Исследование и выбор циклического кода.
Зная допустимые параметры k (колическтво информационных элементов k<30) и tau (коэффициент избыточности tau<0.15)выберем циклический код с d=3 и исследуем его помехоустойчивость с помощью программы «Cyclecod». Такой код может быть, например (39,27) кодом, с порождающим многочленом g(x) = x12+x10+x9+x8+x7+x3+x2+x+1. Занесем измеренные данные (зависимость вероятности необнаруженной ошибки от вероятности ошибки в канале) в таблицу 5, по результатам которой построим график этой зависимости, показанный на рисунке 14.
Таблица 5.
| Рош | 0,001 | 0,002 | 0,005 | 0,01 | 0,015 | 0,02 |
| Рост | 0,00000062 | 0,00000112 | 0,00000143 | 0,00000341 | 0,00000562 | 0,00000612 |
рисунок 14
Такой код полностью удовлетворяет требованиям помехоустойчивости, т.к. при допустимой вероятности ошибки 10-5, обеспечивает вероятность необнаружения ошибки 3.41*10-6 (при вероятности ошибки в канале 10-2).
Формирователем циклического кода может выступать устройство умножения на порождающим многочлен g(x) = x12+x10+x9+x8+x7+x3+x2+x+1. Такое устройство, реализуемое на триггерах и двоичных сумматорах, приведено на рисунке 15.
рисунок 15
Информационные слова, поступающие на вход имеют длину k=27, выходные же кодовые слова длиной n=39.
Устройство декодирования сигнала, аналогично приведенному выше кодеру, может быть выполнено в виде делителя кодового слова на порождающий многочлен. Такое устройство показано на рисунке 16.
|
|
|
рисунок 16
Понятно, что такое устройство не может выступать в качестве конечного декодера, потому что оно не выделяет остаток, по которому можно было судить об ошибке. Наиболее сложную часть в декодере с регистром сдвига - табулирование зараннее вычисленных синдромных многочленов и соответствующих им многочленов ошибок может воспроизводить т.н. декодер Меггита, показанный на рисунке 17.
рисунок 17
В таком декодере, принятое слово, поступает в буфер, выходными значениями которого управляет блок проверки совпадений ошибок с табличными синдромами. В результате обнаружения ошибки (точнее нахождению в таблице синдрома, соответствующего остатку от деления принятого слова на порождающий полином), кодер исправляет соответствующий разряд, когда тот выталкивается из буфера - n-разрядного регистра сдвига.
Дата добавления: 2019-07-15; просмотров: 177; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!