Порядок выполнения упражнения.

Стр 1 из 3Следующая ⇒

Nbsp; Федеральное агенство связи РФ Федеральное государственное образовательное бюджетное учреждение высшего профессионального образования

Московский технический университет связи и информатики

М.С. Тверецкий

Рекомендовано УМО по образованию в области инфокоммуникационных технологий и систем связи в качестве учебного пособия для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению подготовки 210700 – «Инфокоммуникационные технологии и системы связи» квалификации (степени) «бакалавр» и квалификации (степени) «магистр».

Протокол № от . .2013г.

Многоканальные

Телекоммуникационные системы

( компьютерные упражнения)

Часть 5

Изучение кодеков

Москва 2013

УДК. 621.395.4

004.021

Тверецкий М.С. Многоканальные телекоммуникационные системы (компьютерные упражнения). Ч. 5. Изучение кодеков. Учебное пособие / МТУСИ. – М., 2013. – 32 с.: ил.

Пособие входит в серию сборников компьютерных упражнений по курсу «Многоканальные телекоммуникационные системы», разработанных на базе математического процессора Office Excel. В пятой части серии приводится краткое теоретическое описание процессов квантования, кодирования и декодирования дискретных во времени сигналов, осуществляемых при преобразовании аналоговых сигналов в сигналы ИКМ. Даются методические указания по выполнению компьютерных упражнений, в которых рассматриваются амплитудные характеристики линейного и нелинейных кодеков, частотные спектры ошибок квантования различных сигналов, а также изучаются характеристики защищённости различных сигналов от помех квантования.

Ил. 11, табл. 1, список лит. 3 назв.

Рецензенты:

связи и информатики, 2012

Введение

Современные телекоммуникации ориентированы на передачу унифицированных цифровых сигналов, поэтому передача речевых сигналов, которая, кстати, является самой востребованной, а потому и самой важной услугой из всего многообразия услуг, предоставляемых современной связью, предполагает преобразование этих сигналов в цифровые.

Первичные речевые (телефонные) сигналы являются аналоговыми. Их преобразование в цифровую форму осуществляется поэтапно. Сначала сигнал, ограниченный по спектру, дискретизируют во времени, в результате чего формируется амплитудно-модулированный (АИМ) сигнал, а затем осуществляют одновременно его квантование по уровню и импульсно-кодовую модуляцию (ИКМ).

Упражнения, входящие в это пособие, разделены на две книги Excel Упр_ч_5а_Кодеки и Упр_ч_5б_ПЗК. В первой из них изучаются амплитудные характеристики линейного 8-и разрядного кодера и амплитудные характеристики нелинейных кодеров типа А87,6/13 и μ235/15. В этой же книге изучаются проходные характеристики нелинейных кодеков (соединений «кодер-декодер») и анализируются амплитудно-частотные спектры ошибок квантования для различных исходных сигналов. В книге Упр_ч_5б_ПЗК изучаются зависимости защищённости различных сигналов от помех квантования для линейного 8-и разрядного кодека, для кодека с амплитудной характеристикой А87,6/13, а также для кодека с амплитудной характеристикой μ235/15. Разделение упражнений на две книги преследует несколько целей. Во-первых, исключается случайное включение макроса, к данной книге не относящегося[1]. Такое случайное включение приводит к необратимым ошибкам на открытом листе. Во-вторых, объединение в одной книге одинаковых исследований различных кодеков упрощает сравнение их характеристик путём построения объединённых диаграмм. Наконец, разделение на книги упрощает ориентирование в рабочих материалах.

Компьютерные упражнения, предлагаемые в данном пособии, также, как и в предыдущих, имеют не только чётко сформулированные задания, но и позволяют пользователю установить для себя как порядок, так и объем дополнительных экспериментов, не указанных в пособии, но расширяющих представление об изучаемом предмете.

На рисунках в описаниях упражнений изображены таблицы, заполненные примерными данными. Для работы в электронном виде предоставляются таблицы Excel, в которые введены формулы (желтые ячейки), а данные вводятся пользователем (зеленые ячейки) в соответствии с поставленной конкретной задачей. Необходимые сведения о работе с таблицами содержатся в [1].

Внимание! Листы EXCEL не защищены, а потому перед началом работы обязательно создайте резервную копию Книги (Листа) Excel .[2]

По проделанным упражнениям составляются отчёты, содержащие результаты экспериментов и выводы.

Форма отчётов (на электронном или бумажном носителе) и их объём устанавливаются преподавателем.

Краткая теория

Равномерное (линейное) квантование. Квантование сигнала по уровню является главной операцией аналого-цифрового преобразования сигнала и заключается в округлении его дискретизированных мгновенных значений до ближайших разрешенных (рисунок 1а). На этом рисунке показан АИМ сигнал, по вертикали отмечены восемь уровней квантования (с 0-го по 7-й). Расстояния между уровнями одинаковые (то есть имеет место равномерное или линейное квантование) и равны шагу квантования δ₀. Стрелками на рисунке отмечены значения, до которых округляются амплитуды исходных импульсов. Напряжение 7-го уровня соответствует напряжению ограничения u_огр. При квантовании сигнала возникают ошибки ε_i, величина которых случайна, и не превышает значения ±δ₀/2.

Таким образом, сигнал после квантования представляет собой сумму исходного сигнала и сигнала ошибки (рисунок 1б), который воспринимается как флуктуационный шум. При достаточно большом числе шагов квантования N_кв можно считать, что плотность распределения вероятности ошибки W_k(ε_i) в пределах i-го шага δ _i равномерна, то есть имеет вид прямоугольника с основанием δ₀ и высотой 1/δ₀ (врезка на рисунке 1а).

Мощность помехи квантования на единичном сопротивлении в общем случае может быть найдена следующим образом

В этой формуле W_k ( ε_i ) – плотность вероятности ошибки квантования ε _i, которая равна величине 1/δ _i, поскольку ошибка имеет равномерное распределение на интервале ± δ _i/2, а p_i = δ _i · W_k ( ε_i ) – вероятность попадания мгновенного значения сигнала в i-й шаг.

Можно считать, что любое мгновенное значение сигнала попадает в тот или иной шаг квантования. Тогда

При равномерном квантовании шаги равны между собой, то есть δ i = δ j= δ₀, тогда

Величина шага квантования δ₀при использовании симметричного двоичного кода, что характерно для современных аналого-цифровых преобразователей, равна удвоенному напряжению ограничения u _огр кодирующего устройства, поделенному на число шагов квантования N _кв

Число уровней квантования обычно выбирается равным 2^m, где m – число разрядов двоичного кода. При этом число шагов квантования будет равно N _кв = 2^m-1≈ 2^m, поскольку обычно m >> 1.

Максимальное эффективное значение сигнала меньше амплитудного на величину пикфактора Q = 20·lg(q)= 20·lg(u _огр/u _{эфф макс}). Тогда защищенность от шумов квантования для сигнала, эффективное напряжение которого u _эффменьше максимального в k раз, с учётом выражений (3) и (4) может быть подсчитана по формуле

В этой формуле р_с – уровень квантуемого сигнала, а р_{с макс} – максимальный уровень сигнала на пороге ограничения.

Операция квантования сигнала по уровню, как правило, выполняется одновременно с операцией кодирования. В данном упражнении реализована модель 8-и разрядного линейного кодека[3] взвешивающего типа, осуществляющего кодирование/декодирование биполярного сигнала с использованием симметричного натурального кода [2].

Вид начального участка амплитудной характеристики (АХ) квантования определяется взаимным расположением уровня и шага квантования[4]. На рисунке 2 приведены два варианта начальных участков..

Первый вариант начального участка АХ квантования (рисунок 2а) характеризуется расположением уровня квантования посередине шага квантования, то есть мгновенные значения сигнала не достигающие середины шага кодируются нижней границей данного шага, а превысившие середину шага – верхней. Например, всем мгновенным значениям сигнала в диапазоне от 0 до +δ будет соответствовать разрешённое значение +0,5δ, а для диапазона от +δ до +2δ – 1,5δ. Таким образом, ошибка квантования будет находиться в пределах ±0,5δ, то есть не превышать половины шага квантования.

Во втором варианте уровень квантования находится на верхней границе шага квантования (рисунок 2б), то есть пока мгновенное значение имеет величину, расположенную в диапазоне данного шага, она округляется до нижней границы (по абсолютной величине) этого шага квантования. Например, всем мгновенным значениям сигнала в диапазоне от 0 до +δ будет соответствовать напряжение 0, мгновенным значениям от +δ до +2δ – напряжение +δ и так далее. В этом случае входные сигналы или шумы с амплитудой, меньшей шага квантования δ, не передаются, то есть происходит ограничение сигнала по минимуму. Однако если в первом варианте ошибка квантования не превышает половины шага квантования, то в данном случае ошибка достигает величины шага квантования (пределы изменения ошибки ±δ).

На практике обычно реализуются кодеки с амплитудной характеристикой кодера, соответствующей второму варианту. С тем чтобы уменьшить абсолютное значение ошибки квантования при декодировании к результату всегда добавляется значение, равное половине шага квантования. Это приводит к тому, что сквозная амплитудная характеристика тракта кодер/декодер будет соответствовать первому варианту (рис. 2а). При отсутствии сигнала на входе канала на его выходе будут иметь место так называемые «шумы незанятого канала», которые представляют собой случайную последовательность импульсов с амплитудами ±0,5δ. Механизм их возникновения таков. Флуктуации напряжения на входе кодера, вызывают срабатывание компаратора, который устанавливает в старших разрядах кодовых комбинаций «1» или «0» в зависимости от знака мгновенного значения входного напряжения. Таким образом, если амплитуда флуктуаций менее δ, кодер генерирует случайную последовательность комбинаций вида «10000000» и «00000000». На выходе декодера формируются соответствующие импульсы с амплитудами ±δ/2, последовательность которых на выходе приёмного фильтра НЧ воспринимается как шум.

Неравномерное квантование. При заданной помехозащищенности число разрядов кодирования можно было бы понизить, применяя неравномерное (нелинейное) квантование, то есть уменьшая шаги квантования для малых мгновенных значений сигнала за счет увеличения шагов для больших значений [2, 3]. Неравномерное квантование эквивалентно компрессированию (сжатию) динамического диапазона сигнала. Во избежание нелинейных искажений на приеме должна осуществляться обратная операция – экспандирование (расширение) динамического диапазона.

В пособии рассматриваются два вида кодеков с нелинейными квантующими характеристиками – А- и μ-типа.

Амплитудная характеристика (АХ) кодера А-типа описывается выражениями

а АХ кодера μ-типа – выражением

В этих формулах y = u _вых/u _огр, x = u _вх/u _огр – нормированное выходное и входное напряжения устройства квантования, а величины А и μ являются коэффициентами компрессирования (сжатия) динамического диапазона сигнала.

АХ декодера (характеристика расширения динамического диапазона) типа А определяется выражениями (6а).

В оборудовании квазилогарифмические амплитудные характеристики квантования аппроксимируются линейно-ломаными кривыми, относительно просто реализуемыми на цифровой основе. В европейской плезиохронной цифровой иерархии (ПЦИ) используется АХ квантования типа А=87,6/13. Характеристика симметрична относительно нуля, положительная и отрицательная её ветви состоят каждая из 8-и отрезков прямой (сегментов), каждый сегмент поделен на 16 одинаковых шагов (внутри сегмента квантование равномерное). Сегменты имеют номера от 0 до 7, начиная от центральной части характеристики. Шаги внутри каждого сегмента пронумерованы от 0 до 15.

Сегменты аппроксимируют гладкую кривую (см. формулы 6) так, что отклонение линейно-ломаной кривой от гладкой не превышает 4,1%. В нулевом и первом сегментах шаг минимален и равен δ₀, а в каждом следующем сегменте величина шага удваивается по отношению к предыдущему, то есть в сегменте 2 шаг равен 2δ₀, в сегменте 3 – 4δ₀ и так далее. В сегменте 7 шаг максимален и равен 64δ₀. В этом случае четыре центральных сегмента образуют единый отрезок прямой, условно принимаемый за один сегмент. В этом случае полная АХ будет содержать 13 сегментов, что отражено в её названии А87,6/13.

В североамериканской ПЦИ используется АХ кодера типа μ235/15. Аппроксимация её от аппроксимации АХ А87,6/13 отличается тем, что в нулевом сегменте величина шага квантования принимается равной δ₀/2.

В таблице 1 приведены численные величины для положительных ветвей названных характеристик. Для передачи сигнала, квантованного посредством данных АХ, необходимо передать информацию о полярности сигнала (первый разряд, обозначается как «Р»), о номере сегмента (три последующих разряда – XYZ) и о номере шага внутри сегмента (четыре разряда – ABCD). Таким образом, кодовая комбинация будет иметь структуру PXYZABCD. Так, например, для характеристики А87,6/13 если мгновенное значение сигнала будет +1301δ₀, то, поскольку оно положительно (Р = 1), попадает в 7-й сегмент (XYZ = 111), а внутри сегмента – в 4-й шаг (ABCD = 0100), соответствующая ему кодовая комбинация примет вид 11110100.

Таблица 1.

№№ сегментов	А87,6/13			μ235/15
№№ сегментов	Начало сегмента	Конец сегмента	Величина шага	Начало сегмента	Конец сегмента	Величина шага
0	0	16δ₀	δ₀	0	8δ₀	δ₀/2
1	16δ₀	32δ₀	δ₀	8δ₀	24δ₀	δ₀
2	32δ₀	64δ₀	2δ₀	24δ₀	56δ₀	2δ₀
3	64δ₀	128δ₀	4δ₀	56δ₀	120δ₀	4δ₀
4	128δ₀	256δ₀	8δ₀	120δ₀	248δ₀	8δ₀
5	256δ₀	512δ₀	16δ₀	248δ₀	504δ₀	16δ₀
6	512δ₀	1016δ₀	32δ₀	504δ₀	1016δ₀	32δ₀
7	1024δ₀	2048δ₀	64δ₀	1016δ₀	2040δ₀	64δ₀

Предположим, что мгновенные значения гипотетического сигнала сосредоточены в одном шаге квантования (имеют одноинтервальное распределение). Тогда защищенность от шумов квантования (в дБ), с учётом соотношения (5) и данных таблицы 1, для двух первых сегментов, может быть подсчитана по формуле

а для последующих сегментов – по формуле

На рисунке 3 показана зависимость А_зкв от уровня сигнала р_с, имеющего одноинтервальное распределение мгновенных значений, для А-характеристики (А = 87.6/13). Расчёт этой характеристики осуществлялся по формулам (8) и (9). Начало графика – наклонная прямая – соответствует нулевому и первому сегментам. Это зона равномерного квантования, поэтому защищенность возрастает пропорционально увеличению уровня сигнала (относительная ошибка квантования обратно пропорциональна напряжению сигнала). При переходе ко второму сегменту защищенность скачком уменьшается на 6 дБ, поскольку во втором сегменте величина шага квантования в два раза больше, чем в нулевом и первом. Такая же картина повторяется при переходе к каждому последующему сегменту – это зона неравномерного квантования. При этом следует иметь в виду, что внутри каждого сегмента – квантование равномерное. Наконец, при достижении верхней границы седьмого сегмента (напряжения ограничения) наступает зона перегрузки (на графике не отмечена). В зоне перегрузки защищенность сигнала быстро снижается, но уже за счет шумов ограничения сигнала.

Порог ограничения кодеров устанавливается равным +3 дБм0 при испытании синусоидальным сигналом. Поскольку эффективное значение синусоидального сигнала меньше амплитудного в √2 раз (пикфактор равен ≈ 3 дБ), для одноинтервального сигнала (пикфактор равен нулю) ограничение наступает при 6 дБм0, что и отражено на рисунке 3.

Мгновенные значения реального сигнала того или иного уровня распределены в широком диапазоне и попадают в разные интервалы (шаги, сегменты) АХ квантующего устройства, поэтому экспериментальная зависимость А_зкв(р_с) оказывается сглаженной, по сравнению с зависимостью, показанной на рисунке 3.

Уровень помехи незанятого канала (ПНЗ) определяется случайной последовательностью импульсов с амплитудами ±δ₀/2. Поскольку амплитуда синусоидального сигнала с уровнем +3 дБм равна ±2048δ₀, а его эффективное значение в √2 раз меньше, уровень ПНЗ будет равен

Упражнения

Каждое из упражнений 5-го цикла выполняется на листах, принадлежащих двум различным книгам Excel. Как было сказано выше, это вызвано тем, что нечаянное включение макроса, относящегося к другому листу, приведет к необратимым изменениям листа, на котором в данный момент производятся операции.

В дальнейшем будет использоваться такое наименование упражнений, входящих в данный сборник.

Цикл 5[5] Изучение кодеков.

Упражнение 5.1 Изучение линейного 8-и разрядного кодека

Упражнение 5.2 Изучение кодека типа А87,6/13

Упражнение 5.3 Изучение кодека типа μ235/15

Возможно формирование цикла из таких упражнений.

Упражнение 5.1 Изучение амплитудных характеристик квантования кодеков

Упражнение 5.2 Изучение ошибок квантования

Упражнение 5.3 Изучение защищённости кодеков от помех квантования

В первом варианте цикла оказываются логически связанными все параметры кодека того или иного типа, однако, каждое упражнение в этом случае должно выполнятся в двух разных книгах Excel, что увеличивает чисто технические трудности выполнения упражнений. Во втором варианте выполнение упражнений упрощается, поскольку каждое из них выполняется только в одной книге. Но при этом несколько нарушается логика восприятия материала. Будем считать, что выбор варианта остаётся за преподавателем, ведущим занятия.

Общие указания.

Упражнения по указанию преподавателя могут выполняться или фронтально в компьютерном классе, или индивидуально, как в классе, так и на домашнем компьютере.

Перед выполнением любого упражнения необходимо.

1. Ознакомиться с краткой теорией, описанием и таблицами Excel данного упражнения.

2. Получить допуск к работе в результате собеседования с преподавателем. При собеседовании выясняется, как подготовлен учащийся в области теории данной задачи, так и в особенностях её решения в приложении Excel.

3. Получить задание (исходные данные) к упражнению.

После завершения работы следует получить отметку преподавателя о выполнении работы. По результатам работы составить отчёт, который, помимо результатов работы (по форме, индивидуальной для конкретного упражнения), должен содержать:

– фамилию и.о. студента, номер учебной группы, дату выполнения работы и фамилию преподавателя;

– исходные данные к работе;

– используемые расчётные соотношения;

– развёрнутые выводы по результатам работы.

Отчёт, по согласованию с преподавателем, может быть представлен на бумажном или/и на электронном носителе.

Поскольку пособие отпечатано в чёрно-белом варианте, цвета заливки ячеек на рисунках не различаются. Напоминаем, что данные вводить можно только в зелёные ячейки, ячейки другого цвета изменять не следует. Перед выполнением упражнений рекомендуется создание резервных копий соответствующих листов Excel. Если при внесении данных допущена ошибка, приведшая к удалению записанных в листе данных, формул и так далее, можно закрыть книгу без сохранения изменений , а затем открыть её вновь.

Описание упражнений.

В обеих книгах упражнений используются компьютерные модели кодеков того или иного типа, имеющие одинаковые интерфейсы в виде таблицы, показанной на рисунке 4. Отличие кодеков заключается в алгоритмах, определяемых формулами, записанными в тех или иных ячейках таблицы.

Рассмотрим вначале работу линейного 8-и разрядного кодека взвешивающего типа. Мгновенное значение входного сигнала вводится в ячейку В6 (Ввести входной сигнал), транслируется в ячейку С13 и нормируется в зависимости от выбранного напряжения ограничения (ячейка С11). Определяется знак нормированного напряжения (ячейка С6), результат выводится в ячейку Е6 (старший разряд выхода кодера). В отличие от реальных кодеров, в которых в зависимости от знака мгновенного значения входного сигнала выбирается полярность весовых напряжений (токов), во всех используемых моделях кодеров полярность весовых напряжений всегда положительна, а взвешиваемое входное напряжение берётся по модулю (ячейка С7), что никак не влияет на конечные результаты. Далее реализуется алгоритм поразрядного взвешивания, результат выводится в ячейки Е6:Е13. Ячейки G7:G13 предназначены для хранения промежуточных результатов (сумм весовых значений, которые оказываются меньше или равной взвешиваемой величины). В кодере предусмотрена возможность смещения нуля. Величина смещения устанавливается в ячейке С9.

Вход декодера (ячейки Е17:Е24) заполняется автоматическим переносом результата кодирования. В каждый из разрядов может быть введена ошибка («1» в соответствующей ячейке столбца С). Предусмотрен ввод коррекции (добавление ½ шага квантования к результату декодирования), для чего в ячейку Н25 вводится число 0,5. Результат декодирования выводится в ячейке D26, кроме того, выводятся значения абсолютной и относительной ошибок (ячейки D27 и D28 соответственно).

На рисунке 5 представлена таблица интерфейса кодека с нелинейным управлением весами типа А87,6/13. Как видно из сравнения с рисунком 4, отличие интерфейсов незначительно, хотя алгоритмы их работы отличаются существенно

В соответствии с алгоритмом работы кодека тиа А, после определения полярности поступившего на вход мгновенного значения сигнала, формируется комбинация XYZ, соответствующая номеру сегмента амплитудной характеристики (см. таблицу 1), в который попадает данное мгновенное значение. В соответствии с установленным номером формируется столбец весовых значений (ячейки Н7:Н11), используемых для определения номера шага внутри сегмента методом поразрядного взвешивания.

Вход декодера (ячейки Е17:Е24), как и в линейном кодеке, заполняется автоматическим переносом результата кодирования. В каждый из разрядов может быть введена ошибка («1» в соответствующей ячейке столбца С). Предусмотрен ввод коррекции (добавление ½ шага квантования, соответствующего данному сегменту, к результату декодирования), для чего в ячейку Н25 вводится формула =Н22/2. Результат декодирования выводится в ячейке D26, кроме того, выводятся значения абсолютной и относительной ошибок (ячейки D27 и D28 соответственно).

Интерфейс кодека типа μ235/15 ничем не отличается от интерфейса кодека типа А87,6/13. Алгоритмы их работы различны постольку, поскольку величина шага в первом сегменте амплитудной характеристики (АХ) μ-кодека равна δ₀/2 в отличие от А-кодека, у которого в первом сегменте шаг равен δ₀. Кроме того, АХ этих кодеков имеют разные границы сегментов.

Более подробно о процессах кодирования и декодирования сказано в [2, 3].

Определение характеристики защищённости сигнала от помех квантования (ХЗПК) для кодеков того или иного типов производится на листах книги Упр_ч_5б_ПЗК.

Помимо основных (рабочих) листов, о которых будет сказано ниже, книга содержит два вспомогательных (служебных) листа ПЗК ОИ и Шаблоны, которые используются для оценки результатов защищённости сигналов в кодеках от помех квантования. Первый лист ПЗК ОИ позволяет рассчитать теоретическую защищённость сигналов от шумов квантования (ПЗК) для различных кодеков в заданном диапазоне уровней сигнала. Для кодека типа А87,6/13 используются формулы (8) и (9), для других кодеков – аналогичные. Результаты расчётов отображаются графиками диаграммы, находящейся на этом же листе, и показанной на рисунке 6

Эти графики экспортируются для сравнения в рабочие листы книги.

На втором служебном листе Шаблоны расположены таблицы и графики стандартных шаблонов, определяющих минимально допустимую ПЗК для гармонического сигнала и сигнала со случайно распределёнными мгновенными значениями. При использовании этих шаблонов надо иметь в виду то, что нормирование с их помощью допускается лишь при использовании строго определённых измерительных сигналов. В данной работе использование этих шаблонов носит ориентировочный характер.

Все рабочие листы книги Упр_ч_5б_ПЗК имеют одинаковую структуру. Рассмотрим её на примере первого листа 1 Лин КД АХ.

На листе размещается таблица модели линейного 8-и разрядного кодека (см. рисунок 4), две расчётные таблицы и диаграммы, отображающие результаты, полученные во второй расчётной таблице.

Первая таблица (обрабатываемая внутренним циклом макроса ПЗК_макрос), показана на рисунке 7 в сокращённом виде (скрыты строки с 12 по 263). В таблице изначально установлены аргументы функции (Арг., град), которые соответствуют частоте исходного сигнала равной 1 кГц при частоте дискретизации f _д равной 8 кГц (период дискретизации 125 мкс). Если принимается другая частота дискретизации f _д ', кГц, то соседние значения аргумента должны будут отличаться друг от друга на 360/f _д ' градусов.

Под этой таблицей располагаются ячейки, содержащие те или иные величины, используемые для расчёта помехозащищённости, а также текущей амплитуды сигнала.

На рисунке 9 внизу показаны верхние строчки второй расчётной таблицы, столбец которой Азкв+огр содержит рассчитанные данные зависимости защищённости сигнала того или иного уровня от помех квантования. На основе этих данных строится соответствующий график диаграммы, расположенной на этом же листе.

Упражнение начинается с ввода значений частоты и начальной фазы исходного сигнала (ячейки Е5 и Е4 соответственно). При выборе этих величин следует руководствоваться положениями пункта 4 данной работы. После ввода названых величин автоматически рассчитываются значения функции и квадрата функции. Затем запускается макрос ПЗК_макрос. Мгновенные значения сигнала (Мгн. знач.) являются результатами перемножения соответствующего значения функции с текущей амплитудой сигнала (ячейка В6), устанавливаемой внешним циклом макроса. Далее внутренний цикл макроса переносит последовательно мгновенные значения сигнала на вход кодека, а результат счёта кодека (квадрат ошибки) в соответствующую ячейку столбца Кв. ошибки. После заполнения таблицы определяются среднеквадратические значения функции с данной амплитудой, ошибки квантования и величина защищённости. Внутренний цикл на этом заканчивается, а значение защищённости вводится внешним циклом макроса в столбец А_{зкв+огр} второй расчётной таблицы. Для полной отработки макроса может потребоваться несколько минут. Для ускорения работы макроса следует скрыть строки листа с 10 по 265.

В ячейке С268 определено ориентировочное значение пикфактора функции в дБ, как отношение её амплитуды к рассчитанному среднеквадратическому значению.

Упражнение 5.1 Изучение линейного 8-и разрядного кодека

Задача упражнения.

В задачу упражнения входит:

1. Наблюдение АХ линейного кодека.

2. Наблюдение и определение значений абсолютных и относительных ошибок квантования на различных участках АХ кодека.

3. Определение влияния коррекции в декодере на ошибки квантования.

4. Определение частотных спектров ошибок квантования для сигналов различного вида.

5. Изучение характеристики защищённости от помех квантования 8-и разрядного линейного кодека для гармонического сигнала.

Порядок выполнения упражнения.

1. В книге Упр_ч_5а_Кодеки. открыть лист 1 Лин КД АХ (5а.1. Линейный кодек. Амплитудная характеристика кодека). В таблице кодека Кодер в ячейку Смещение нуля ввести 0, а в ячейку Напр. ограничения число 2048[6]. В таблице кодека Декодер в ячейке Н26 установить значение 0,5 (0,5 – есть коррекция).

Заполнить столбец Функция расчётной таблицы, верхняя часть которой показана на рисунке 8, исходными данными. Эти данные автоматически переносятся в столбец Вх. сигн.. Вначале рекомендуется исследовать участок амплитудной характеристики (АХ) кодека в пределах 10 – 20 шагов вблизи нулевого значения. Следует иметь ввиду, что для 8-и разрядного линейного кодека величина шага квантования δ₀ равна u _огр/128, в данном случае величина шага составит 2048/128 = 16 единиц Запустить макрос "Кодек_5". Макрос поочерёдно копирует и переносит значения входного сигнала на вход кодека (ячейка В6), а полученный результат (ячейка D26) вводит в соответствующие ячейки столбца Вых. сигн. По окончании его работы настроить графики диаграмм, и скопировать их в отчёт по работе. Зафиксировать в отчёте максимальные и минимальные ошибки квантования в диапазоне одного шага при нулевом и наибольшем значении сигнала для данного случая. Обратить внимание на величины ошибок в окрестностях нулевого значения входного сигнала.

2. Заполнить столбец Функция расчётной таблицы исходными данными в области (положительного или отрицательного) сигнала, выходящего за пределы ограничения. Повторить операции предыдущего пункта, фиксируя в отчёте максимальные и минимальные ошибки квантования в диапазоне шагов до и после напряжения ограничения.

3. Повторить действия, описанные в пунктах 1 и 2, но без коррекции декодера – в ячейке Н26 установить значение 0 (0 – нет коррекции). Данные, полученные с коррекцией и без коррекции декодера сравнить и результаты сравнения зафиксировать в отчёте. На этом работа с листом Лин кодек 1 заканчивается, если преподавателем не будет предложено других задач.

4. В книге Упр_ч_5а_Кодеки. открыть лист 2 Лин КД гарм (5а.2. Линейный кодек. Спектр помехи квантования. Сигнал синусоидальный.). В таблице кодека Кодер в ячейку Смещение нуля ввести 0, а в ячейку Напр. ограничения число 2048 или другое – по указанию преподавателя. В таблице кодека Декодер в ячейке Н26 установить значение 0,5 (0,5 – есть коррекция).

Установить частоту сигнала равной одной из субгармоник частоты дискретизации, равной 8 кГц (ячейка О19). Определённое значение частоты f указывается преподавателем. Начальную фазу сигнала установить равной нулю (ячейка О20).

На рисунке 9 показана верхняя часть расчётной таблицы для определения амплитудного спектра ошибок квантования синусоидального сигнала. Столбец А (t, мкс) заполнен с интервалом 125 мкс, что соответствует частоте дискретизации 8 кГц. Столбец В (Аргумент) соответствует опорной частоте сигнала 1 кГц. Изменять эти значения следует только при выборе другой частоты дискретизации и другой опорной частоты и только по согласованию с преподавателем. Величина входного сигнала (Вх. сигн.) автоматически нормируется посредством коэффициента N (амплитуда сигнала приводится к выбранной величине напряжения ограничения).

Запустить макрос Кодек_5. По окончании его работы осуществить быстрое преобразование Фурье (БПФ) абсолютных значений ошибки квантования[7]. Входным интервалом для БПФ служат значения Абс. ош. (столбец F) расчётной таблицы, а выходным интервалом – значенияБПФ (столбец G). Значения амплитуд гармонических составляющих спектра ошибок отображаются автоматически в столбце АС, а в столбце f, кГц указываются частоты этих составляющих.

Настроить диаграммы результатов расчёта и скопировать их в отчёт.

5. Дублировать лист 2 Лин КД гарм. Изменить аргументы функции входного сигнала так, чтобы частота f отличалась бы от частоты субгармоники 8 кГц на 10-20% (по указанию преподавателя). Запустить макрос "Кодек_5" и проделать все последующие операции, приведённые в пункте 4. На диаграмме Амплитудный спектр ошибок добавить линию линейного тренда. Настроенные диаграммы скопировать в отчёт. Сравнить диаграммы, полученные в пунктах 4 и 5 и результаты сравнения зафиксировать в отчёте.

Линия тренда строится следующим образом. Навести курсор на диаграмме на соответствующий ряд данных. Из вызванного правой кнопкой мыши подменю выбрать функцию Добавить линию тренда…. В выпадающем окне открыть вкладку Тип, выбрать окно Линейная и нажать кнопку ОК

6. В книге Упр_ч_5а_Кодеки. открыть лист 3 Лин КД случ (5а.3. Линейный кодек. Спектр помехи квантования. Сигнал со случайным распределением.). В таблице кодека Кодер в ячейку Смещение нуля ввести 0, а в ячейку Напр. ограничения число 2048. В таблице кодека Декодер в ячейке Н26 установить значение 0,5 (0,5 – есть коррекция).

Заполнить столбец С (Функция) расчётной таблицы исходными данными (случайными числами). По указанию преподавателя выбрать способ генерации случайных чисел: Случайные величины вводятся или с помощью функции Генерация случайных чисел из пакета Анализ данных приложения Excel, или способом, указанным преподавателем.

Последовательность ввода случайных чисел первым способом такая. Последовательно выбрать пункт меню Сервис, далее Анализ данных… и в выпадающем окне пункт Генерация случайных чисел. В открывшемся окне установить вид распределения, переключатель в положение Выходной интервал и указать позиции выходного интервала. Для этого поместить курсор в окошко позиций, нажать левую кнопку, а затем, переместив курсор на первую ячейку столбца Функция и нажав правую кнопку, выделить все ячейки этого столбца[8].

Если выбрано равномерное распределение – указать его диапазон. Остальные окошки не заполнять. После выбора диапазона нажать кнопку ОК. Если в выбранном диапазоне имелись какие-либо данные, возникнет запрос о возможности их замены. Следует замену разрешить.

Если выбрано нормальное (гауссово) распределение, поимо выходного диапазона следует ввести величины стандартного (среднеквадратического) отклонения σ и среднего значения. Среднее значение принять равным нулю, а величину σ согласовать с преподавателем.

Запустить макрос "Кодек_5" и проделать все последующие операции, приведённые в пунктах 4 и 5. Сравнить диаграммы, полученные в пунктах 5 и 6 и результаты сравнения зафиксировать в отчёте.

7. Далее исследуется характеристика защищённости от помех квантования (ХПЗК) в зависимости от уровня и вида сигнала в линейном кодеке.

Открыть лист 1 Лин. гарм. (5б.1. Защищённость от помех квантования. Линейный кодек. Сигнал синусоидальный.)книги Упр_ч_5б_ПЗК. Ввести значение частоты и начальной фазы исходного сигнала. Убедиться, что левые столбцы расчётных таблиц заполнены и запустить макрос ПЗК_макрос.

После завершения работы макроса произвести при необходимости коррекцию графика диаграммы и импортировать в неё из листа ПЗК ОИ теоретическуюХПЗК. Для этого щёлкнуть правой кнопкой мыши на поле диаграммы листа 1 Лин. гарм., выбрать пункт подменю Исходные данные…, в открывшемся окне – вкладку Ряд, нажать кнопку Добавить, присвоить название ряду Сигн. ОИ и ввести курсор в окошко Значения. Затем открыть лист ПЗК ОИ (5б.1 служебн. Теоретическая защищённость от шумов квантования) и в нём выделить все ячейки столбца Лин ОИ (ячейки С11:С72). Закрыть окно Исходные данные.

Аналогично импортировать шаблон для определения допустимой защищённости от помех квантования для гармонического сигнала из листа Норм. ПЗК (5б.2 сл. Шаблоны для нормирования ПЗК). Данные для построения шаблона находятся в ячейках В4:В64 столбца Гарм. шабл..

Настроить и зафиксировать полученные графики ХПЗК в отчёте. Пояснить отличие характеристики для синусоидального сигнала от теоретической.

8. Провести исследования ХПЗК для синусоидального сигнала при отключённой коррекции в декодере (по указанию преподавателя). Для этого дублировать лист 1 Лин. гарм., отключить в декодере кодека коррекцию (установить в ячейке Н6 нуль) и повторить все действия пункта 7. Сравнить ХПЗК для кодеков с коррекцией и без. Пояснения по результатам сравнения поместить в отчёт.

9. По указанию преподавателя дублировать лист 1 Лин. гарм. и исследовать аналогичным образом ХПЗК для других сигналов, например, для синусоидального сигнала, но с другой частотой и начальной фазой, для сигналов с тем или иным случайным распределением мгновенных значений и так далее.

10. По результатам проделанной работы составить отчёт, в который включить распечатки диаграмм и выводы по результатам исследования. Выводы должны содержать заключение о степени соответствия теоретических и экспериментальных данных и о возможных областях применения линейных кодеков.

Упражнение 5.2 Изучение кодека типа А87,6/13

Модели и методы, используемые в упражнении 5.2 Изучение кодека типа А87,6/13, во многом аналогичны методам и моделям ранее описанного упражнения 5.1 Изучение линейного 8-и разрядного кодека. Поэтому, во избежание повторов, здесь, в основном, будут указываться различия в этих упражнениях, а читателю можно рекомендовать ознакомиться вначале с описанием упражнения 5.1.

Задача упражнения.

В задачу упражнения входит:

1. Раздельное наблюдение амплитудных характеристик (АХ) кодера и декодера.

2. Наблюдение и определение значений абсолютных и относительных ошибок квантования на различных участках АХ кодека с коррекцией и без коррекции в декодере.

3. Определение амплитудных спектров ошибок квантования для сигналов различного вида.

4. Изучение ошибок незанятого канала.

5. Изучение характеристики защищённости от помех квантования кодека типа А87,6/13 для синусоидального сигнала.

6. Изучение характеристики защищённости от помех квантования кодека типа А87,6/13 для случайного сигнала.

Дата добавления: 2019-03-09; просмотров: 201; Мы поможем в написании вашей работы!

Поделиться с друзьями:

12 3 Следующая ⇒

Мы поможем в написании ваших работ!