Содержание курса учебного предмета «Математика»

 

Арифметика

Натуральные числа

 

· Ряд натуральных чисел. Десятичная запись натуральных чисел. Округление натуральных чисел.

 

· Координатный луч.

 

· Сравнение натуральных чисел. Сложение и вычитание натуральных чисел. Свойства сложения

 

· Умножение и деление натуральных чисел. Свойства умножения. Деление с остатком. Степень числа с натуральным показателем.

 

· Решение текстовых задач арифметическими способами.

 

Дроби

 

· Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифме-тические действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

· Решение текстовых задач арифметическими способами.

 

Величины, зависимости между величинами.

· Единицы длины, площади, объёма, массы, времени, скорости.

 

· Параметры зависимостей между величинами. Представление зависимостей в виде формул. Вычисления по формулам.

 

Числовые и буквенные выражения. Уравнения.

 

· Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения.Формулы.

 

· Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение тек-стовых задач с помощью уравнений.

 

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи.

 

· Представление данных в виде таблиц, круговых и столбчатых диаграмм, графиков.

 

· Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Решение комби-наторных задач.

 

Геометрические фигуры. Измерения геометрических величин

 

· Отрезок. Построение отрезка. Длина отрезка, ломаной. Измерение длины отрезка, построение отрезка заданной длины. Периметр многоугольника. Плос-кость. Прямая. Луч.

 

· Угол. Виды углов. Градусная мера угла. Измерение и построение углов с помощью транспортира.

 

· Прямоугольник. Квадрат. Треугольник. Виды треугольников.

 

· Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата.

 

· Наглядные представления о пространственных фигурах, таких как: прямо-угольный параллелепипед, куб, пирамида, цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда и куба.

 

Математика в историческом развитии.

 

Римская система счисления. Позиционные системы счисления. Обозначение цифр в Древней Руси. Старинные меры длины. Введение метра как единицы длины. Метрическая система мер в России, в Европе. История формирования математических символов. Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число 0. Появление отрицательных чисел.

 

Л.Ф.Магницкий. П.Л.Чебышев. А.Н.Колмогоров. Арифметика. Натуральные числа

 

· Делители и кратные натурального числа. Наибольший общий делитель. Наименьшее общее кратное. Признаки делимости на 2, на 3, на 5, на 9, на 10.

· Простые и составные числа. Разложение чисел на простые множители.

· Решение текстовых задач арифметическими способами.

 

Дроби

 

· Обыкновенные дроби. Основное свойство дроби. Нахождение дроби от чис-ла. Нахождение числа по значению его дроби. Правильные и неправильные дро-би. Смешанные числа.

· Сравнение обыкновенных дробей и смешанных чисел. Арифметические дей-ствия с обыкновенными дробями и смешанными числами.

 

· Десятичные дроби. Сравнение и округление десятичных дробей. Арифмети-ческие действия с десятичными дробями. Прикидки результатов вычислений. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и обыкновенной в виде десятичной. Бесконечные периодические десятичные дроби. Десятичное приближение обыкновенной дроби.

 

· Отношение. Процентное отношение двух чисел. Деление числа в данном от-ношении. Масштаб.

 

· Пропорция. Основное свойство пропорции. Прямая и обратная пропорцио-нальные зависимости.

· Решение текстовых задач арифметическими способами.

Рациональные числа

· Положительные, отрицательные числа и число 0.

· Противоположные числа. Модуль числа.

 

· Целые числа. Рациональные числа. Сравнение рациональных чисел. Арифме-тические действия с рациональными числами. Свойства сложения и умножения рациональных чисел.

 

· Координатная прямая. Координатная плоскость.

 

Числовые и буквенные выражения. Уравнения

 

· Числовые выражения. Значение числового выражения. Порядок действий в числовых выражениях. Буквенные выражения. Раскрытие скобок. Подобные сла-гаемые, приведение подобных слагаемых. Формулы.

 

· Уравнения. Корень уравнения. Основные свойства уравнений. Решение тек-стовых задач с помощью уравнений.

 

Элементы статистики, вероятности. Комбинаторные задачи

 

· Случайное событие. Достоверное и невозможное события. Вероятность случайного события. Решение комбинаторных задач.

 

Геометрические фигуры.

· Окружность и круг. Длина окружности.

 

· Равенство фигур. Понятие и свойства площади. Площадь прямоугольника и квадрата. Площадь круга. Ось симметрии фигуры.

 

· Наглядные представления о пространственных фигурах: цилиндр, конус, шар, сфера. Примеры развёрток многогранников, цилиндра, конуса. Понятие и свойства объёма.

 

· Взаимное расположение двух прямых. Перпендикулярные прямые. Парал-лельные прямые.

 

· Осевая и центральная симметрии.

 

Математика в историческом развитии

 

Дроби в Вавилоне, Египте, Риме, на Руси. Открытие десятичных дробей. Мир простых чисел. Золотое сечение. Число нуль. Появление отрицательных чисел. Л.Ф. Магницкий. П.Л. Чебышев. А.Н. Колмогоров.

Тематическое планирование

 

I вариант: 5 часов в неделю, всего 170 часов

II вариант: 6 часов в неделю, всего 204 часов

III вариант: 7 часов в неделю, всего 238 часов

 

Класс

 

Содержание учебного материала	Количество часов
	I	II	III
Натуральные числа	20	23	27
Ряд натуральных чисел	2	2	2
Цифры	2	2	2
Десятичная запись натуральных чисел	1	1	1
Отрезок	4	5	5
Плоскость. Прямая. Луч	3	4	4
Шкала. Координатный луч	3	3	5
Сравнение натуральных чисел	3	4	4
Повторение и систематизация учебного материала	1	1	3
Контрольная работа по теме «Натуральные чис-	1	1	1
ла»
Сложение и вычитание натуральных чисел	33	38	40
Сложение натуральных чисел. Свойства сложения	4	5	5
Вычитание натуральных чисел	5	6	6
Числовые и буквенные выражения. Формулы	3	3	5
Контрольная работа по теме «Сложение и вычи-	1	1	1
тание натуральных чисел»
Уравнение	3	4	4
Угол. Обозначение углов	2	2	2
Виды углов. Измерение углов	5	5	5
Многоугольники. Равные фигуры	2	3	3
Треугольник и его виды	3	4	4
Прямоугольник. Ось симметрии фигуры	3	3	3
Повторение и систематизация учебного материала	1	1	1
Контрольная работа по теме «Многоугольники»	1	1	1
Умножение и деление натуральных чисел	37	45	65

Умножение. Переместительное свойство умножения	4	5	5
Сочетательное и распределительное свойства умно-	3	4	4
жения
Деление	7	8	8
Деление с остатком	3	3	8
Степень числа	2	3	8
Контрольная работа по теме «Умножение и деле-	1	1	1
ние натуральных чисел»
Площадь. Площадь прямоугольника	4	5	5
Прямоугольный параллелепипед. Пирамида	3	4	9
Объём прямоугольного параллелепипеда	4	5	5
Комбинаторные задачи	3	4	9
Повторение и систематизация учебного материала	2	2	2
Контрольная работа по теме «Деление с остатком.
Площадь прямоугольника. Прямоугольный па-	1	1	1
раллелепипед и его объем. Комбинаторные зада-
чи»
Обыкновенные дроби	18	20	23
Понятие обыкновенной дроби	5	6	6
Правильные и неправильные дроби. Сравнение дро-	3	3	3
бей
Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаме-	2	2	2
нателями
Дроби и деление натуральных чисел	1	1	5
Смешанные числа	5	6	5
Повторение и систематизация учебного материала	1	1	1
Контрольная работа по теме «Обыкновенные дро-	1	1	1
би»
Десятичные дроби	48	55	61
Представление о десятичных дробях	4	5	5
Сравнение десятичных дробей	3	4	5
Округление чисел. Прикидки	3	3	5
Сложение и вычитание десятичных дробей	6	7	6
Контрольная работа по теме «Десятичные дроби»	1	1	1
Умножение десятичных дробей	7	8	6
Деление десятичных дробей	9	10	9

Контрольная работа по теме «Действия с десятич-		1	1	1
ными дробями»
Среднее арифметическое. Среднее значение величи-		3	3	3
ны
Проценты. Нахождение процентов от числа		4	5	8
Нахождение числа по его процентам		4	5	8
Повторение и систематизация учебного материала		2	2	3
Контрольная работа по теме «Среднее арифмети-		1	1	1
ческое. Проценты»
Повторение и систематизация учебного материала		14	23	22
Упражнения для повторения курса 5 класса		12	21	20
Итоговая контрольная работа		1	1	1
Анализ контрольной работы		1	1	1
Тематическое планирование
6 класс
Тема урока		Количество часов
		I	II	III
Повторение курса математики 5 класса		4	4	9
Обыкновенные дроби		1	1	2
Сложение и вычитание десятичных дробей		1	1	3
Умножение и деление десятичных дробей		2	2	4
Делимость натуральных чисел		17	17	26
Делители и кратные		2	2	2
Признаки делимости на 10, на 5 и на 2		2	2	2
Решение упражнений по теме «Признаки делимости		1	1	2
на 10, на 5 и на 2»
Признаки делимости на 9 и на 3		3	3	3
Простые и составные числа		1	1	2
Наибольший общий делитель		2	2	3
Решение упражнений по теме «Наибольший общий		1	1	2
делитель»
Наименьшее общее кратное		2	2	3
Решение упражнений по теме «Наименьшее общее		1	1	3
кратное»
Повторение и систематизация учебного материала по		1	1	3
теме «Делимость натуральных чисел»

Контрольная работа по теме «Делимость нату-	1	1	1
ральных чисел»
Обыкновенные дроби	38	46	52
Основное свойство дроби	2	3	3
Сокращение дробей	2	3	3
Решение упражнений по теме «Сокращение дробей»	1	2	2
Приведение дробей к общему знаменателю	1	2	2
Решение упражнений по теме «Приведение дробей к	1	2	2
общему знаменателю»
Сравнение дробей с разными знаменателями	1	1	2
Сложение и вычитание дробей с разными знаменате-	2	2	3
лями
Решение упражнений по теме «Сравнение, сложение	3	4	4
и вычитание дробей с разными знаменателями»

 

Контрольная работа по теме «Сравнение, сложе-	1	1	1
ние и вычитание дробей с разными знаменателя-
ми»
Умножение дробей	2	3	2
Решение упражнений по теме «Умножение дробей»	3	4	4
Нахождение дроби от числа	2	2	2
Решение упражнений по теме «Нахождение дроби от	1	1	2
числа»

 

 

Контрольная работа по теме «Умножение дробей»	1	1	1
Взаимно обратные числа	1	1	1
Деление дробей	3	3	3
Решение упражнений по теме «Деление»	2	2	2
Нахождение числа по значению его дроби	2	2	2
Решение упражнений по теме «Нахождение числа по	1	1	2
значению его дроби».
Преобразование обыкновенных дробей в десятичные	1	1	2
Бесконечные периодические десятичные дроби	1	1	1
Десятичное приближение обыкновенной дроби	2	2	2
Повторение и систематизация учебного материала по	1	1	3
теме «Деление дробей»

 

 

Контрольная работа по теме «Деление дробей»	1	1	1
Отношения и пропорции	28	33	42
Отношения	1	2	1
Решение упражнений по теме «Отношения»	1	2	2
Пропорции	2	2	2

 

Решение упражнений по теме «Пропорции»	2	2	4
Процентное отношение двух чисел	2	2	2
Решение упражнений по теме «Процентное отноше-	1	1	3
ние двух чисел»
Контрольная работа по теме «Отношения и про-	1	1	1
порции»
Прямая и обратная пропорциональные зависимости	1	2	1
Решение упражнений по теме «Прямая и обратная	1	1	4
пропорциональные зависимости»
Деление числа в данном отношении	2	3	2
Окружность и круг	2	2	2
Длина окружности и площадь круга	3	3	3
Цилиндр, конус, шар	1	1	4
Диаграммы	2	2	3
Случайные события. вероятность случайного собы-	3	3	4
тия
Повторение и систематизация учебного материала по	3	3	3
теме «Прямая и обратная пропорциональные зависи-
мости. Окружность и круг. Вероятность случайного
события»
Контрольная работа по теме «Прямая и обратная	1	1	1
пропорциональные зависимости. Окружность и
круг. Вероятность случайного события»
Рациональные числа и действия над ними	70	86	90
Положительные и отрицательные числа	3	3	3
Координатная прямая	2	2	3
Решение упражнений по теме «Координатная пря-	1	1	2
мая»
Целые числа. Рациональные числа	2	2	2
Модуль числа	3	3	4
Сравнение чисел	2	2	2
Решение упражнений по теме «Сравнение чисел»	2	2	2
Контрольная работа по теме «Рациональные чис-	1	1	1
ла, сравнение рациональных чисел»
Сложение чисел с помощью координатной прямой	1	2	2
Сложение чисел с разными знаками	1	2	2
Сложение отрицательных чисел	1	2	2
Решение упражнений по теме «Сложение рациональ-	1	2	2
ных чисел»

Свойства сложения рациональных чисел	2	3	3
Вычитание рациональных чисел	2	3	3
Решение упражнений по теме «Вычитание рацио-	2	2	3
нальных чисел»
Контрольная работа по теме «Сложение и вычи-	1	1	1
тание рациональных чисел»
Умножение рациональных чисел	2	3	3
Решение упражнений по теме «Умножение рацио-	2	2	2
нальных чисел»
Свойства умножения рациональных чисел	2	3	3
Решение упражнений по теме «Свойства умножения	1	2	2
рациональных чисел»
Коэффициент. Распределительное свойство умноже-	3	4	4
ния
Решение упражнений по теме «Коэффициент. Рас-	2	3	3
пределительное свойство умножения»
Деление рациональных чисел	2	3	3
Решение упражнений по теме «Деление рациональ-	2	3	3
ных чисел»
Контрольная работа по теме «Умножение и деле-	1	1	1
ние рациональных чисел»
Решение уравнений	4	5	5
Решение задач с помощью уравнений	5	6	6
Контрольная работа по теме «Решение уравнений	1	1	1
и задач с помощью уравнений»
Перпендикулярные прямые	3	4	4
Осевая и центральная симметрия	2	2	2
Решение упражнений по теме «Осевая и центральная	1	1	1
симметрия»
Параллельные прямые	2	2	2
Координатная плоскость	2	2	2
Решение упражнений по теме «Координатная плос-	1	1	1
кость»
Графики	2	2	2
Повторение и систематизация знаний по теме «Пер-	2	2	2
пендикулярные и параллельные прямые. Координат-
ная плоскость. Графики»
Контрольная работа по теме «Перпендикулярные	1	1	1
и параллельные прямые. Координатная плос-
кость. Графики»

Повторение и систематизация учебного материала	13	18	19
курса математики 6 класса
Делимость чисел	1	2	2
Сложение и вычитание дробей с разными знаменате-	2	2	2
лями
Умножение и деление обыкновенных дробей	1	2	2
Отношения и пропорции	1	2	2
Положительные и отрицательные числа	1	2	3
Сложение и вычитание положительных и отрица-	1	2	2
тельных чисел
Умножение и деление положительных и отрицатель-	2	1	2
ных чисел
Решение уравнений	1	2	1
Координаты на плоскости	1	1	1
Итоговая контрольная работа	1	1	1
Анализ контрольной работы	1	1	1

 

 

 

---

Дата добавления: 2019-11-25; просмотров: 412; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

---

---

Мы поможем в написании ваших работ!