Поддерживающих прямоугольную плиту
Найти реакции стержней, поддерживающих тонкую горизонтальную однородную плиту весом 
. На плиту вдоль стороны АВ действует сила 
. Схемы конструкций показаны на рис. 39 – 41; необходимые для расчёта данные приведены в табл. 9.
Пример выполнения задания
Дано: схема конструкции на рис. 38а; 
. Определить реакции: 
Таблица 9
| Вариант | Нагрузка кН | Размеры, м | Вариант | Нагрузка кН | Размеры, м | ||||||||
| 
| a | b | c | d | 
| 
| a | b | c | d | ||
| 1 | 20 | 25 | 8,0 | 2,5 | 3,5 | 1,0 | 16 | 14 | 15 | 4,0 | 3,5 | 3,0 | - |
| 2 | 28 | 30 | 5,5 | 5,0 | 3,5 | - | 17 | 20 | 25 | 8,0 | 2,5 | 3,5 | 1,0 |
| 3 | 18 | 20 | 4,0 | 4,5 | 3,5 | - | 18 | 33 | 35 | 6,0 | 5,5 | 4,0 | - |
| 4 | 28 | 30 | 7,0 | 4,0 | 4,0 | 1,0 | 19 | 20 | 25 | 4,0 | 5,0 | 4,0 | - |
| 5 | 32 | 35 | 8,0 | 4,0 | 4,0 | - | 20 | 33 | 35 | 6,0 | 5,5 | 4,0 | - |
| 6 | 22 | 25 | 9,0 | 2,5 | 4,5 | - | 21 | 28 | 30 | 7,0 | 4,0 | 4,0 | 1,0 |
| 7 | 20 | 25 | 4,0 | 5,0 | 3,0 | 1,5 | 22 | 16 | 20 | 5,5 | 3,0 | 3,0 | - |
| 8 | 30 | 35 | 5,5 | 5,5 | 4,0 | - | 23 | 20 | 25 | 4,0 | 5,0 | 3,0 | 1,5 |
| 9 | 36 | 40 | 6,0 | 6,0 | 4,0 | - | 24 | 28 | 30 | 7,0 | 4,0 | 4,0 | - |
| 10 | 20 | 25 | 8,5 | 2,5 | 3,5 | 2,0 | 25 | 30 | 35 | 6,0 | 5,0 | 4,0 | - |
| 11 | 8 | 10 | 3,0 | 2,5 | 1,5 | - | 26 | 20 | 25 | 8,0 | 2,5 | 3,5 | 1,0 |
| 12 | 33 | 35 | 6,0 | 5,5 | 3,0 | 1,5 | 27 | 33 | 35 | 6,0 | 5,5 | 3,0 | - |
| 13 | 24 | 25 | 9,5 | 2,5 | 3,5 | - | 28 | 30 | 25 | 6,0 | 5,0 | 3,0 | 1,5 |
| 14 | 33 | 35 | 6,0 | 5,5 | 4,0 | - | 29 | 30 | 35 | 5,5 | 5,0 | 4,0 | - |
| 15 | 35 | 40 | 7,0 | 5,0 | 4,0 | - | 30 | 20 | 25 | 4,0 | 5,0 | 4,0 | - |
Решение
1. Объект равновесия – плита ABCD (рис. 38б).
2. Активные силы 
. Реакции связей 
.
3. На плиту действует пространственная произвольная система сил. Составим шесть уравнений равновесия.
| Рис. 38а |
;
| Рис. 34 |
; (1)
;
| Рис. 34 |
; (2)
;
| Рис. 34 |
; (3)
;
| Рис. 34 |
; (4)
Рис. 39
Рис. 40
Рис. 41
Рис. 38б
;
| Рис. 34 |
; (5)
;
| Рис. 34 |
; (6)
По заданным размерам вычисляем синусы и косинусы углов:
;
;
Из уравнения (2)
, но 
.
Из уравнения (3)
Из уравнения (1)
.
Из уравнения (5)
Из уравнения (4)
Из уравнения (6)
Проверка:
Дата добавления: 2019-02-26; просмотров: 321; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!