Определение длины отрезка общего положения
Для определения натуральной величины (длины) отрезка АВ прямой линии необходимо сделать этот отрезок прямой линии общего положения в новой системе плоскостей проекций линией уровня. Чтобы отрезок АВ стал линией уровня относительно новой плоскости проекций, заменим плоскость П2 на плоскость П4, параллельную АВ, и перейдем от системы П1/П2 к системе П1/П4. Новую ось проекций X14, выбираем параллельно А1В1 (рис. 4.4). Для построения новой проекции отрезка АВ проводим новые линии проекционной связи перпендикулярно оси Х14, и отмечаем на них новые проекции А4, В4 точек А и В. Для этого откладываем Ах1А4 = А2Ах, Вх1В4 = В2Вх.
Рис. 4.4. Преобразование прямой общего положения в прямую уровня.
Соединяя найденные точки А4, В4, получаем новую проекцию А4В4 отрезка АВ. Как видим, отрезок АВ в новой системе плоскостей проекций П1/П4 является линией уровня, так как А1В1 параллельна X14, а следовательно, АВ параллельна П4. Тогда, очевидно, что А4В4 является натуральной величиной отрезка АВ.
Определение натуральной величины плоской фигуры
Для определения натуральной величины плоской фигуры необходимо дополнительную плоскость построить так, чтобы она была параллельна рассматриваемой фигуре, и тогда на эту плоскость проекций плоская фигура спроецируется в натуральную величину. Если в качестве плоской фигуры выбрать треугольник, тогда задача формулируется следующим образом: преобразовать плоскость треугольника общего положения в новой системе плоскостей проекций в плоскость уровня.
|
|
|
Одной заменой плоскостей проекций эту задачу решить невозможно, так как необходимо соблюдать условие: новая плоскость должна быть перпендикулярна незаменяемой. Поэтому решим эту задачу двумя заменами: первой заменой введем плоскость, которая перпендикулярна треугольнику АВС, второй заменой – плоскость, параллельную треугольнику АВС.
Для того, чтобы построить плоскость П4, перпендикулярную треугольнику АВС, необходимо расположить ее так, чтобы она была перпендикулярна фронтали либо горизонтали треугольника АВС.
Пусть П4 перпендикулярна горизонтали, тогда новая ось Х14 должна быть перпендикулярна h1 (рис. 4.5).
Рис. 4.5. Преобразование плоскости общего положения в плоскость уровня.
Построим ее на произвольном расстоянии от треугольника А1В1С1. Затем из точек А1, В1, С1 проведем линии связи перпендикулярно Х14. На каждой из них от оси Х14 отложим отрезок, равный расстоянию от фронтальной проекции соответствующей точки до оси Х12. В результате получаем новую проекцию В4А4С4 треугольника АВС, которая представляет собой прямую, поскольку плоскость треугольника АВС перпендикулярна плоскости П4.
|
|
|
Второй заменой вводим вместо П1 плоскость П5, параллельную плоскости треугольника АВС. Тогда получается система плоскостей проекций П4/П5, ось Х45 которой параллельна В4А4С4. Она может быть расположена на произвольном расстоянии от В4А4С4. Далее из точек В4 А4 С4 проводим линии связи перпендикулярно Х45, и на каждой из них от оси Х45 откладываем отрезок, равный расстоянию от горизонтальной проекции соответствующей точки до оси Х14. Получим точки А5, В5, С5, соединив которые имеем треугольник А5В5С5, который и является натуральной величиной треугольника АВС, поскольку в новой системе плоскостей проекций треугольник АВС параллелен плоскости П5.
Ответить на контрольные вопросы:
1. С какой целью осуществляется преобразование комплексного чертежа?
2. В чем заключается способ вращения вокруг проецирующей оси?
3. Назовите основные способы преобразования комплексного чертежа?
4. В чем сущность способа плоскопараллельного перемещения.
5. В чем заключается способ замены плоскостей проекций?
Дата добавления: 2020-12-22; просмотров: 59; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!