Логический элемент ИЛИ (дизъюнктор)
ОСНОВЫ ЛОГИКИ И ЛОГИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ КОМПЬЮТЕРА
ЛОГИКА — это наука о формах и законах человеческого мышления и, в частности, о законах доказательных рассуждений.
Основными формами мышления являются: ПОНЯТИЯ, СУЖДЕНИЯ, УМОЗАКЛЮЧЕНИЯ.
ПОНЯТИЕ - форма мышления, в которой отражаются существенные признаки отдельного объекта или класса однородных объектов.
СУЖДЕНИЕ – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается об объектах, их свойствах и отношениях.
УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ – это форма мышления, посредством которой из одного или нескольких истинных суждений, называемых посылками, мы по определенным правилам вывода получаем новое суждение (заключение).
АЛГЕБРА ЛОГИКИ — раздел математики, изучающий высказывания, рассматриваемые с точки зрения их логических значений (истинности или ложности), и логические операции над ними. АЛ возникла в середине XIX века в трудах английского математика Джорджа Буля.
ВЫСКАЗЫВАНИЕ - это повествовательное предложение, о котором можно сказать, что оно истинно или ложно. Высказывания могут быть простыми и сложными.
Высказывание, которое можно разложить на части, называют сложным, а неразложимое далее высказывание - простым.
Сложное высказывание получается путем объединения простых высказываний логическими связками— НЕ, И, ИЛИ.
Если высказывание истинно, то его значение равно 1, если ложно - 0.
Простые высказывания назвали логическими переменными, их обозначают латинскими буквами: А, В, С
|
|
|
Сложные высказывания называются логическими функциями. Значения логической функции может принимать значения только 0 или 1.
БАЗОВЫЕ ЛОГИЧЕСКИЕ ОПЕРАЦИИ
1. Логическая операция ИНВЕРСИЯ (ОТРИЦАНИЕ) – НЕ, NOT
обозначается ¯ над именем переменной или знаком , ˥ перед переменной
Инверсия логической переменной истинна, если сама переменная ложна, и, наоборот, инверсия ложна, если переменная истинна.
Таблица истинности
| A | 
|
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
2. Логическая операция ДИЗЪЮНКЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ СЛОЖЕНИЕ) – ИЛИ, OR
обозначается знаком v или + или │
Дизъюнкция двух логических переменных ложна тогда и только тогда, когда оба высказывания ложны.
Таблица истинности
| A | B | А V В |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Логическая операция КОНЪЮНКЦИЯ (ЛОГИЧЕСКОЕ УМНОЖЕНИЕ) - И
обозначается знаком & или Λ, или ·
Конъюнкция двух логических переменных истинна тогда и только тогда, когда оба высказывания истинны.
Таблица истинности
| A | B | А& В |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Сложные высказывания можно записывать в виде формул, которые называются логическими выражениями.
|
|
|
Операции в логическом выражении выполняются слева направо с учетом скобок в следующем порядке: 1. инверсия; 2. конъюнкция; 3. дизъюнкция; 4. импликация и эквивалентность.
Логические элементы — это электронные устройства, которые преобразуют проходящие через них двоичные электрические сигналы по определенному закону.
Логический элемент НЕ (инвертор)
Выполняет функцию отрицания (инверсию). У этого элемента один вход и один выход.На функциональных схемах он обозначается:
| вход | выход |
| 0 | 1 |
| 1 | 0 |
Логический элемент ИЛИ (дизъюнктор)
Выполняет логическое сложение. Он имеет, как минимум, два входа. На функциональных схемах он обозначается:
| вход 1 | вход 2 | выход |
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 |
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 95; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!