиболее просто построить доверительные интервалы для коэффициентов линейного уравнения регрессии, т.е. коэффициенты .
Для линейного уравнения среднеквадратическое отклонение i-ого коэффициента уравнения регрессии 
можно определить по закону накопления ошибок
При условии, что 
, получим для простейшего уравнения регрессии 
:
Проверка значимости коэффициентов выполняется по критерию Стьюдента. При этом в качестве нуль-гипотезы проверяется: i-ый коэффициент уравнения регрессии отличен от нуля.
Построим доверительный интервал для коэффициентов уравнения регрессии
где число степеней свободы в критерии Стьюдента определяется по соотношению n - l . Потеря l = k +1 степеней свободы обусловлена тем, что все коэффициенты рассчитываются зависимо друг от друга.
Тогда доверительный интервал для каждого из коэффициентов уравнения регрессии составит 
Чем уже доверительный интервал, тем с большей уверенность можно говорить о значимости этого коэффициента.
Основное правило при построении доверительного интервала для коэффициентов: «Если абсолютная величина коэффициента регрессии больше, чем его доверительный интервал, то этот коэффициент значим». Другими словами, если 
то коэффициент значим, в противном случае – нет.
Незначимые коэффициенты исключаются из уравнения регрессии, а остальные коэффициенты пересчитываются заново, так как они зависимы и в формулы для их расчета входят разноименные переменные.
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 61; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!