Вычисление статистических показателей альтернативной изменчивости

Стр 1 из 6Следующая ⇒

МИНИСТЕРСТВО СЕЛЬСКОГО ХОЗЯЙСТВА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ВЯТСКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ

СЕЛЬСКОХОЗЯЙСТВЕННАЯ АКАДЕМИЯ»

АГРОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ

КАФЕДРА ОБЩЕГО ЗЕМЛЕДЕЛИЯ И РАСТЕНИЕВОДСТВА

Д.Л. Старкова

ОСНОВЫ НАУЧНЫХ ИССЛЕДОВАНИЙ

РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ

для лабораторных занятий обучающихся по заочной форме обучения,

направление подготовки 35.03.04 Агрономия

Группа __________

ФИО студента

Киров 2019

УДК 631.5 (07)

ББК 414 Я 7

Старкова Д.Л. Основы научных исследований: рабочая тетрадь для лабораторных занятий обучающихся по заочной форме обучения, направление подготовки 35.03.04 Агрономия. – Киров: ФГБОУ ВО Вятская ГСХА, 2019. – 32 с.

Рецензенты:

Тюлькин А.В., к.с.-х.н., доцент, заведующий кафедрой почвоведения, мелиорации, землеустройства и химии;

Стаценко Е.С., к.с.-.х.н., доцент кафедры общего земледелия и растениеводства.

Рассмотрено и одобрено на заседании кафедры общего земледелия и растениеводства (протокол № 3 от 10.12.2018 г.); утверждено и рекомендовано к изданию методической комиссией агрономического факультета (протокол № 2 от 15.01.2019 г.).

Рабочая тетрадь для лабораторных занятий разработана для обучающихся агрономического факультета и составлена в соответствии с программой «Основы научных исследований». В ней определены объем и последовательность выполнения лабораторной работы обучающимися.

ВВЕДЕНИЕ

Успешное решение сложных задач дальнейшего развития современного агропромышленного комплекса в стране требует подготовки высококвалифицированных специалистов, владеющих методикой научных исследований, умеющих анализировать результаты экспериментов, проверять и внедрять научные разработки в сельскохозяйственное производство.

Данное учебное издание служит рабочей тетрадью, в которой определен объем, порядок и методика выполнения заданий студентами агрономического факультета по курсу «Основы научных исследований» на лабораторных занятиях.

Каждое задание следует выполнять аккуратно, методически правильно и сдавать преподавателю в определенный срок.

Литература

1. Доспехов Б.А. Методика полевого опыта с основами статистической обработки результатов исследований. – М.: Агропромиздат, 1985. - 351 с.

2. Моисейченко В.Ф., Заверюха А.Х., Трифонова М.Ф. Основы научных исследований в агрономии. – М.: Колос, 1996. – 336 с.

3. Кирюшин Б.Д., Усманов Р.Р. Основы научных исследований в агрономии: учебник для студентов вузов, обучающихся по агрономическим специальностям и направлениям. - М.: КолосС, 2009. – 398 с.

Тема 1. Статистические показатели изменчивости

В агрономии используются различные методы исследований: лабораторный, вегетационный, лизиметрический, вегетационно-полевой, полевой, а также методы, применяемые в математике, физике, химии и других науках, однако основным из них является полевой эксперимент или опыт.

Полевой опыт – исследование, осуществляемое в полевой обстановке на специальном участке с целью изучения взаимосвязей растений и условий, приемов, технологий их возделывания и закономерностей повышения плодородия почвы, урожая растений и его качества.

Полевые опыты проводятся в сложной природной обстановке, характеризующейся сильной изменчивостью погодных, почвенных условий и растений, что создает большие трудности для получения точных, объективных и воспроизводимых результатов. Поэтому неизбежны ошибки, т.е. расхождения между результатами выборочных учетов, наблюдений и истинными значениями изучаемых показателей.

В опытах встречаются три вида ошибок: грубые, систематические и случайные.

Грубые ошибки являются следствием незнания методики, невнимательности и небрежности исполнителей, и при обнаружении их результаты опыта бракуются.

Систематические ошибки являются однонаправленными в сторону завышения или занижения результатов опыта, их можно предупредить использованием рендомизированных методов закладки и проведения исследований.

Случайные ошибки очень разнообразны и разнонаправлены, при большом числе наблюдений могут подчиняться закону нормального распределения, а при малом числе наблюдений подчиняться закону t – распределения, и вероятная величина их может быть рассчитана.

Поэтому в полевых опытах широко применяются статистические методы планирования и оценки результатов исследований. Статистические методы основаны на теории вероятности – науке, изучающей общие закономерности в случайных массовых явлениях различной природы. Любое массовое явление, например группа растений, представляет совокупность особей, каждая из которых строго индивидуальна и отличается от других рядом различных варьирующих показателей.

В полевых опытах невозможно исследовать всю совокупность объектов (почвы, растения и др.), поэтому широко используется выборочный метод исследований, когда изучается не вся генеральная совокупность, а часть ее – выборка, по которой характеризуют всю совокупность.

Возможные значения варьирующего признака показывают вариантами выборки. Если варианты выборки отранжировать, т.е. расположить их в порядке возрастания или убывания, то получится вариационный ряд Х₁, Х₂, Х₃…Х _n, в котором возможные значения варьирующего признака повторяются несколько раз. Числа повторяющихся значений признака называются частотами и обозначаются f. Сумма всех частот Σ f равна объему выборки, т.е. числу наблюдений n.

Графическое изображение вариационного ряда называется кривой распределения, или вариационной кривой. Различают эмпирические (по результатам фактических измерений) и теоретические распределения результатов наблюдения. На основе теоретических распределений построены статистические критерии, которые используются для проверки гипотез. Наиболее часто опираются на нормальное распределение Гаусса, t – распределение Стьюдента и F – распределение Фишера.

Нормальное распределение характерно для больших объемов выборки, когда число наблюдений приближается к бесконечности. Положение и форма кривой нормального распределения определяются двумя параметрами: генеральной средней μ, которая находится в центре распределения, и стандартным отклонением δ (сигма), которое измеряет вариацию отдельных наблюдений около средней. Размах колебаний от генеральной средней вправо и влево зависит от величины стандартного отклонения и укладывается в основном в пределах трех стандартных отклонений.

При выборочном методе исследований выборочная средняя х является оценкой генеральной средней μ,а выборочное стандартное отклонение S – оценкой δ. При достаточно больших выборках, когда n > 20-30, особенно 60-100 наблюдений сохраняются указанные выше закономерности нормального распределения, на которых основаны доверительные уровни вероятности P и уровни значимости Р₁. Уровень вероятности является мерой объективной возможности события, а уровень значимости – мерой риска сделать ошибочное заключение. При использовании статистической надежности х ± 2 S уровень вероятности получения истинных данных составляет 0,95 единицы, или 95%, а уровень значимости , т.е. риска сделать ошибку, – 0,05 единицы, или 5%.

При статистической надежности х ± 3 S уровень вероятности будет 0,99 (99%), а уровень значимости 0,01 (1%). В большинстве агрономических исследований вполне приемлем 5%-ый уровень значимости, а в некоторых опытах, например с ядохимикатами, необходим более строгий 1%-ый уровень значимости.

При малых объемах выборки (менее 20-30 наблюдений) используется закон t – распределение Стьюдента (В. Госсета), который является частным случаем закона нормального распределения Гаусса для отдельных независимых выборок и закона F – распределения Фишера для двух независимых выборок.

Суть закона F – распределения выражается отношением дисперсии двух независимых выборок (в опытах дисперсии вариантов и ошибок), где F фактическое рассчитывается по формуле F _ф = S ₁ ² : S ₂ ², а теоретическое находится в таблице в зависимости от числа степеней свободы большей и меньшей дисперсии. Если F _ф ≥ F_m, то различия между результатами сравниваемых выборок считаются существенными (значимыми, достоверными), т.е. обусловленными действием изучаемых факторов, а не ошибками исследований при числе степеней свободы λ₁ = 1 и λ₂ = λ (степени свободы для распределения ).

Различают два типа изменчивости: количественная, которая может быть измерена, и качественная, которая не поддается измерениям.

Количественная изменчивость может быть прерывистая (дискретная), когда различия между вариантами выборки выражаются целыми числами, например число растений, стеблей, зерен, и непрерывная, когда значения варианта выражаются мерами объема, длины, массы, между которыми возможны переходы к частям единицы измерения.

Качественная изменчивость характеризуется показателями, которые одни варианты имеют, а другие – нет, например, вкус, цвет, форма и др. Если возможны только два взаимоисключающих признака, то такая изменчивость называется альтернативной, а при наличии трех и более признаков – множественной.

Основные статистические характеристики количественной изменчивости и формулы для их вычисления представлены в таблице 1, где Х – отдельные варианты в малых выборках и групповые средние значения в больших выборках;

Х₁ – преобразованные значения исходных дат;

А – произвольное начало (условная средняя);

f – частота (численность) группы;

n – объем выборки;

t – теоретическое значение критерия Стьюдента;

х – средняя арифметическая величина, дает обобщенную характеристику всей совокупности в целом;

S ² – дисперсия. Являясь средним квадратом, служит основной мерой изменчивости изучаемого признака в условных единицах.

Таблица 1 – Статистические показатели количественной изменчивости

Показатели	Малые выборки (несгруппированные данные)	Большие выборки (сгруппированные данные)
1	2	3
Средняя арифметическая
Дисперсия
Стандартное отклонение
Коэффициент вариации
Коэффициент выравненности
Ошибка средней
Относительная ошибка средней
Доверительный интервал

Чтобы выразить изменчивость в единицах измерения исходных дат, определяют среднее квадратическое (стандартное) отклонение – S, которое является показателем наиболее вероятной средней ошибки любого отдельного наблюдения изучаемой совокупности.

Стандартное отклонение, выраженное в процентах к средней арифметической величине, называется коэффициентом вариации – V.

Если V < 10% - изменчивость незначительная, 10-20% - средняя; если V > 20% - изменчивость значительная.

Для характеристики однородности экспериментальных данных используется коэффициент выравненности – В.

Так как в опытах неизбежны различные ошибки, то для характеристики исследований используются ошибки: абсолютная – S_x и относительная – S_x - % ошибки, а также доверительный интервал для среднего значения .

Для вычисления средних арифметических ( ), дисперсии (S²) в таблице дано несколько формул, т.к. сумму квадратов отклонений можно определить тремя методами:

1. От выборочной средней .

2. От произвольного начала А, за которое для удобства расчетов обычно принимают округленное до целых чисел среднее значение изучаемого признака:

где - это корректирующий фактор (поправка), применяется при расчетах без использования счетной техники (калькулятора).

3. От нуля (А = 0)

где применяется при наличии счетной техники.

Кроме того, преобразование исходных дат может осуществляться умножением или делением их на одно и то же число, а также одновременным проведением двух действий.

Преобразование через произвольное начало А не оказывает влияние на сумму квадратов отклонений и дисперсию S², не должно учитываться при определении средней арифметической величины .

Таблица 2 – Вычисление статистических показателей количественной изменчивости при малой выборке массы 1000 зерен

От нуля		От истинной средней =______	От произвольного начала А=____
Х	Х²	(Х - )²	Х₁= Х - А	Х₁²





=	²=	-	₁=	₁²=

Сумма квадратов

где t ₀₅ = ________

Из приложения А для n – 1 = 5 – 1 = 4 степеней свободы. Из результатов расчетов видно, ______________________________________

______________________________________________________________

Таблица 3 – Основные статистические показатели качественной изменчивости и формулы их вычисления

Показатели	Формулы
Доля признака при k = 2 при k > 2	; ;
Показатели изменчивости при k = 2 при k > 2	;
Коэффициент вариации
Ошибка доли
Доверительный интервал для генеральной доли

Доля признака, или относительная численность (частота), может быть выражена в частях единицы или в процентах. При альтернативной (двояковозможной) изменчивости, когда k = 2, сумма долей P + q = 1, или 100%. При множественной изменчивости доли признака обозначаются через Р₁, Р₂, Р₃…Р_k , и сумма их равна 1, или 100%. При этом доля признака – это отношение численности каждого из членов ряда n₁, n₂, n₃… n_k ко всей совокупности N.

При расчете доверительного интервала генеральной доли используют значения t ₀₅ или t ₀₁ при N = 1 числе степеней свободы из таблицы А.1 приложений.

Показатель изменчивости S характеризует изменчивость признаков в долях единицы или процентах. Максимальная изменчивость S_max зависит от числа градаций признаков:

k	S_max	k	S_max
2	0,50 (50%)	5	0,20 (20%)
3	0,333 (33%)	6	0,167 (16,7%)
4	0,250 (25%)	7	0,143 (14,3%)

Вычисление статистических показателей альтернативной изменчивости

При апробации ячменя установлено, что из _______ стеблей ______ поражены пыльной головней.

Доля пораженных стеблей (Р) и здоровых (q) составила:

(или _____%); (или______%).

Показатель изменчивости:

(или _______%).

Коэффициент вариации при k = 2 и S_max = 0,5:

Ошибка доли:

(или ______%).

Доверительный интервал:

(или _________ или _____%).

t ₀₅ = ________ приложения А при N – 1 = ___________ степеням свободы.

Таким образом, изменчивость средняя, наблюдаемая пораженность ячменя пыльной головней укладывается в доверительный интервал генеральной доли.

Дата добавления: 2019-09-13; просмотров: 920; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 4 5 6 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!